基于LC滤波器的单相SPWM逆变器双环控制设计

2电工电气(207No.4)作者简介：王博超(1992-)，女，硕士研究生，研究方向为电力电子控制技术与仿真。基于LC滤波器的单相SPWM逆变器双环控制设计王博超(东南大学电气工程学院，江苏南京210096)摘要：对基于LC滤波器的单相SPWM逆变器的双环控制进行了分析，得到了LC滤波器在逆变器使用单极性倍频的调制方式下的参数设定，以此为基础对单相逆变器的双环控制方式进行了建模及电压环、电流环的参数确定。利用MATLAB/Simulink软件对该逆变器模型进行了线性负载的突加突减仿真与带非线性负载时开、闭环的谐波畸变率的对比仿真。仿真结果表明，该种控制策略下逆变器具有较好的动态响应性能及较低的谐波畸变率。关键词：SPWM逆变器；LC滤波器；双环控制中图分类号：TM464文献标识码：A文章编号：1007-3175(2017)04-0021-05Abstract:Thispaperanalyzedthedoubleloopcontrolofsigle-phasesinusoidalpulsewidthmodulation(SPWM)inverterbasedontheLCfilterandobtainedtheparameterssettingoftheLCfilterundertheconditionsthattheinverterusedtheunipolarityfrequency-doubledmodula-tionmode.Onthebasisofthis,thispaperestablishedthesigle-phaseinvertermodelwithdoubleloopcontrolmodeanddeterminedthepa-rametersofvoltageloopandcurrentloop.TheSimulinkinMATLABwasusedtocarryoutsimulationofsharpincreaseandreductionforthelinearloadoftheinvertermodel,comparingwiththeloop-openedorloop-lockedharmonicdistortionrateforthenonlinearload.Thesimulationresultsshowthatthiskindofcontrolstrategycanobtainfavorabledynamicresponseandlowtotalharmonicdistortion(THD).Keywords:sinusoidalpulsewidthmodulationinverter;LCfilter;doubleloopcontrolWANGBo-chao（SchoolofElectricalEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing200,China）DesignofDoubleLoopControlinSingle-PhaseSinusoidalPulseWidthModulationInverterBasedonLCFilter0引言近些年来，为了获得具有更高的供电质量以及供电稳定性的供电系统，高性能的SPWM逆变电源的研究、开发及其应用受到了各方面的关注，而其中的瞬时控制方案则是最重要的部分之一。由于瞬时控制方案能够在逆变器运转的过程之中实现对于输出波形的实时控制，这便大大地提高了供电的质量[1]。而对于高性能的逆变电源系统研究而言，其主要发展方向之一便是电压电流双环控制。这是因为利用电流内环的双环控制可以实现对于控制系统的带宽扩展，进而使逆变器获得更快的动态响应，以及更强的带非线性负载的能力。同时，输出电压的谐波含量也进一步减少[2]。本文首先针对LC滤波器在单极性倍频调制方式下电流纹波的算式进行了推导，以此来确定电感参数，进而确定电容参数。接着，简要分析了现今使用较为广泛的电压电流双环控制，并对于此结构进行了数学建模，研究并且确定了各参数情况。最后，对上述设计进行了仿真，验证了双环控制策略下逆变器带各种不同的负载，均可得到较好的动态响应与较低的输出谐波畸变率。1LC滤波器的设计1.1滤波器转折频率的确定图1为LC滤波器的基本结构，其中L和C分别为滤波电感和电容，RL为负载电阻。而在对LC滤波器进行设计时，可以忽略滤波电感L中的电感基于LC滤波器的单相SPWM逆变器双环控制设计22电工电气(207No.4)电阻，故可得LC滤波器的传递函数如下：得其幅相频率特性图如图2所示。在ωn＜＜1/τ的低频段，其幅值和相位情况分别为A(ω)≈1，L(ω)≈0；在ωn＞＞1/τ的高频段，A(ω)≈1/τ2ω2，L(ω)=-40lgτω。故而在低频段部分，整个系统的渐近线是一条趋向于0dB的水平线，而在高频段部分，其渐近线则是一条斜率为-40dB的直线。在两线相交之处，可得到其转折频率为ωn=1/τ。同时，在转折频率的附近，可以看出此渐近线同幅频特性这两者间是具有一定误差的，而这一误差是取决于阻尼比τ的，当阻尼比愈小时，则误差愈大。当τ＜0.707时，在对数幅频特性上出现峰值。由以上分析可知，阻尼比以及转折角频率ωn是影响滤波效果的主要参数。若是选择SPWM逆变器其输出的LC滤波器的转折频率fn(其中fn=ωn/2π)要远远地低于开关频率fs，便使得在开关频率或是其附近频带的各谐波受到较明显的抑制作用。故而滤波器的转折频率有如下选择：CLuiu0RL图1LC滤波器基本结构又根据LC滤波器的幅频特性可知，在大于转折频率时，系统的幅频特性会以-40dB下降。故而选择开关频率1/10的值作为LC滤波器的转折频率，便可使开关频率及其附近的谐波通过LC滤波器后发生约-40dB的衰减。同时由于基波的频率为50Hz，一般而言转折频率或是谐振频率不应该低于基波频率f0的10倍，否则会引起基波的衰减。故综合上述分析，可知LC滤波器中的转折频率应在如下的范围之内选定：1/10fs＞fn＞10f0(3)1.2滤波器LC参数的确定由于输出滤波器的电流纹波决定了L的最小值，现对L和电流纹波的关系在常用的单极性倍频调制方式下进行推导。逆变器全桥电路模型如图3所示。其中，T1、VD1与T3、VD3组成一对桥臂，而T2、VD2与T4、VD4组成一对桥臂，成对的桥臂同时导通。而对于半桥电路和全桥电路而言，其ui有着同样的算式：ui=UDC(2K-1)(4)其中，K为开关函数。对于以上电路而言，当T1、VD1和T3、VD3导通时，K=1；当T2、VD2和T4、VD4导通时，K=0。单极性调制法实际是利用双向的三角形载波与两个极性相反的参考正弦波进行交截，从而产生功率开关驱动信号的调制方法，在使用逆变器全桥电路时，可有如下的调制原理分析。如图4所示，该调制方式中包含有两个基波，分别为ug和-ug。其中ug=Vmsin(ωt)和-ug=-Vmsin(ωt)。ug与三角波uc交截产生两个信号：ua和其互补信号ua。而-ug与uc交截也产生两个信号：ub和ub。ua和ub的与逻辑决定了输出电压ui的正半周情况。当ua和ub为高电平时，VT1和VT4导通，使得ui=UDC；当ua或ub有一个为低电平时，则VT2和VT4或者VT1和VT3导通，从而使得ui=0。由于在正半周之内，ub20-80-60-40-200-1001000-135-90-45-180101102103104105频率/(rad·s-1)相位/(°)幅值/dB图2LC滤波器的幅相频率特性图ωn==1LC1τ式中，为自然振荡角频率，δ=·12RLLC为阻尼比。明显为典型的二阶振荡系统，故此可fn=fs110(2)G(s)===Vo(s)Vi(s)s2s2+2δωns+ω2n1LC1LC1RLCs2++(1)图3逆变器全桥电路模型T2VD2T1VD1T4VD4T3VD3+LCRUDC-ui基于LC滤波器的单相SPWM逆变器双环控制设计2电工电气(207No.4)的低电平区会一直比ua的高电平窄，故而VT2、VT3不会同时开通，从而使得输出电压ui中只包含UDC和0两个电平。同理，负半周期输出的ui则由于ua和ub的与逻辑决定了其只含有两个电平-UDC和0。因在一个载波周期之内出现了两次状态的转变，故而可知其频率是开关管频率的一倍。若此时系统载波频率及调制波频率相同，则单极性倍频调制方式下逆变输出后的脉冲ui的频率则会是普通的单极性调制方式下的脉冲ui的频率的两倍。根据参考文献[3]中对于倍频调制的分析可知，占空比为：其中，um为调制正弦波信号，而Vtri是载波三角波的峰值。但由于此时使用的是单极性倍频调制，当已知开关频率为fs，则此时的逆变输出电压的实际频率应为2fs，因此，输出滤波器的LC参数应当针对2fs的SPWM波进行设计，亦即有时间Ts/2。现令t2为双极性SPWM滤波中逆变桥输出电压ui的脉宽，可根据式(5)的占空比算得。故电流纹波为：故从式(6)可以看出，当ui=Vtri/2时，电流脉动最大。最大脉动电流ΔiLmax：而电流纹波的定义即为电流中的高次谐波成分，此存在会导致电压、电流幅值的变化，更进一步则可能会出现击穿的情况。假设输出时有较大的纹波电流，并且超过了所接设备的额定电流承受能力，那么将有可能出现设备损坏的情况。对于输出电流的纹波，通过查阅参考文献[4-6]可知，一般而言选择纹波电流幅值为额定电流的10%～20%较为合适，则i＇=ΔiL/in中求得的i＇纹波系数应该在10%～20%的范围之内，才能够满足器件的工作要求，即可得：其中，in为额定电流，Pn为额定功率，Un为输出电压有效值，α表示逆变器的输出效率。至此，LC滤波器中的参数均可以由式(2)、(3)、(7)、(8)得到确定。现假设有一单相SPWM逆变器，它的逆变器输出效率为97%，纹波范围为20%，逆变器母线电压UDC=400V，额定输出电压U0额=220V，额定输出电压频率f=50Hz，额定输出功率P0=11kW，PWM开关频率fs=10kHz。则根据上述推导可以计算得到此时的LC滤波参数分别为：输出滤波电感L=0.485mH，输出滤波电容C=60μF。2单相逆变器双环控制的设计2.1电压电流双环控制的模型分析对于一个如图5所示的逆变器基本电路模型，可以得到以其为基础的逆变器双环控制结构。其中，r代表电路的等效阻尼。逆变器的双环控制分两类：一类是将滤波电容电流视作内环被控量的电容电流内环电压外环双环控制；另一类则将滤波电感电流视作为内环被控量的电感电流内环电压外环双环控制。本文以前者为主要研究对象。如图6所示是电感电流内环电压外环的结构框图，其是将输出电压Uc与参考的正弦电压Ur的差值送入电压外环调节器Gv，得到一个电感电流内环的给定信号，利用此信号同电容电流的实时信号iC取差值，接着送入到电容电流内环调节器，经由逆uiuguc-ugt0导通情况图4单极性倍频SPWM调制原理示意图D=um/Vtri(5)(6)ΔiL=t2=××=×ΔuLUDC-uoLumVtriTs2umVtriUDC-UDCLumVtriTs2UDCTs2LV2tri×=(Vtri-um)um(8)ΔiL=(10%～20%)×in=(10%～20%)×PnαUn(7)ΔiLmax==UDCTs8LUDC8Lfs图5逆变器基本简化电路模型CLiCior～Ui逆变器负载UciL+-基于LC滤波器的单相SPWM逆变器双环控制设计24电工电气(207No.4)变器的比例放大后送给逆变器的滤波部分，从而实现了对于逆变器的双环控制。整个系统输出的动态特性可经由对电容电流的控制得以提高。一方面，对于滤波器来说当出现负载扰动的情况，由于电感电流不能够突变的特点，会受到影响的只有电容电流，由此看出电容电流才是最能直观反映负载情况变化的参数。另一方面，当使用的是电容电流反馈的控制时，负载的扰动以及包含在了反馈环的前向通道之中，故而能够实现对于扰动的及时抑制。2.2双环控制的参数确