面面平行性质

平面与平面平行的性质乡镇党员干部五大发展理念心得体会范文“创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展、共享发展”是党的十八届五中全会提出的“五大发展”理念，××月××日，我镇召开的党委扩大会议上提出，××要在“十三五”期间，把五大发展理念贯彻落实到全镇经济社会各项建设中去，增强发展动力，厚植发展优势。我镇提出，要“坚持创新发展理念，提高发展质量和效益”：未来五年，把创新摆在发展全局的核心位置，全面提升以企业为主体、各行各业共同参与的“万众创新”水平。全面推动××在科技、产业、市场、产品和业态等全方位的创新，通过创新立镇、创新强镇抢占新一轮发展制高点，再塑××发展新优势。要“坚持协调发展理念，促进城乡一体发展”：未来五年，重点大力推进区域协调发展和基本公共服务均等化工作，统筹推进各类基础设施建设，加大对相对落后地区、弱势群体的精准帮扶力度，在协调发展中拓宽发展空间，在加强薄弱领域中增强发展后劲。要“坚持绿色发展理念，建设山清水秀美好家园”：未来五年，更加坚持绿水青山就是金山银山，全面提高××人与自然和谐发展水平。重点是要加大水环境、空气环境等治理力度，实施“××水更清五年行动计划”，力争五回想一下，平面与平面平行的判定定理是什么？如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题，反之，在平面与平面平行的前提下，可以得到什么结论呢？请进入本节课的学习！1.掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题.（重点）2.能运用平面与平面平行的性质定理证明一些空间平行关系的简单问题.（难点）探究1:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？a提示：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.直线与平面没有公共点探究2:如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？提示:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线是异面直线,或者是平行直线.探究3:若α∥β，平面α，β分别与平面γ相交于直线a，b，那么直线a，b的位置关系如何？为什么？abαβγ平行.由于两条交线a,b分别在两个平行平面α，β内，所以a与b不相交.又因为a,b都在同一平面γ内，由平行线的定义可知a∥b.在平面与平面平行的条件下可以得到什么结论？用文字语言和符号语言表述.abαβγ定理5.4如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.//,,//abab想一想:平面与平面平行的性质定理可简述为“面面平行，则线线平行”，在实际应用中它有何功能作用？abαβγ作用:由平面与平面平行得出直线与直线平行.直线与直线平行平面与平面平行面面平行的判定定理面面平行的性质定理例1.求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.如图,α//β,AB//CD,且A∈α,C∈α,B∈β,D∈β.求证:AB=CD.证明因为AB//CD,所以过AB,CD可作平面γ,且平面γ与平面α和β分别相交于AC和BD.因为α//β,所以AC//BD.因此,四边形ABDC是平行四边形.所以AB=CD.提示：1.若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；2.平行于同一平面的两平面平行；3.夹在两平行平面间的平行线段相等.想一想：由两个平面平行可以得到哪些结论呢？例2如图，平面α，β，γ两两平行，且直线l与α，β，γ分别相交于点A,B,C,直线m与α，β，γ分别相交于点D,E,F,AB=6,BC=2,EF=3.求DE的长.BE解当直线m与l共面时，该平面与α，β，γ分别交于直线AD,BE,CF,因为α，β，γ两两平行，所以AD∥BE∥CF,故ABDE.BCEF=当直线m与l不共面时，连接DC.设DC与β相交于点G,则平面ACD与α，β分别相交于直线AD,BG,平面DCF与β，γ分别相交于直线GE,CF.因为α，β，γ两两平行，所以BG∥AD,GE∥CF.因此ABDGDGDE.BCGCGCEF==，所以又因为AB=6,BC=2,EF=3,所以,DE=9.ABDE.BCEF=1.已知直线aα，给出以下三个叙述：①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．其中正确的是（）A.②B.③C.①②D.①③D解：①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；因为直线aα，平面α∥平面β，则α内的每一条直线都平行平面β．显然正确．②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；因为当平面α与平面β相交的时候，仍然可以存在直线aα使直线a∥平面β.故错误．③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β；平面内有一条直线不平行于另一个平面，两平面就不会平行．故显然正确．2.若平面α∥平面β，直线a∥α，点B∈β，则在β内过点B的所有直线中()A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一一条与a平行的直线提示：若a在β内且B在a上，则不存在直线与a平行.A3.已知平面α∥平面β，若两条直线m,n分别在平面α，β内，则直线m,n的关系不可能是________.【解析】若两条直线相交，则平面α与平面β有公共点，与α∥β矛盾，故两条直线不可能相交.相交4.过正方体ABCD-A1B1C1D1的三顶点A1，C1，B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是_____.【解析】因为平面ABCD∥平面A1B1C1D1，平面ABCD∩平面A1C1B＝l，平面A1B1C1D1∩平面A1C1B＝A1C1，所以l∥A1C1.平行5.在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点M在CD′上，试判断直线B′M与平面A′BD的位置关系，并说明理由.【解析】直线B′M//平面A′BD.理由：连接B′C,B′D′因为B′D′//BD,B′C//A′D,又B′D′与B′C交于B′，BD与A′D交于D,所以，平面A′BD//平面B′D′C.B′M在平面B′D′C内，所以B′M//平面A′BD.A′B′C′D′ABCDM6.如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD.若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.M【证明】取AB中点为N，连接MN,DN，因为M是AE的中点，所以MN∥BE.因为△ABD是等边三角形，所以DN⊥AB.由CB=CD,∠BCD＝120°知，∠CBD＝30°，所以∠ABC＝60°+30°＝90°，即BC⊥AB，所以ND∥BC，又因为MN∩DN=N，BE∩BC=B，所以平面MND∥平面BEC，故DM∥平面BEC.如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.线线平行面面平行面面平行线线平行面面平行的判定定理面面平行的性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.