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第5单元解决问题的策略1解决问题的策略学习目标1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。复习导入我们从三年级起学习了几种解决问题的策略。请回想一下，我们学过解决问题的哪些策略？你认为学习解决问题的策略有什么好处？从三年级起，我们学会了从条件想起、从问题想起，还有灵活运用两种策略，以及列表、画图整理的策略。大家已经感受到，运用策略能帮助我们分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。为了提高分析问题和解决问题的能力，我们今天学习新的解决问题的策略。小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？1.题里告诉我们什么条件，要求什么问题？2.你能想到什么办法，能帮助我们直观地很清楚地看清数量之间的关系，找到解决问题的办法呢？3.可不可以用线段图表示两个数量，使数量间的联系看得很清楚？探究新知小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？表示两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？你能表示线段图里的数量吗？请在课本上把线段图填写完整？1272小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？从图上可以看出，小宁和小春邮票的枚数这两个数量的和是72枚，这两个数量的差是12枚。那从图上看，可以怎样求出两人各有多少枚呢？看线段图，同桌互相商量商量，准备怎样解决？看有几种解决办法？1272小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？1272思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的邮票枚数，再求小宁的邮票枚数。思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的邮票枚数，再求小春的邮票枚数。小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？咱们通过画线段图找到了解决问题的办法，那画线段图有什么好处呢？1272直观、清楚、方便分析从图上直观、清楚地看清了数量间的关系，大家找到了解决问题的两种思路，请你选择一种思路，在课本上列式解答。1272思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？1272思路1：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。（72+12）÷2=84÷2=42（枚）42-12=30（枚）小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？1272思路2：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数。（72-12）÷2=60÷2=30（本）30+12=42（枚）咱们已经做完题了，但是要检验上面的解答对不对，有哪些方法？像这样知道两个数量的和是72枚，两个数量的差是12枚的实际问题。解答后检验时既要检验是不是符合条件里和是72，又要检验是不是符合差是12。这样才能确定解答是不是正确。用“把得数带入原题”的方法检验，要分几步检验呢？你是怎样检验的，把你的方法填在课本上。现在我们认识了画图的策略，大家回忆一下以前的学习内容，在学习哪些知识或者解决实际问题时，曾经运用过画图的策略？1.通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。2.解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。3.探索周期排列的规律时，画图表示物体的排列顺序，找出规律。（34+4）÷2=38÷2=19（棵）（34-4）÷2=30÷2=15（棵）19-4=15（棵）15+4=19（棵）答：第一小队植15棵，第二小队植19棵。两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，在解答。）典题精讲（90-10）÷4=80÷4=20（厘米）20+10=30（厘米）答：每条短花边长20厘米，长花边长30厘米。1、李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）每条短花边长多少厘米？长花边呢？学以致用2、一个双层书架，上层书的本书是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）2、一个双层书架，上层书的本书是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）课堂小结我们通过画线段图的方法，观察线段图分析数量关系，找到了解题思路。画线段图分析数量关系，就是今天我们学习的新策略，叫做画图的策略。画线段图表示题意，可以使数量关系更直观，更清楚，比较容易找到解题方法。同时要注意，用“把得数代入原题”检验结果，要检验题里的每一个条件是不是都符合。