竖向荷载作用下的内力计算

竖向荷载作用下的内力计算4.1竖向荷载作用下荷载计算由于二至六楼的楼面的完全采用一种做法，为了计算方便，我们只选取了二楼楼面进行计算，导荷方式如图所示：标准层屋面荷载计算（1）对2层楼板B1进行计算（7.8/4.2=1.86为双向板）：传至纵向框架梁(KL250×500)D轴、梁(KL250×500)F轴上的荷载为三角形荷载。恒载：3.99X4.2/2=8.379KN/m活载：3.5X4.2/2=7.35KN/m若化为均布荷载：恒载：8.379X5/8=5.24KN/m活载：7.35X5/8=4.59KN/m传至框架梁(KL250×700)3轴上的荷载为梯形荷载。恒载：3.99X4.2/2=8.379KN/m活载：3.5X4.2/2=7.35KN/m若化为均布荷载34.06.625.4a4.2/2x7.8=0.27恒载：（1-2X227.0+327.0）X8.379=7.33KN/m活载：（1-2X227.0+327.0）X4.2=3.671KN/m对2层楼板B2进行计算（4.2/3=1.4为双向板）：传至纵向框架梁(KL250×400)3轴上的荷载为三角形荷载。恒载：3.99X3/2=5.985KN/m活载2.5X3/2=3.75KN/m若化为均布荷载：恒载：5.985X5/8=3.741KN/m活载：3.75X5/8=2.34KN/m传至框架梁(KL250×500)C轴、梁(KL250×500)D轴上的荷载为梯形荷载。恒载：3.99X3/2=5.985KN/m活载：2.5X3/2=3.75KN/m若化为均布荷载34.06.625.4a3/2x4.2=0.357恒载：（1-2X2357.0+3357.0）X5.985=4.74KN/m活载：（1-2X2357.0+3357.0）X3.75=2.97KN/m（2）梁(KL250×500)传给边柱(KZ-1)的集中荷载为：恒载＝梁自重+墙自重+B1传荷载2KNGG30.56225.498.425.45.476.4772.21114（2.64+2.8）X（4.2+4.2）/2+5.24x4.2x2/2=44.86KN活载=B1传荷载×2KNQQ65.12225.481.214114.59x4.2x2/2=19.28KN由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩恒荷载作用下mKNGMMGG04.7125.030.56125.025.0111411(0.25-0.125)=44.86x0.125=5.61KN/m活荷载作用下mKNQMMQQ58.1125.065.12125.025.0111411(0.25-0.125)=19.28x0.125=2.41KN/m梁(KL250×500)传给中柱(KZ-1)的集中荷载为：恒载＝梁自重+墙自重+B1传荷载×2+B2传荷载×2KNGG07.72225.4723.3225.498.425.45.4254.590.4272.21312(2.64+5.72)x(4.2x4.2)/2+5.24x4.2x2/2+4.732x4.2x2/2=77.03KN活载=B1传荷载×2+B2传荷载×2KNQQ5.24225.4634.2225.481.213124.59x4.2x2/2+2.97x4.2x2/2=31.75KN由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩恒荷载作用下mKNGMMGG81.10150.007.72100.025.0121312(0.25-0.125)=77.03x0.125=9.63KN.M活荷载作用下mKNGMMQQ68.3150.05.24100.025.0121312(0.25-0.125)=31.75x0.125=3.97KN.M屋面板传荷载：（1）对屋面板B1进行计算（7.8/4.2=1.86为双向板）：传至纵向框架梁(KL250×500)D轴、梁(KL250×500)F轴上的荷载为三角形荷载。恒载：5.12X4.2/2=10.75KN/m活载：0.5X4.2/2=1.05KN/m若化为均布荷载：恒载：10.75X5/8=6.72KN/m活载：1.05X5/8=0.656KN/m传至框架梁(KL250×700)3轴上的荷载为梯形荷载。恒载：5.12X4.2/2=10.75KN/m活载：0.5X4.2/2=1.05KN/m若化为均布荷载34.06.625.4a4.2/2X7.8=0.27恒载：（1-2X227.0+327.0）X10.752=9.4KN/m活载：（1-2X227.0+327.0）X1.05=0.92KN/m对屋面板B2进行计算（4.2/3=1.2为双向板）：传至纵向框架梁(KL250×400)3轴上的荷载为三角形荷载。恒载：5.12X3/2=7.68KN/m活载：0.5X3/2=0.75KN/m若化为均布荷载：恒载：7.68X5/8=4.8KN/m活载：0.75X5/8=0.469KN/m传至框架梁(KL250×500)C轴、梁(KL250×500)D轴上的荷载为梯形荷载。恒载：5.12X3/2=7.68KN/m活载：0.5X3/2=0.75KN/m若化为均布荷载267.05.424.2a3/2X4.2=0.357恒载：（1-2X2357.0+3357.0）X7.68=6.07KN/m活载：（1-2X2357.0+3357.0）X0.75=0.593KN/m（2）梁(KL250×500)传给边柱(KZ-1)的集中荷载为：恒载＝梁自重+女儿墙自重+B1传荷载×25451GG=(2.64+4.5)X(4.2+4.2)/2+6.72X4.2X2/2=58.212KN活载=B1传荷载×25451QQ=0.656X4.2X2/2=2.755KN由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩恒荷载作用下515451GMMGGX(0.25-0.125)=58.212X0.125=7.28KN.M活荷载作用下515451QMMQQX(0.25-0.125)=2.755X0.125=0.344KN.M梁(KL250×500)传给中柱(KZ-1)的集中荷载为：恒载＝梁自重+B1传荷载2+B2传荷载25352GG=2.64X(4.2+4.2)/2+6.72X4.2X2/2+6.07x4.2x2/2=64.81KN活载=B1传荷载2+B2传荷载25451QQ=0.656X4.2X2/2+0.593x4.2x2/2=5.25KN由于梁的形心与柱的形心不一致，因此梁传给柱的集中荷载可向柱形心简化为一个集中荷载与一个力矩恒荷载作用下515451GMMGGX(0.25-0.125)=64.81x0.125=8.1KN.M活荷载作用下525352QMMQQX(0.25-0.125)=8.1x0.125=1.01KN.M恒荷载受荷总图如图所示，活荷载受荷总图如图所示恒荷载受荷总图活荷载受荷总图4.2梁柱线刚度比梁固端弯矩取4轴框架作为计算框架，考虑到楼板对梁的作用，边框架梁I=1.5I0中框架梁I=2.0I0(I0为不考虑楼板作用的梁截面惯性矩），梁柱均采用C30混凝土CE=3.07102/mKNAC,DF跨梁选用L3：b=250mm,h=700mmI0=1/12bh3=1/120.25.0.73=7.1410-3m4i=EI/L=1.5EI0/L=1.57.1410-3E/7.8=1.3710-3E(m3)CD跨梁选用L2:b=250mm,h=400mmI0=1/12bh3=1/120.250.43=1.3410-3m4i=2EI/L=2EI0/L=21.3410-3E/3=0.8910-3E(m3)上部各层柱：i=0.9xEI/L=0.9xE/3.61/120.50.53=1.3110-3E(m3)(0.9折减)底层柱：i=EI/L=E/（4.2+0.45+0.5）1/120.50.53=1.0110-3E(m3）梁柱线刚度比图4.3恒荷载作用下内力计算顶层：AC跨边g=2132ggaa2-1）（9.4x2+4.1=22.9KN/mACM5=276.1612qlKNm116.103276.1612qlKNmCG跨中g=43gg8/54.8X2+1.94=11.54KN/mCGM5=2213.001.59.7533qlKNm8.655276.1612qlKNmGC跨中GCM5=2213.001.54.8866qlKNm4.328276.1612qlKNm考虑偏心距的影响ACM5=AGACMM55=-116.103+7.28=108.823276.1612qlKNmCGM5=CGCGMM55=-8.655-8.1=16.755276.1612qlKNmGCM5=4.328276.1612qlKNm中间层：AC跨边g=2132ggaa2-1）（7.33X2+4.1=18.76KN/mACM=-95.113276.1612qlKNmCG跨中g=43gg8/54.74X2+1.94=11.42KN/mCGM=-8.565276.1612qlKNmGC跨中GCM=-4.283276.1612qlKNm考虑偏心距的影响ACM=GAACMM=-95.113+5.61=-89.503276.1612qlKNmCGM=GCCGMM=-8.565-9.63=-18.195276.1612qlKNmGCM=-4.283276.1612qlKNm4.3.1弯矩分配系数1.远端固定S=4i（i=EI/L）远端滑动S=i远端固定（中间柱）1S4x0.9EI/L远端固定梁1b2i4S远端滑动梁LEIS/2i32.系数C=1/2C=-13.顶层节点AAZ=211/SSS=0.489212/SSSAC=0.511节点C3212/SSSSCA=0.3843213/SSSSCG=0.2493211/SSSSCZ0.367标准层节点AAZ=211/SSS+3S=0.3283212/SSSSAZ=0.328212/SSSAC+3S=0.344节点C3212/SSSSCA+4S=0.2813213/SSSSCG+4S=0.1823211/SSSSCZ+4S=0.26843214/SSSSSCZ=0.268底层节点AAZ=211/SSS+3S=0.2743212/SSSSAZ=0.355212/SSSAC+3S=0.371节点C3212/SSSSCA+4S=0.2993213/SSSSCG+4S=0.1943211/SSSSCZ+4S=0.22143214/SSSSSCZ=0.286分层法分配系数及恒载作用下固端弯矩计算结果（kN/m）节点单元ACG分配系数位置A下柱A上柱AC端CA端C下柱C上柱CG端GC端顶层0.489--0.5110.3840.367--0.249--中间层0.3280.3280.3440.2810.2680.2680.182--底层0.2740.3550.3710.2990.2210.2860.194--固端弯矩顶层-----108.823108.823-----16.755-4.328中间层-----89.50389.503-----18.195-4.283底层-----89.50389.503-----18.195