第五讲成本分析

1Chapter5CostAnalysis成本分析2ChapterOrganization成本的含义与衡量短期成本函数长期成本函数规模经济与规模不经济成本函数的估计盈亏平衡分析3成本分析的目标经理人员力求以最低的成本生产高质量的产品。厂商一旦满足现状就会发现能以更低成本进行生产的竞争对手。大规模厂商具备规模经济性和范围经济性，但小厂商会具有灵活性优势和敏捷优势。成本分析有助于找出能以更低成本生产商品和劳务的方法。4成本的含义——外显成本和内含成本一种产品的会计成本和经济成本都将包括象劳动、原材料、供应品、租金、利息和公共事业费用等外显成本，但经济学家的考虑还要包括内含成本，内含成本是由业主-经理已经投到生产既定产量过程中的时间和资本的机会成本。它们一般不能从厂商财务报表中的成本数字中反映出来。5决策的相关成本概念折旧成本的衡量。会计折旧(e.g.,直线折旧法)一般与实际价值损失的关系不大。对于经济学家或管理者来说，实际价值损失是使用机器的真正成本。存货评估。会计评估取决于它的获取成本经济学家把重置成本视为存货成本。未使用的生产设施。闭置的空间看起来可能没有“成本”。经济学家把不同的用途(e.g.,租金价值)视为它的机会成本。沉没成本：不管决策中选择什么方案都要发生的成本。6经济利润vs会计利润收益总成本经济学家如何看企业外显成本经济利润内含成本外显成本会计利润会计师如何看企业收益71.总成本:生产某一既定产量的总成本等于生产过程中所使用的每一种投入要素成本之和。TC=TFC+TVC总固定成本+总变动成本2.固定成本：短期生产过程中所有固定不变的投入要素的成本，是不随产量变化的常数。3.变动成本：短期生产过程中所有变动投入要素的成本，是产量的函数。4.平均成本（AC）：是厂商在每一单位产品上平均所花费的成本。AC=TC/Q短期成本函数8短期成本曲线总固定成本总变动成本总成本总成本=总固定成本+总变动成本95.平均可变成本（AVC）是每一单位产品上平均所花费的可变成本。AVC=VC/Q6.平均不变成本（AFC）是每一单位产品上平均所花费的不变成本。AFC=FC/QAC=AVC+AFC7.边际成本（MC）是增加最后一单位产品所增加的成本。MC=△TC/△Q=△VC/△Q10ProblemSupposethatVariableCostiscubic:VC=.5Q3-10Q2+150Q1.findAVCfromtheVCfunctionabove.2.findminimumvariablecostoutputfromAVC.3.andfindMCfromtheVCfunctionA1:AVC=.5Q2-10Q+150(dividebyQ)A2:MinimumAVCiswheredAVC/dQ=0dAVC/dQ=Q-10=0Q=10,soAVC=100@Q=10A3:MC=dVC/dQ=1.5Q2-20Q+15011短期成本曲线MC交于AVC和ATC的最低点。当MCAVC时,AVC下降。当MCAVC时,AVC上升。平均总成本=平均固定成本+平均变动成本12长期成本函数厂商在长期规划内，可以选择使生产某一预期产量水平成本最低的投入要素组合。利用已有的生产方法和技术，厂商可以选择工厂的规模、设备的种类和规格，劳动技能和原材料，把它们组合起来形成生产预期产量的最低成本。长期总成本LTC长期平均成本LAC=LTC/Q长期边际成本LMC=LTC/Q13注意：在长期中，一切投入都是可以改变的。因此长期成本只有长期总成本（LTC）、长期平均成本（LAC）和长期边际成本（LMC）三个成本的概念。14长期总成本与总产量15长期平均成本和长期边际成本函数由长期总成本除以产量就可以得到长期平均成本LAC=LTC/QLAC曲线为U状，反映出规模经济的性质。长期边际成本为增加一个单位产量所引起的长期总成本的增量。LMC=dLTC/dQLMC与LAC之间的关系类似于SMC与SAC之间的关系LACLMCCQO16四个不同规模企业的短期成本17长期平均成本曲线——包络曲线18规模经济与长期平均成本规模经济是指厂商的生产随着生产规模的扩大从而产量增加，每单位产出的成本逐渐下降的特征；规模不经济是指厂商的生产随着生产规模的扩大而产量增加，每单位产出的成本逐渐增加的特征。19长期平均成本与适度的规模从成本角度来看，企业实现技术效率和经济效率时的产量就是平均成本最低时的产量。前面讲过适度规模是实现了规模收益达到最大时的产量，但这一原则不具备实际操作性。而平均成本最低在理论上与前一个原则相同，但在实际上可以操作。20成本C规模经济不变成本规模不经济LAC产量Q021汽车生产中的最小效率规模22ProblemQSupposewehavethefollowinginfo:TC=200+5Q-.4Q2+.001Q3MC=5-.8Q+.003Q21.FINDfixedcost2.FINDAVCfunction3.FINDAVCatQ=104.IfFCrises$500,whathappenstotheaveragevariablecostfunction?23TC=200+5Q-.4Q2+.001Q3MC=5-.8Q+.003Q21.FINDfixedcostAnswer:FC=200,theinterceptintheTCcurve.2.FINDAVCfunctionAnswer:VC=5Q-.4Q2+.001Q3SoAVC=5-.4Q+.001Q2(DivideVCbyQ)3.FINDAVCatQ=10.Answer:SubstituteQ=10intotheAVCfunction.AVC=5-.4(10)+.001(102)=4–4+.1=1.1.4.IfFCrisesto$500,whathappenstotheaveragevariablecostfunction?Answer:Nochange,sinceAVCdoesnotincludefixedcost.Weknow:24成本函数的估计成本函数用来说明生产不同数量产出量的总成本、平均成本和边际成本。两种不同的成本函数：短期成本函数和长期成本函数。两种不同的成本函数的含义和使用范围。25短期成本函数的估计短期成本函数的估计，可采取线性函数、二次函数、三次函数或对数函数的总成本函数形式，采取回归方法估计成本函数。26线性成本函数在短期成本函数估计中，常常假定总成本函数为线性方程式，它意味着边际成本保持不变。图形如右。边际成本不变的假设只适合一定的产量范围，当产量增加达到固定要素的生产能力后，再增加产量边际成本将会提高。TC=a+bQCQTCQMC=bAC=a/Q+b27二次函数形式假设总成本是产量的二次函数方程式，则总成本随产量递增增加；边际成本随产量线性增加；，平均成本随产量先下降再提高。如右图所示。TC=a+bQ+cQ2TCQCQAC=a/Q+b+cQMC=b+2cQ28三次函数形式假设总成本是产量的三次函数方程式，则总成本随产量先递减增加然后递增增加；边际成本随产量先下降再上升；平均成本随产量也是先下降再提高。如右图所示。TC=a+bQ＋cQ2+dQ3CQTCQAC=a/Q+b＋cQ+dQ2MC=b＋2cQ+3dQ229短期总成本函数估计的一个例子总成本的时间序列数据三次总成本函数TC=C0+C1Q+C2Q2+C3Q3TimeSeriesData:TCQQ2Q3900204008,000800152253,375834193616,859PredictorCoeffStdErrT-valueConstant10008001.25Q50202.5Q-squared-102.5-4.0Q-cubed212.0R-square=.91AdjR-square=.90N=35回归的结果30由此得到总成本函数、平均成本函数和边际成本函数的表达式，并可求得给定产量（比如Q=10）时的相关值1.TC=1000+50Q-10Q2+2Q3(1.25)(2.5)(4)(2)2.AC=1000/Q+50-10Q+2Q23.MC=50-20Q+6Q2NOTE:TotalcostisS-shapedAveragecostisU-shapedAndevenMCisU-shapedFindACatQ=10.AC=1000/10+50–10(10)+2(10)2=250FindMCatQ=10.MC=50–20(10)+6(10)2=100=45031对数函数形式在估计需求或成本函数时，对数函数形式往往是一个有用的工具。常用的形式是：LnTC=a+bLnQQTCLnQLnTCnonlinearbecomeslinear32长期的成本-产量关系理论上，长期平均成本函数是不同的短期成本函数的包络线。长期成本函数的估计可以采用时间序列数据，也可以采用横截面数据。实际应用中，采用横截面数据较为普遍。CQSAC1SAC2SAC3SAC4SAC5LAC33一般来说，U型的长期成本函数比较多见，也有一些行业的长期成本函数为L型。QACLAC34长期成本函数估计的一个例子：对数线性长期成本函数LnTC=a+b•LnQ+c•LnW其中的系数b、c代表了弹性.“b”是成本的产出弹性IFb=1,thenCRSlongruncostfunction（规模报酬不变）IFb1,thenIRSlongruncostfunction（规模报酬递增）IFb1,thenDRSlongruncostfunction（规模报酬递减）Example:电力公司的例子样本容量：20Q=发电的度数W=工资率35回归结果:LnTC=-.4+.83LnQ+.9Ln(W)(1.04)(.03)(.21)R-square=.9745因此：电力行业是规模报酬递增的（b=0.83＜1）发电量增长1%，总成本仅增长0.83%!36最优经营规模的确定最优经济规模决定于规模经济的范围和市场容量的大小。一般来说，高固定成本投入的公司要求的最优经济规模较高；而大的变动成本的公司在较低的水平即可达到最优经济规模。37规模经济与范围经济只要由一家厂商同时生产两种（或两种以上）产品的成本低于由不同的厂商分别生产这些产品的成本总和，范围经济的情况就会出现。银行业经营的范围经济的例子。38盈亏平衡分析对不同产量水平上的销量、成本和经营利润之间相互关系的分析。分析的基础是收益-产量函数和成本-产量函数。39盈亏平衡与最大利润分析当总成本等于总收益时，经营达到盈亏平衡:TR=P·QTC=FC+AVC·QAVC-平均变动成本FC为固定成本Q为产量也称量-本-利分析40TRTCFCQBE盈亏平衡点应用盈亏平衡分析制定决策TC2FC1TC1TR21.降低固定成本2.降低单位变动成本3.提高价格41目标利润产量产量要求达到一个目标利润如果为目标利润,那么单位贡献毛利目标利润固定成本目标利润产量I‘mtrying!42贡献分析法（毛利分析法）贡献是指一项决策方案实施后，可以为企业增加的纯收入。它是一种增量分析方法。增量纯收入（贡献）=增量收入－增量成本贡献分析方法的特点：（1）假设企业处于完全竞争的市场结构中，产品和要素的价格不因企业决策而变化。（2）使用增量分析方法，沉没成本不是决策相关成本。（3）适用于现有企业的短期经营决策。应用举例：是否接受P＜AC的定货？43盈亏平衡分析法1．含义：盈亏平衡分析就是通过对企业在一定规模上（短期内）产量、成本、利润等变量之间变化关系的分析，提供企业决策所需要的有关信息。也称量、本、利分析法。2．原理：假设（1）要素的价格不变；（2）产量等于销售量；（3）生产规模和固定成本既定；（4）不考虑边际成本递增问题；则：TR=PQ，TC=FC＋AVC×Q，π=TR－TC443．应用（1）分析盈亏平衡的产量和价格。由PQ=FC＋AVC×Q可得：设价格不变，盈亏平衡的产