费率厘定基本原理

专题五费率厘定的基本原理费率厘定是保险公司在期望理赔金额和理赔次数的基础上确定充分费率的过程（费率厘定是确定一个费率，它能够提供资金去支付预期的损失和费用，并且能给保险公司产生一个合理的回报）保险定价是在充分费率的基础上，还需要考虑公司的市场份额目标与竞争环境等众多因素。费率厘定属于技术层面，保险定价属于决策层面。费率厘定的相关基本概念已签危险量：是由保单生效日是否在该时间段内决定的，如果生效日在该时间段内，则有危险量。已承担危险量：指各个时间段内已经承担相应责任的危险单位数量。有效危险量：是指在一个给定的时刻危险单位的数量。例：为了给出三个危险单位量的直观解释，考虑四个保险期限为12个月的一辆车的汽车保单保费保费主要包括以下三个部分：1用于支付赔款的部分，即通常所说的纯保费2用于支付费用的部分3利润和风险附加的部分*L通常是指经验期里的最终损失，这里的损失L除了保险公司已付和应付的损失外，还要加上直接理赔费用。*E通常采用经验期里的已承担危险量。费率厘定的基本方法方法（一）纯保费法基本思想：费率应该是损失成本和各种费用的总和。R是每风险单位的费率；P是每风险单位的纯保费（期望损失）；E是风险单位数；f(E)是每风险单位的固定费用；Q(R)是利润和安全附加。v(R，E)是每风险单位可变费用；()()(,)RPfEQRvRE假设：每风险单位的固定费用是不变的，而可变费用和利润随保费变化而变化，即公式：()fEF(,)vRERV111PFPFRVQVQVQ()QRQR注意：R与风险单位数无关（1）符号说明R为每风险单位的费率；P为纯保费；P＝L/E；E为经验期里的承担风险单位的数量；L为经验期里的预测最终损失（和损失调整费用）；F为每风险单位的固定费用；V为可变费用因子；Q为利润因子。例根据下面的信息计算某险种新费率：纯保费75.00每个风险单位的固定费用12.50可变费用因子17.5%利润因子5.00%解：新费率为由此得到该费率的各个组成部分如下纯保费75.00固定费用12.50可变费用19.76利润5.64总计112.907512.5112.9011-0.175-0.05PFRVQ方法（二）赔付率法基本思想：经验损失率应该与目标损失率一致。公式：00WRARRT其中R=每风险单位的费率，R0=当前费率，A为费率调整因子W=经验损失率（3）（2）0LWER其中：L＝趋势化预测后的最终损失，E＝经验期内已承担风险单位，R0＝当前费率，ER0为按当前费率水平计算的已赚保费，称为均衡已赚保费。T＝目标损失率为注意：目标损失率有时直接等于1－费用率11VQTGG为每个危险单位的固定费用与纯保费之比PFG纯保费法与损失率法是等价的定理：若对相同的经验数据采用相同的假设，纯保费法与损失率法得到的结果是一致的。QVFPR1QVLEFELQVFEL111经验期总的固定费用经验期总的固定费用与损失之比0011RQVGERLRW经验损失率ERLGQVT11则按新费率计算的已赚保费，公司希望得到的目标保费目标损失率0ARRTWA费率调整因子令GQVT11方法二：平行四边形近似法假设风险单位在经验期内均匀分布，根据简单的几何关系将各日历年的已赚保费调整到当前费率水平上。设考察的损失经验期包括2000年、2001年、2002年。并假定各个保单的保险期限为12个月，保单签发日期均匀分布，设费率增长情况如下：17.8%1997年7月1日生效12.5%1999年7月1日生效10.0%2001年7月1日生效例当前费率指在2001年7月1日设定的费率水平.日历年日历年已赚保费20001,926,98120012,299,86520022,562,996合计6,789,842各年已赚保费如下表：求2000，2001，2002年的近似均衡已赚保费.17.8%1997年7月1日生效12.5%1999年7月1日生效10.0%2001年7月1日生效若把97年7月1日的相对费率水平确定为1，则99年7月1日的相对费率水平为1.125，则而2001年7月1日的相对费率水平为1.125×1.1=1.2375.经验期的第一年（2000年）的承担风险，已赚保费有的是按相对费率水平1承保的（如在1999年上半年承保的保单），有的是按相对费率水平1.125承保的(如在1999年下半年或2000年承保的保单）。1/991/001/011/021/03保单生效日风险已经历的比例1.0001.1251.2375200020012002分析2000年的承担风险：由风险单位均匀分布，则在日历年2000年中分别在1和1.125相对水平上承保的承担危险的比例分别为0.125和0.875,1/991/001/017/992000年相对费率的平均水平为：1.10941.1250.87510.125当前的费率水平为1.2375.因此日历年2000年的承担保费必须乘以1.2375/1.1094=1.1155来反映当前费率水平。1.1155称为2000年均衡保费因子。对2001年和2002年重复上述方法计算，可得日历年承担风险的相对费率水平平均费率水平均衡保费因子1.0001.1251.237520000.1250.8750.0001.10941.115520010.0000.8750.1251.13901.086420020.0000.1250.8751.2231.0115均衡保费的计算结果日历年日历年已赚保费（2）均衡保费因子（3）均衡保费（近似）（4)=(2)*(3)20001,926,9811.11552,149,54720012,299,8651.08642,498,57320022,562,9961.01152,592,470合计6,789,8427,240,590注：若经验期内风险单位的水平有明显变化或承保风险并非在各时间中均匀分布，则平行四边形法则不能得到均衡保费的合理近似。