搜索
1.6一元一次不等式组（二）1.明确列一元一次不等式组解决实际问题的步骤;2.灵活运用一元一次不等式组解决问题.某校今年冬季烧煤时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？(只列式不求解)【解析】设计划每月烧煤x吨,根据题意，得4(x5)1004(x5)68＋－（1）设:设适当的未知数.（2）列:列一元一次不等式组.（3）解:求出一元一次不等式组的解集.（4）答:写出符合题意的答案.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：【例1】小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地.后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地.猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千克）【思路点拨】从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：妈妈的体重+小宝的体重爸爸的体重.妈妈的体重+小宝的体重+6千克爸爸的体重.【解析】设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克.由题意得2x+x722x+x+672解得22x24，所以x≈23（千克）.答：小宝的体重约有23千克.某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组.（2）有哪几种符合的生产方案？【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B种产品.本题的不等关系是：生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290根据上述关系可列不等式组：（2）可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件.9x4(50x)36030x323x10(50x)290解得：【例2】一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住，每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组.(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?6660人到6人之间最后一间宿舍6列不等式组为:04x+19-6(x-1)6可以看出:0最后一间宿舍住的人数6(x-1)间宿舍【分析】每间住4人,剩下19人,因此学生人数为(4x+19)人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?【解析】（1）根据题意得不等式组:04x+19-6(x-1)6（2）解上面的不等式组得:9.5x12.5因为x是整数,所以x=10,11,12.所以可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.6x4x19:6(x1)4x19即有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数.【解析】设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：7(1)5187xxx所以x=10，11，12.答：小朋友有10，11或12人，苹果有68，73或78个.5x187x9x12.55x187(x1)即：解得：1.为庆祝建党93周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．规则一：合唱团的总人数不得少于50人，且不得超过55人．规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的一半，八年级学生占合唱团总人数的四分之一，余下的为七年级学生．请求出该合唱团中七年级学生的人数．【解析】设七年级学生的人数为x人，则50≤x+x+2x≤55,解得，≤x≤，因为x为整数，所以x=13.答：该合唱团中七年级学生有13人.21124313xx2x55xx2x50即2.(广东·中考）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车方案.【解析】设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型号的汽车（10–x）辆，根据题意，得解得4≤x≤7.5,因为x为正整数，所以x的值为4,5,6,7.所以共有四种可行的租车方案，分别为：170)10(2016340)10(3040xxxx:4:5:6:7:6:5:4:3甲辆甲辆甲辆甲辆或或或乙辆乙辆乙辆乙辆3.（孝感·中考）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？【解析】设公司组装A型器材x套，则组装B型器材（40-x）套，依题意得解得22≤x≤30因为x为正数，所以x=22,23,24,25,26,27,28,29,30.答：组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案.7x3(40x)2404x6(40x)1964.甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一路线追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1.25h追上甲.乙骑自行车的速度应当控制在什么范围内？【解析】设乙骑车的速度为xkm/h,根据题意,得：解得13≤x≤15答：乙骑自行车的速度应当控制在13km/h～15km/h之间.1x25151.25x251.2555.某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件总产值p(万元)满足:1100p1200.已知有关数据如右表所示,那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种新产品的生产量？产品每件产品的产值甲45万元乙75万元【解析】设安排生产乙产品x件,则生产甲产品()件,则依题意,得110045(20-x)+75x120020-x答:可安排生产甲产品13件、乙产品7件或甲产品12件、乙产品8件或甲产品11件、乙产品9件.解得＜x＜10,因为x为整数，所以x=7,8,9.203通过本课时的学习，需要我们掌握：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）设:设适当的未知数.（2）列:列一元一次不等式组.（3）解:求出一元一次不等式组的解集.（4）答:写出符合题意的答案.