反常积分练习题

4－6反常积分练习题一、填空题：1、广义积分1pxdx当_______时收敛；当______时发散；2、广义积分10qxdx当_______时收敛；当_______时发散；3、广义积分2)(lnkxxdx在______时收敛；在_______时发散；4、广义积分dxxx21=____；练习题5、广义积分1021xxdx________；6、广义积分xdttf)(的几何意义是______________________________________.二、判别下列各广义积分的收敛性，如果收敛，则计算广义积分的值：1、0coshtdtept)1(p；2、222xxdx；3、0dxexxn（为自然数n）；4、202)1(xdx；5、211xxdx；6、022)1(lndxxxx；7、10lnxdxn.三、求当为何值时k，广义积分)()(abaxdxbak收敛？又为何值时k，这广义积分发散？四、已知xxxxxf2,120,210,0)(，试用分段函数表示xdttf)(.一、1、1,1pp；2、1,1qq；3、1,1kk；4、发散；5、1；6、过点轴平行于yx的直线左边,曲线)(xfy轴和x所围图形的面积.二、1、12pp；2、；3、!n；4、发散；5、322；6、0；7、!)1(nn.三、当1k时收敛于kabk1)(11；当1k时发散.四、xxxxxdttfx2,120,410,0)(2.练习题答案