三角形-西师版小学四年级数学下册

第四单元三角形西师大版小学四年级数学下册4.1认识三角形第4单元三角形学习目标1.通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。⒉能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。情景导入你发现了什么？探索新知观察下面的图形，找出三角形的共同特征。观察下面的图形，找出三角形的共同特征。三角形有几条边，几个角和几个顶点？探索新知像这样由3条线段围成的图形叫做三角形.探索新知边边边顶点顶点顶点角角角三角形由什么组成？三角形有三条边，三个角，三个顶点。探索新知下面图形哪些是三角形？哪些不是？请说明理由。（）（）（）（）（）××××√学以致用认识三角形的高。边过三角形的一个顶点画对边的垂线。探索新知认识三角形的高。边过三角形的一个顶点画对边的垂线。探索新知认识三角形的高。边过三角形的一个顶点画对边的垂线。探索新知认识三角形的高。边过三角形的一个顶点画对边的垂线。探索新知认识三角形的高。边过三角形的一个顶点画对边的垂线。探索新知认识三角形的高。高顶点和垂足之间的线段是三角形的高，对边是三角形的底。底探索新知认识三角形的高。高三角形的高与底有什么关系？底三角形的高与底互相垂直。探索新知学以致用三角形底边上的高画对了吗？请说明理由。（）（）（）（）×××√学以致用围一围，说一说。在钉子板上围三角形，并指出它的角、顶点、边、三角形的高。学以致用量出下面三角形的底和高各是多少毫米。（教材第36面第3题。）易错提醒按要求在每个图形内添1条线段。（1）（2）（3）（4）图1中有3个三角形。图3中有2个三角形。图4中有1个三角形。图2中有2个三角形。还可以怎么画？课堂小结2.三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。1.由三条线段围成的图形叫（）。3.过三角形的一个顶点画对边的（），（）与（）之间的线段是三角形的（），对边是三角形的（）。4.三角形的高与底互相（）。三角形333垂线顶点垂足高底垂直通过这节课的学习，你有什么收获？4.2认识三角形第4单元三角形学习目标1.经历探索“三角形两边之和大于第三边”的过程。⒉能根据三角形两边之和大于第三边”的关系解决简单的实际问题。2.三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。1.由三条线段围成的图形叫（）。3.过三角形的一个顶点画对边的（），（）与（）之间的线段是三角形的（），对边是三角形的（）。4.三角形的高与底互相（）。三角形333垂线顶点垂足高底垂直复习导入探索新知把一根吸管任意剪成3段，能围成1个三角形吗？先做一做，再和同伴交流。量一量，并比较剪成的3段吸管的长度。实验3段吸管的长（mm）是否围成了三角形量一量，并比较剪成的3段吸管的长度。实验3段吸管的长（mm）是否围成了三角形我把12cm长的吸管分成了40mm，40mm，40mm。围成了三角形。40mm40mm40mm实验3段吸管的长（mm）404040是否围成了三角形是探索新知量一量，并比较剪成的3段吸管的长度。实验3段吸管的长（mm）404040是否围成了三角形是我把12cm长的吸管分成了20mm，30mm，70mm。20mm30mm70mm探索新知量一量，并比较剪成的3段吸管的长度。实验3段吸管的长（mm）404040是否围成了三角形是我把12cm长的吸管分成了20mm，30mm，70mm。20mm30mm70mm探索新知量一量，并比较剪成的3段吸管的长度。实验3段吸管的长（mm）404040是否围成了三角形是我把12cm长的吸管分成了20mm，30mm，70mm。20mm30mm70mm怎么也围不成三角形。实验3段吸管的长（mm）404040203070是否围成了三角形是否探索新知量一量，并比较剪成的3段吸管的长度。实验3段吸管的长（mm）404040是否围成了三角形是我把12cm长的吸管分成了30mm，40mm，50mm。40mm30mm50mm围了成三角形。实验3段吸管的长（mm）404040203070是否围成了三角形是否实验3段吸管的长（mm）404040203070304050是否围成了三角形是否是探索新知（1）两条线段长度之和小于第三条。请再仔细观察，并说说你有什么发现。探索新知（1）两条线段长度之和小于第三条。请仔细观察，并说说你有什么发现。探索新知（1）两条线段长度之和小于第三条。请仔细观察，并说说你有什么发现。探索新知（1）两条线段长度之和小于第三条。请仔细观察，并说说你有什么发现。探索新知（1）两条线段长度之和小于第三条。请仔细观察，并说说你有什么发现。结论：两条线段长度之和小于第三条，不能围成三角形.探索新知（2）两条线段长度之和大于第三条。请仔细观察，并说说你有什么发现。探索新知（2）两条线段长度之和大于第三条。请仔细观察，并说说你有什么发现。探索新知（2）两条线段长度之和大于第三条。请仔细观察，并说说你有什么发现。探索新知（2）两条线段长度之和大于第三条。请仔细观察，并说说你有什么发现。探索新知（2）两条线段长度之和大于第三条。请仔细观察，并说说你有什么发现。结论：两条线段长度之和大于第三条，能围成三角形.探索新知将围成的三角形中，两边之和与第3边作比较，你发现了什么？我发现了：三角形任意两边之和大于第3边。探索新知学以致用判断：能围成三角形的画“√”。3cm4cm5cm5cm5cm9cm6cm6cm14cm学以致用下面小棒围成三角形，可以怎样选？7cm8cm11cm13cm7，8，117，8，138，11，137，11，13学以致用在合适的数据下面画“√”。三角形的两边长分别是13cm和17cm，表中哪些数据可能是这个三角形第3边的长？33cm22cm10cm4cm√√学以致用在合适的数据下面画“√”。三角形的两边长分别是23cm和20cm，表中哪些数据可能是这个三角形第3边的长？53cm22cm10cm4cm√√√课堂小结三角形三条边之间有什么关系？三角形任意两边的和大于第3边。4.3三角形的内角和第4单元三角形学习目标1.经历探索三角形内角和等于180°的过程，体验用猜想、验证等活动探索数学规律的方法。⒉通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°”，并能根据这个结论解决简单的实际问题。复习导入猜谜语:形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)三角形复习导入什么叫三角形？三角形是由什么组成的？三角形三条边之间有什么关系？答：由三条线段围成的图形叫三角形。答：三角形是由三个顶点，三个角和三条边组成的。答：三角形任意两边的和大于第3边。探索新知一个三角形三个内角的和是多少度？我的个头大，我的内角和一定比你们大。我有一个钝角，我的内角和才是最大的。三角形之争探索新知132三角形三个内角的度数之和叫做三角形的内角和。什么是三角形的内角和？探索新知活动：1.在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）2.把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。3.说一说从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？探索新知三角形内角和接近于180度。探索新知拼一拼，折一折1.把三角形的三个角撕下来，拼在一起。2.动手折一折。探索新知3平角：1800平角：1800平角：1800拼一拼，折一折探索新知3平角：1800拼一拼探索新知112233折一折你明白了吗？探索新知无论是哪种三角形，它们的内角和都是180°。111222333课堂小结刚刚我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180度课堂小结学以致用在下面的直角三角形中，∠B是直角，∠C等于30°，∠A的度数是多少？BAC?30°∠C=180°-90°-30°=90°-30°=60°答：∠A的度数是60度。学以致用求三角形中∠1的度数。∠1=180°-35°-35°=145°-35°=110°∠1=180°-27°-68°=153°-68°=85°∠1=180°-90°-28°=90°-28°=62°学以致用寻找丢失的角（连线）。课堂小结同学们，学完这节课你收获了哪些知识？你有什么感想？说一说吧！三角形真奇怪，有胖有瘦有高矮。内角和是180，我们时刻牢记它。三角形的内角和4.4三角形的分类第4单元三角形学习目标1.知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。认识各种类别的三角形及其特征。⒉知道按边分类，三角形可分为不等边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。复习导入请说出下面的角是什么角？锐角直角钝角什么是三角形？答：由三条线段围成的图形叫三角形。探索新知下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？（1）（2）（3）（4）（5）（6）直角（个）钝角（个）锐角（个）003102003012003102观察下表，这些三角形可以分为几类？怎样分？探索新知图（1、3、5）三个角都是锐角。3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。图（2）和（6）有1个角是直角。有1个角是直角的三角形是直角三角形。图（4）有1个角是钝角。有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。探索新知锐角三角形直角三角形钝角三角形根据三角形角的特征，可以把三角形分为3类。特征：三个角都是锐角。一个直角两个锐角一个钝角两个锐角探索新知把所有的三角形看作一个整体，这三类三角形之间的关系，可以用图表示：三角形锐角三角形探索新知折一折，说一说把它们对折后，你发现了什么？对折后探索新知折一折，说一说红领巾和小彩旗都是三角形。都有两条边相等，两个角相等。它们都是轴对称图形。探索新知折一折，说一说两边相等的三角形是等腰三角形。腰腰底顶角底角底角特征:等腰三角形的两条腰相等,两个底角也相等.探索新知按要求做一个三角形,你能发现它有什么特征吗?通过观察,我发现……通过对折,我发现……通过量,我发现……这个三角形的3条边相等，3个角也相等。探索新知三条边都相等的三角形是等边三角形。边边边等边三角形（正三角形）特征：等边三角形的3条边相等，3个角也相等，都是60°。探索新知学以致用1.指出下面的三角形是什么三角形？（按角来分）锐角三角形钝角三角形直角三角形学以致用2.指出下面的三角形是什么三角形？（按边来分）等腰三角形等边三角形学以致用3.给三角形分类.锐角三角形：（）直角三角形：（）钝角三角形：（）等腰三角形：（）等边三角形：（）①②③④⑤③、④、⑤①②③⑤学以致用4.∠1，∠2，∠3是三角形的内角，算出∠3的度数，并说出它们各是什么三角形。（1）∠1=75°，∠2=55°.（2）∠1=37°，∠2=43°.课堂小结1.由三条线段（）的图形叫做三角形。2.三角形有3条（）和（）个角。3.（）的三角形是锐角三角形。4.有一个角是（）角的三角形是直角三角形。5.有一个角是钝角的三角形是（）三角形。6.两边相等的三角形是（）三角形。等腰三角形两条边（），两个底角也（）。7.三条边都相等的三角形是（）三角形。等边三角形的3条边都（），3个角也都（），都是（）度。围成边33个角都是锐角直钝角等腰相等相等等边相等相等60通过今天的学习，你有什么收获？