Matlab实现M序列的产生及其自相关序列

电子信息工程专业课程设计任务书学生姓名专业班级电信1班学号题目M序列产生器的MATLAB设计与实现课题性质工程技术研究课题来源自拟课题指导教师同组姓名无主要内容了解m序列的产生、输出及其自相关序列，观察各种成形信号的波形。任务要求1、利用Matlab实现M序列的产生及其自相关序列。2、观察成形信号波形。参考文献1．樊昌信，曹丽娜编著，通信原理(第六版)，国防工业出版社，20062．吴先用，邹学玉，一种m序列伪码发生器的产生方法[J].测控技术，2003，,22(9)3．肖国镇，梁传甲，王育民.伪随机序列及其应用。[M].长沙：国防工业出版社，1985.4．吕辉，何晶，王刚。伪随机序列中本原多项式生成算法[J],计算机工程。审查意见指导教师签字：教研室主任签字：2010年12月27日1需求分析伪随机信号既有随机信号所具有的优良的相关性,又有随机信号所不具备的规律性.因此,伪随机信号既易于从干扰信号中被识别和分离出来,又可以方便地产生和重复,其相关函数接近白噪声的相关函数,有随机噪声的优点,又避免了随机噪声的缺点.伪随机序列具有可确定性、可重复性,易于实现相关接受或匹配接受,故有很好的抗干扰性能.因此伪随机序列在相关辩识、伪码测距、导航、遥控遥测、扩频通信、多址通信、分离多径、误码测试、线形系统测量、数据加扰、信号同步等方面均有广泛的应用.m序列是伪随机序列中最重要的一种，是最长线性移位寄存器序列，m序列易于实现，具有优良的自相关特性，在直扩通信系统中用于扩展要传递的信号。可以通过移位寄存器,利用MATLAB编程产生m序列。2概要设计m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的.由n级串联的移位寄存器和和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化。其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。n级线性移位寄存器的如图1所示：图1n级线性移位寄存器1na2na3na1c2c3c1nc01c1nc0a1a输出图中iC表示反馈线的两种可能连接方式，iC=1表示连线接通，第n-i级输出加入反馈中；iC=0表示连接线断开，第n-i级输出未参加反馈。因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为112201(mod2)nnnnniniiaCaCaCaCa将等式左面的na移至右面，并将00(1)nnaCaC代入上式，则上式可改写为100niniCa定义一个与上式相对应的多项式0()niiiFxCx其中x的幂次表示元素的相应位置。式称为线性反馈移位寄存器的特征多项式，特征多项式与输出序列的周期有密切关系.当F(x)满足下列三个条件时，就一定能产生m序列：(1)F(x)是不可约的，即不能再分解多项式；(2)F(x)可整除1px,这里21np;(3)F(x)不能整除1qx，这里qp.满足上述条件的多项式称为本原多项式.这样产生m序列的充要条件就变成了如何寻找本原多项式.根据m序列的特征方程:20120()nniniifxccxcxcxcx并根据其联接多项式编写Matlab程序.3运行环境硬件环境：Windowxp软件环境：Matlab6.54开发工具和编程语言Matlab6.55详细设计主程序Untitled.m：%m序列发生器及其自相关mseq.mclearall;closeall;g=19;%G=10011;state=8;%state=1000L=1000;%m序列产生N=15;mq=mgen(g,state,L);%m序列自相关ms=conv(1-2*mq,1-2*mq(15:-1:1))/N;figure(1)%subplot(222)stem(ms(15:end));axis([063-0.31.2]);title('m序列自相关序列')figure(2)%m序列构成的信号（矩形脉冲）N_sample=8;Tc=1;dt=Tc/N_sample;t=0:dt:Tc*L-dt;gt=ones(1,N_sample);mt=sigexpand(1-2*mq,N_sample);mt=conv(mt,gt);figure(2)%subplot(221);plot(t,mt(1:length(t)));axis([063-0.31.2]);title('m序列矩形成形信号')st=sigexpand(1-2*mq(1:15),N_sample);s=conv(st,gt);st=s(1:length(st));rt1=conv(mt,st(end:-1:1))/(N*N_sample);figure(3)%subplot(223)plot(t,rt1(length(st):length(st)+length(t)-1));axis([063-0.31.2]);title('m序列矩形成形信号的自相关');xlabel('t');Tc=1;dt=Tc/N_sample;t=-20:dt:20;gt=sinc(t/Tc);mt=sigexpand(1-2*mq,N_sample);mt=conv(mt,gt);st2=sigexpand(1-2*mq(1:15),N_sample);s2=conv(st2,gt);st2=s2;rt2=conv(mt,st2(end:-1:1))/(N*N_sample);figure(4)%subplot(224);t1=-55+dt:dt:Tc*L-dt;plot(t,mt(1:length(t)));plot(t1,rt2(1:length(t1)));axis([063-0.51.2]);title('m序列since成形信号的自相关');xlabel('t')调用的子程序如下：(1)mgen.m：function[out]=mgen(g,state,N)%输入g:m序列生成多项式（10进制输入）%state:寄存器初始状态（10进制输入）%N:输出序列长度%testg=11;state=3;N=15;gen=dec2bin(g)-48;M=length(gen);curState=dec2bin(state,M-1)-48;fork=1:Nout(k)=curState(M-1);a=rem(sum(gen(2:end).*curState),2);curState=[acurState(1:M-2)];end(2)mseq.m%m序列发生器及其自相关mseq.mclearall;closeall;g=19;%G=10011;state=8;%state=1000L=1000;(3)sigexpand.m:function[out]=sigexpand(d,M)N=length(d);out=zeros(M,N);out(1,:)=d;out=reshape(out,1,M*N);6调试分析在调试程序中出现过以下问题：Undefinedfunctionorvariable'sigexpand'.后来查出是子程序定义和调用方面出的差错，经过修改，成功排除了错误。m序列的输出波形在每次运行程序后不尽相同，这是由m序列特性决定的，它是一种伪随机序列。7测试结果图2m序列自相关序列图3m序列矩形成形信号图4m序列矩形成形信号的自相关图5m序列since成形信号的自相关8参考文献1．樊昌信，曹丽娜编著，通信原理(第六版)，国防工业出版社，20062．吴先用，邹学玉，一种m序列伪码发生器的产生方法[J].测控技术，2003，,22(9)3．肖国镇，梁传甲，王育民.伪随机序列及其应用。[M].长沙：国防工业出版社，1985.4．吕辉，何晶，王刚。伪随机序列中本原多项式生成算法[J],计算机工程。心得体会本次课程设计完全实现了设计要求，利用软件实现m序列的生成及成形信号，通过这次实践不但加深了我对m序列的了解，而且对MATLAB编程有了很好的掌握，在不断的程序调错中提高了自己寻错的能力。m序列可以软件实现，也可以硬件实现，但是通过本次设计可以看到软件设计的许多优点。在课程设计的过程中，我查询了大量的资料，通过相关资料的查阅，还掌握了通信领域的有关知识，扩大了知识面。课程设计是一个十分有价值、有意义的实践活动，把一个课题设计好不是一步到位的，而是一个经过反复修改，不断调试的过程，其间有困难也有乐趣，使我对工程实践有了一个更加深刻的认识。