山东省济南市市中区统考2016-2017学年七年级下期中数学试题(无答案)

2016级下学期阶段性测试数学试题2017.4一、选择题（每小题4分，共60分）1.化简23aa的结果是()A.aB.6aC.a5D.9a2.已知a=22-,b=20080,c=(-1)2009,则a、b、c的大小关系是（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a3.若∠A=34°,则∠A的补角为()A.56°B.146°C.156°D.166°4.如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是()第4题第9题第10题第11题A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B=∠DD.∠3=∠45.小李有2根木棒,长度分别为10cm和15cm,要组成一个三角形(木棒的首尾分别相连接),还需在下列4根木棒中选取()A.4cm长的木棒B.5cm长的木棒C.20cm长的木棒D.25cm长的木棒6.若(y+3)(y-2)=nmyy2,则m、n的值分别为（）A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-67.下列命题中,正确的命题是()A.同位角相等B.在同一平面内,若直线a⊥b,b⊥c,则a⊥cC.三角形的一个外角＞任何一个内角D,直角三角形的两个锐角互余8.下列计算:①1x-x21x-x2x232②222baba③4x2-x2-x22④1-a1a1-a2正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,△ABC≌△ADE,如果AB=5cm,BC=7cm,AC=6cn,那么AE的长是()A.6cmB.5cmC.7cmD.无法确定10.如图,△ABC中,∠A=46°,∠C=74°,BD平分∠ABC,交AC于点D,那么∠BDC的度数是（）A.76°B.81°C.92°D.104°11.如图,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上,若∠1=25°，则∠2的度数为()A.20°B.25°C.30°D.35°12.若22ba=2,a+b=1,则ab的值为()A.1B.21C.21D.313.如图△ABC中,点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,△ABC的面积为8,则△BEF面积是()第13题第14题第15题A.1B.2C.3D.414.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC②∠ACB=2∠ADB③∠ADC=90°-∠ABD④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个15.甲、乙两人从少年宫出发,沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超出甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象,则乙在途中等候甲用了()秒A.200B.150C.100D.80二、填空题（每题4分，共24分）16.用科学计数法表示:0.00024=__________.17.如图,CD⊥AO,DO⊥B0,若∠BOC=30°,则∠AOD_________.第17题第19题第21题18.25kxx2是一个完全平方式,则k=___________。19.如图,AB∥CD,且∠1=42°,AE⊥EP于E,∠2=________度.20.等腰三角形一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为________cm.21.如图,在△ABC中,∠A=52,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,依次类推,∠ABD4与∠ACD5的角平分线交于点D5,则∠BD5C是______度.三、解答题（共66分）22.（12分）(1)021-2015-2-31-π(2)如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE证明:∵∠B+∠BCD=180°(已知)∴AB∥CD(__________________)∴∠B=∠DCE（_________________）又∵∠B=∠D(已知)∴_______________(等量代换)AD∥BE(内错角相等,两直线平行)∴∠E=∠DFE（_________________）23.（8分）（1）xy2-xy2yx6-yx4223(2)先化简后求值：1-x1x-2x2,其中x=1024.(8分)如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,在将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……，如此继续下去,结果如下表：所剪次数1234…n正三角形个数471013…an(1）上表中________是自变量,________是因变量.(2)当所剪次数为4次时,正三角形的个数是___________.(3)求an与n的关系式.(4)当所剪次数为10次时,求正三角形的个数.25.(8分)我们把如图1的一个长为2a,宽为2b的长方形,沿虚线剪成四个小长方形,再按如图2围成一个较大的正方形,则:(1)大正方形的边长是_______；(2）中间正方形(阴影部分)的边长为_________；(3)阴影部分面积可表达为_______，也可表达为_______________；(4)比较以上两种方法,你能得到的等量关系式为______________；(5)你能借助于所得的等量关系式解决以下问题吗?试一试。已知a-b=4,ab=2,求(a+b)2的值26.(6分）如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,若∠EBC=32°,∠AEB=70°.(1)求证:∠BAD:∠CAD=1:2；(2)若点F为线段BC上的任意一点,当△EFC为直角三角形时,求∠BEF的度数。27.(12分）已知动点P以3cm/s的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→P→A的路径运动,记△ABP的面积为y(cm2),y与运动时间t(s)的关系如图2所示.若AB=9cm,请回答下列问题:(1)图1中BC=____cm,CD=______cm,DE=_____cm；(2)求出边框所围成图形的面积；(3)求图2中m、n的值；(4)分别求出当点P在BC上运动和当点P在DE上运动时y与t的关系式,并写出x的取值围。28.(12分)实验探究:(1)动手操作①如图1,将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上,使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C,且BC∥EF,已知∠A=30°,则∠ABD+∠ACD=______；②如图2,若直角三角板ABC不动,改变等腰直角三角板DEF的位置,使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C,那么∠ABD+∠ACD=__________；(2)猜想证明:如图3,∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系,并说明理由；(3)灵活应用:请你直接利用以上结论,解决以下列问题:①如图4,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,若∠BAC=40°,∠BDC=120°,求∠BEC的度数:②如图5,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9,若∠BDC=120°,∠BF2C=64°,则∠A的度数为___________.