雷达发射LFM-信号时-脉冲压缩公式的推导与-Matlab-仿真实现雷达测距。

1雷达发射LFM信号时，脉冲压缩公式的推导与Matlab仿真实现雷达测距。摘要：基于MATLAB平台以线性调频信号为例通过仿真研究了雷达信号处理中的脉冲压缩技术。在对线性调频信号时域波形进行仿真的基础上介绍了数字正交相干检波技术。最后基于匹配滤波算法对雷达回波信号进行了脉冲压缩仿真，仿真结果表明采用线性调频信号可以有效地实现雷达回波信号脉冲压缩、实现雷达测距并且提高雷达的距离分辨力。关键词：线性调频，脉冲压缩，数字正交相干，匹配滤波。WhenradartransmitsLFMsignal,thepulsecompressionformulaisdeducedandMatlabsimulationisusedtorealizeradarrangingAbstract:BasedontheMATLABplatformasexampleforLFMsignalisstudiedbysimulationofpulsecompressiontechnologyinradarsignalprocessing.BasedonthesimulationoftimedomainlinearFMsignalwaveformisintroducedonthedigitalquadraturecoherentdetectiontechnology.Finally,basedonthematchedfilteralgorithmofradarechosignalofpulsecompressionsimulation,thesimulationresultsshowthatthelinearFMsignalcaneffectivelyrealizetheradarechosignalofpulsecompressionradar,improvetherangeresolution.Keyword:Linearfrequencymodulation,pulsecompressiondigital,quadraturecoherence,matchedfiltering.1、引言1.1雷达起源雷达的出现，是由于二战期间当时英国和德国交战时，英国急需一种能探测空中金属物体的雷达（技术）能在反空袭战中帮助搜寻德国飞机。二战期间，雷达就已经出现了地对空、空对地（搜索）轰炸、空对空（截击）火控、敌我识别功能的雷达技术。二战以后，雷达发展了单脉冲角度跟踪、脉冲多普勒信号处理、合成孔径和脉冲压缩的高分辨率、结合敌我识别的组合系统、结合计算机的自动火控系统、地形回避和地形跟随、无源或有源的相位阵列、频率捷变、多目标探测与跟踪等新的雷达体制。后来随着微电子等各个领域科学进步，雷达技术的不断发展，其内涵和研究2内容都在不断地拓展。目前，雷达的探测手段已经由从前的只有雷达一种探测器发展到了雷达、红外光、紫外光、激光以及其他光学探测手段融合协作。当代雷达的同时多功能的能力使得战场指挥员在各种不同的搜索/跟踪模式下对目标进行扫描，并对干扰误差进行自动修正，而且大多数的控制功能是在系统内部完成的。自动目标识别则可使武器系统最大限度地发挥作用，空中预警机和JSTARS这样的具有战场敌我识别能力的综合雷达系统实际上已经成为了未来战场上的信息指挥中心。雷达(Radar)是英文“RadioDetectionandRanging”缩写的译音,意思是无线电检测和定位。近年来更广义的Radar的定义为:利用电磁波对目标检测/定位/跟踪/成像/识别。雷达是战争中关键的侦察系统之一,它提供的信息是决策的主要基础。雷达可用于战区侦察,也可用于战场侦察[1]。装有雷达导引头的导弹、灵巧炸弹能精确地、有效地杀伤目标。在反洲际弹道导弹系统，反战术弹道导弹系统中，雷达是主要的探测器。雷达技术在导航、海洋、气象、环境、农业、森林、资源勘测、走私检查等方面都起到了重要作用。1.2雷达的发展历程雷达技术首先在美国应用成功。美国在1922年利用连续波干涉雷达检测到木船，1933年6月利用连续波干涉雷达首次检测到飞机。该种雷达不能测距。1934年美国海军开始发展脉冲雷达。英国于1935年开始研究脉冲雷达，1937年4月成功验证了CH（ChainHome）雷达站，1938年大量的CH雷达站投入运行。英国于1939年发展飞机截击雷达。1940年由英国设计的10cm波长的磁控管由美国生产。磁控管的发展是实现微波雷达的最重要的贡献[2]。1940年11月，美国开发微波雷达，在二次世界大战末期生产出了10cm的SCR-584炮瞄雷达，使高射炮命中率提高了十倍。二战中，俄、法、德、意、日等国都独立发展了雷达技术。但除美国、英国外，雷达频率都不超过600MHz。二战中，由于雷达的很大作用，产生了对雷达的电子对抗。研制了大量的对雷达的电子侦察与干扰设备，并成立了反雷达特种部队。二战后，特别是五、六十年代，由于航空航天技术的飞速发展，用雷达探测飞机、导弹、卫星、以及反洲际弹道导弹的需要，对雷达提出了远距离、高精度、高分辨率及多目标测量的要求，雷达进入蓬勃发展阶段，解决了一系列关键性问题：脉冲压缩技术、单脉冲雷达技术、微波高功率管、脉冲多卜勒雷达、微波接收机低噪声放大器（低噪声行波管、量子、参量、隧首二极管放大器等）、相控阵雷达。七十至九十年代，由于发展反弹道导弹、空间卫星探测与监视、军用对地侦察、民用环境和资源勘测等的需要，推动了雷达的发展。出现了合成孔径雷达（SAR），高频超视距雷达（OTHR），双/多基地雷达，超宽带（UWB）雷达，逆合成孔径雷达（ISAR），干涉仪合成孔径雷达（InSAR），3综合脉冲与孔径雷达等新技术新体制。早期的雷达天线是固定的、无方向的阵列，只有距离信息。天线在一定的时间间隔内发射射频脉冲，将接收到的回波放大，并在示波器的CRT上显示（即常称的A显示），产生一个与目标位置对应的水平线，供雷达操作员识别目标的大致距离。但由于当时所用的射频电波频率较低，为了有效地发射和接收射频信号，雷达系统需要一个很大的天线，这种天线不能迁移或者改变方向，而且只能探测到大目标，且距离信息的精度也很低。到二战结束时，雷达系统中那些现在熟悉的特征—微波频率、抛物面天线和PPI显示，已建立起来[3]。2、公式的推导与MATLAB的仿真2.1匹配滤波器原理在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器[4]，设一线性滤波器的输入信号为)(tx：)()()(tntstx其中：)(ts为确知信号，)(tn为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No。设线性滤波器系统的冲击响应为)(th，其频率响应为)(H，其输出响应：)()()(tntstyoo输入信号能量：dttssE)()(2输入、输出信号频谱函数：dtetsStj)()()()()(SHSodeSHtstjo)()(21)(输出噪声的平均功率：dPHdPtnEnnoo)()(21)(21)]([224)()()(21)()(2122dPHdeSHSNRntjoo利用Schwarz不等式得：dPSSNRno)()(212上式取等号时，滤波器输出功率信噪比oSNR最大取等号条件：otjnePSH)()()(*当滤波器输入功率谱密度是2/)(onNP的白噪声时，MF的系统函数为：,)()(*otjekSHoNk2为常数1，)(*S为输入函数频谱的复共轭，)()(*SS，也是滤波器的传输函数)(H。kosoNESNR2Es为输入信号)(ts的能量，白噪声)(tn的功率谱为2/oNoSNR只输入信号)(ts的能量Es和白噪声功率谱密度有关。白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：)()(*ttkstho如果输入信号为实函数，则与)(ts匹配的匹配滤波器的脉冲响应为：)()(ttksthok为滤波器的相对放大量，一般1k。5匹配滤波器的输出信号：)()(*)()(ooottkRthtsts匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的k倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器[5]，通常k=1。2.2线性调频信号（LFM）LFM信号(也称Chirp信号)的数学表达式为：)2(22)()(tktfjceTtrectts（2.1）式中cf为载波频率，()trectT为矩形信号，11()0,ttrectTTelsewiseBKT，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22cTTfKtt，如图1图1典型的chirp信号（a）up-chirp(K0)（b）down-chirp(K0)将2.1式中的up-chirp信号重写为：2()()cjftstSte（2.2）当TB1时，LFM信号特征表达式如下：)(2)(BffrectkScfLFM64)()(cfLFMff2()()jKttStrecteT（2.3）对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形[6]；其中)(tS就是信号s(t)的复包络[7]。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此，MATLAB仿真时，只需考虑S(t)。以下MATLAB程序产生2.3式的chirp信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图：图2：LFM信号的时域波形和幅频特性2.3LFM信号的脉冲压缩公式的具体推导窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM信号的脉冲宽度为T，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为，且1DT，这个过程就是脉冲压缩[8]。7信号)(ts的匹配滤波器的时域脉冲响应为：)()(*ttstho（3.1）0t是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0t＝0，重写3.1式，)()(*tsth将3.1式代入2.1式得:22()()cjftjKtthtrecteeT（3.2）图3LFM信号的匹配滤波如图3,()st经过系统()ht得输出信号()ost2222()()()()*()()()()()()()ccojfujftujKujKtuststhtsuhtuduhustuduutuerecteerecteduTT（3.3）当0tT时,22222022222()2sin()TTccjKtjKtutjKtuTjftjKtTjftsteedueeetjKtKTtteKt（3.4）当0Tt时,822222022222()2sin()TTcctjKtjKtujKtuTjftjKtTjftsteeduteeejKtKTtteKt（3.5）合并3.4和3.5两式：20sin(1)()()2cjfttKTttTstTrecteKTtT（3.6）3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频cf的信号，这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当tT时，包络近似为辛克（sinc）函数[9]。0()()()()()22ttStTSaKTtrectTSaBtrectTT（3.7）图4匹配滤波的输出信号如图4，当Bt时，1tB为其第一零点坐标；当2Bt时，12tB，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度[10]。BB1221（3.8）LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D1