中职数学基础模块上册《余弦函数的图像和性质》ppt课件

余弦函数图象与性质yxo1-122322如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)x6yo--12345-2-3-41定义域值域周期奇偶性单调性R[-1,1]2)(]223,22[)(]22,22[ZkkkZkkk单调递减区间：单调递增区间：奇函数x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sin(x+)=cosx,xR2余弦曲线(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2,1)余弦函数的奇偶性x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)是偶函数一般的，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)＝f(x)，则称f(x)为这一定义域内的偶函数。关于y轴对称正弦、余弦函数的奇偶性sin(-x)=-sinx(xR)y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称正弦、余弦函数的奇偶性余弦函数的单调性y=cosx(xR)xcosx22-……0……-1010-1增区间为其值从-1增至1[+2k,2k],kZ减区间为，其值从1减至-1[2k,2k+],kZyxo--1234-2-31223252722325正弦、余弦函数的性质—奇偶性、单调性奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数[+2k,+2k],kZ22单调递增[+2k,+2k],kZ223单调递减[+2k,2k],kZ单调递增[2k,2k+],kZ单调递减函数余弦函数正弦函数x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)22242222正余弦函数图象的对称性例1、试画出下列函数在区间[0,2]：2cos)1(xy1cos)2(xyxycos3)3(例2、画出函数y=cosx-1的简图，并根据图像讨论函数性质.、定义域1、值域2Rx1,1y、单调性4上是增函数；在22,22kkx上是减函数；在232,22kkx、最值5122maxykx时，当122minykx时，当、奇偶性6奇函数)(sin)sin()(xfxxxf、周期性72)(sin)2sin()2(最小正周期为xfxxxf正弦函数的性质3、对称性对称中心为(k,0)对称轴方程x=k+/2(k∈Z)(k∈Z)(k∈Z)、定义域1、值域2Rx1,1y、单调性4上是增函数；在kkx2,2上是减函数；在22,2kkx、最值512maxykx时，当12minykx时，当、奇偶性6偶函数)(cos)cos()(xfxxxf、周期性72)(cos)2cos()2(最小正周期为xfxxxf余弦函数的性质3、对称性对称中心为(k+/2,0)对称轴方程x=k(k∈Z)(k∈Z)(k∈Z)作业布置：教材P32练习：3题:(1),(2)；4题；5题。