5.7余弦函数图象和性质--中职数学第一册

函数5.7余弦函数的图象与性质x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)1、如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？知识回顾：yxo1-122322(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点作图法五个关键点：(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)232x6yo--12345-2-3-41定义域值域周期奇偶性单调性R[-1,1]2)(]223,22[)(]22,22[ZkkkZkkk单调减少区间：单调增加区间：奇函数2、正弦函数的性质1-232oxy--12一.余弦函数的图象关键五点：，，，，.）（0,2）（1,0）（1-,）（0,23）（1,2x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)五点作图法思考交流：在同一直角坐标系中作出y=sinx与y=cosx的图象（如图），你有什么发现？x6o--12345-2-3-41yxycosinxys例1用五点法画出下列函数在区间上的简图：（1）；（2）xycos2xycos-1]2,0[练习1：用五点法画出下列函数在区间上的简图：（1）（2）xycos1)2sin(xy]2,0[1、定义域：2、值域：1cos,2xZkkx时，当1cos,)12(xZkkx时，当Rx1,1-y二.余弦函数的性质x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)yxo1-13242232(1)图象特点:间隔一定长度图象重复出现(2)公式依据：xkxcos)2cos(2T(3)周期（最小正周期）:3、周期：（1）在闭区间上是增函数；Zkkk,π2π,)1-2(（2）在闭区间上是减函数.Zkkk,π)12(π,2yxo1-132422324、单调性：例2不求值，比较下列各对余弦值的大小：（1），；（2），；（3），.7cos5cos)5cos()54cos(5cos713cosyxo1-13242232例3求函数的最大值及取最大值时自变量的值3cosxyx课堂小结:1.余弦函数的图像3-oxy---11--1232656734233561126关键五点：，，，，.）（0,2）（1,0）（1-,）（0,23）（1,22.余弦函数的性质（1）定义域：R（2）值域：[-1,1]（3）周期：2（4）奇偶性：偶函数（5）单调性：单调增区间：单调减区间：（6）最值：当时，当时，kx21maxy)12(kx1minyZkkk,π2π,)1-2(Zkkk,π)12(π,2