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7.1.2平面直角坐标系0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为２。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。AB如何确定直线上点的位置？1米CDA如何确定平面上点的位置？B【问题5】如图，如何确定平面内点A、B、C、D的坐标？O24-1xy11233455-4-4-3-3-2-2-1x轴y轴原点（3,4）6.1.2平面直角坐标系(一)笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。阅读教材，回答下列问题：平面上组成平面直角坐标系，叫x轴（横轴），取向为正方向，叫y轴（纵轴），取向为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的。两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴右上竖直的数轴原点5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③公共原点叫平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限2:平面直角坐标系中两条数轴特征：（1）互相垂直（2）原点重合（3）通常取向上、向右为正方向（4）单位长度一般取相同的Oxy-3-2-11234321-1-2-3-4XO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123YXXY（A）教程321-1-2-3XY（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3Y（D）OD在方格图中建立平面直角坐标系注意事项:在画平面直角坐标系时，一定要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）xO123-1-2-312-1-2-3y点A的横坐标是4,点A的纵坐标是2,有序数对(4,2)就叫做A的坐标横前纵后加括号，中间不忘加逗号。记作：A（4，2）A··B1、如何确定平面内点的坐标呢？（-3，4）C.3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xOD.E.F.(-2,-3)(5,-2)(-4,0)(0,3)过一点向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的坐标分别是这个点的横、纵坐标..G.M.N.(-1,0)(0,0)(3,0)(0,-2)ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？在x轴上的点，纵坐标等于0.在y轴上的点，横坐标等于0.坐标轴上点的坐标的特点1、x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）2、y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）课内练习1.已知点（5，1）,（0，2）,（－3，0），（0，0）,（0，-1），其中在y轴上的点的个数是（）.（A）0（B）1（C）2（D）32.若点P（3，m-5）在x轴上，则m=_____3.(1)已知点A（-4,0）,B（2,0）,则线段AB的长是____,线段AB的中点的坐标是_________.(2)已知点P（0,3）,Q（0,-1）,则线段PQ的长是____3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xOD5m-5=0,m=56...（-1，0）4..xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点.由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。A·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·EFCD（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)快速说出图中各点的坐标点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点根据点所在的位置，用“＋“，”－”，或“0“填表。_+__+_+0_00+0_00请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5，2)B(3，-2）C（0，4）D（-6，0）E（1，8）F（0，0）G（5，0）H（-6，-4)M(0，-3)口答练一练•1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()•A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)•2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）•A.第一象限B.第二象限.•C.第三象限D.第四象限DB下列各点分别在坐标平面的什么位置上？•A（3，2）•B（0，－2）•C（－3，－2）•D（－3，0）•E（－1.5，3.5）•F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上练一练巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。四三y-1(4,0)或(-4,0)本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）本节小结坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。p67课内练习.1.若P(x,y)的坐标满足x0,y0，则点P(x,y)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.若点B（a，b）在第三象限，则点C（-a+1，3b-5）在第象限.3.若点P（m，n）在第二象限，则点C（m2+1，n-m）在第____象限.4.若P(x,y)的坐标满足xy0,则点P(x,y)在（）A．第一象限B．第三象限C．第一、三象限D．第二、四象限--+-四D+-++一C由xy0得x0,y0；或x0,y01.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_____.2.若点P（m+1，m-5）在x轴上，则m=____,点P坐标是_______.4.实数x，y满足(x+1)2+|y-3|=0，则点P(x，y)在()（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限我能行(4,0)或(-4,0)5(6,0)解：∵点P在x轴上，m-5=0，m=5,m+1=6,点P坐标是(6,0)B解：(x+1)2=0，|y-3|=0，x=-1,y=3,点P坐标是(-1,3)...3.点M（x,y)在第四象限，且|x|=2,y2=9,求M点的坐标.解：x=±2,y=±3,但x＞0,y0,M点的坐标是（2,-3）达标检测1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限3.点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上4.如果点P(a+5，a−2)在y轴上，那么P点坐标为_____．5.点A(−2,-1)与x轴的距离是____；与y轴的距离是_____.DBA(0,-7)解：∵点P在x轴上，a+5=0，a=-5,a-2=-7,点P坐标是(0,-7)126.长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，-2），则长方形的面积等于_____．7．点P（x，y），且x0，y0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.原点O的坐标是多少？x轴和y轴上的点有何规律？(1)若x=0,y=0则点P(x,y)在_______.(2)若x=0,y≠0则点P(x,y)在________;(3)若x≠0,y=0则点P(x,y)在__________.BAOycx326C解：原点O的坐标是（0,0），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.原点y轴x轴9.如图所示,若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，−2），“象”位于点（3，−2），则“炮”位于点（）A.（1，−1）B．（−1，1）C.（−1，2D．（1，−2）10．已知点A（4，－1）与点B在同一条平行于x轴的直线上，且点B与点A的距离等于2．（1）写出点B的坐标；（2）求直线AB与第一、三象限的角平分线所得交点的坐标．-55-3-44-23-121-66oX5-5-2-3-4-13241-66y.A(4,-1)..BB(2,-1)B(6,-1)解：(1)点B的坐标是(2，-1)或(6，-1).C(-1,-1)(2)∵点C在直线AB上，点C纵坐标为-1，又∵点C在第一、三象限的角平分线上，点C横坐标也为-1，点C坐标为(-1,-1)11.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,-1)B.(-3,4)C.(3,5)D.(6,0)A33.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(mn,n2)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限B4．如果点P(a+5，a)在x轴上，那么P点坐标为_______．我能行4(5,0)解：a=0,a+5=5,P点坐标为(5,0)6．点A(−4，2)与x轴的距离是______；与y轴的距离是_____．我能行6247．点M(a，b)的坐标ab=0，那么M(a，b)位置在()A．y轴上B．x轴上；C．x轴或y轴上D．原点我能行7C恭喜你，过关了！2恭喜你，过关了！5小游戏•1.以刘伟所在排为横轴、崔妍所在列为纵轴建立平面直角坐标系，请说出你的位置。•2.请找出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：（3，2）（-2，4）（0，3）（-3，-4）（4，-1）学以致用如图，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。通过今天的学习，你有什么收获?1.平面直角坐标系的有关概念；2.建立平面直角坐标系；3.由点写出坐标，由坐标找出点；4.平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标的特征。作业：•1.课本第45页第3题（写在书上）•2.作业本：课本第46页第7、8题数学中的人生哲理在生命萌动之初，你在人世间就有了自己的位置，到生命终结之际，你在大地上仍有自己的位置。一个人要知道自己的位置,就像知道一个人的脸面一样,这是最为清醒的自觉。所以做能做的事，把它做到最好，这才是做人的重要。雁塔中心广场钟楼大成殿科枝大学碑林影月湖如果以“中心广场”为原点作平面直角坐标系那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？雁塔中心广场钟楼大成殿科技大学碑林影月湖各个景点的坐标为：雁塔（0，3）碑林（3，1）钟楼（-2，1）大成殿（-2，-2）科技大学（-5，-7）影月湖（0，-5）中心广场（0，0）