华东师大版九年级上册培优专题：22.2二次根式的乘除

第1页共3页华东师大版九年级上册培优专题22.2：二次根数的乘除考点1：二次根数的乘法例1、若等式aaa3392成立，则a的取值范围是.【同步练习】如果xxxx1313成立，则x的取值范围是.例2、计算：（1）201120102323（2）202020192121【同步练习】计算（1）20082007257257（2）20042006223223例3、计算：235235235235【同步练习】1、计算625625的结果为（）A、17B、13C、13D、12、已知251a，251b，则722ba的值为（）A、3B、4C、5D、63、如果03332yx，求2019xy的值。例4、已知：m是5的小数部分，求2122mm的值。【同步练习】1、已知11的整数部分为x，小数部分为y，则______xy；2、已知x、y为正数，且yxyyxx53，求yxyxyxyx32的值。例5、先阅读下列的解答过程，然后作答：形如nm2的化简，只要我们找到两个数a，b使mba，nab这样mba22，nba，那么便有bababanm22例如：化简347第2页共3页首先把347化为1227，这里7m，12n；由于734，1234则73422，1234，347122732342根据上述方法化简：（1）42213；（2）407；（3）32【同步练习】1、阅读材料：小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子：223.该如何化简呢？思考后，他发现22212221223，于是22321212.善于思考的小明继续深入探索；当222nmba时（其中a，b，m，n均为正整数），则222222nmnmba.此时，222nma，mnb2，于是，22nmba.请你仿照小明的方法探索并解决下列何题：（1）设a，b，m，n均为正整数且33nmba，用含m，n的式子分别表示a，b时，结果是____________a，__________b；（2）利用（1）中的结论，选择一组正整数填空：3_________3；（3）化简：5262、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如221223，善于思考的小明进行了以下探索：设222nmba（其中a，b，m，n均为整数），则有222222nmnmba，∴222nma，mnb2.这样小明就找到了一种把类似2ba的式子化为平方式的方法、请你仿照小明的方法解决下列问题：（1）当a，b，m，n均为正整数时，若233nmba，用含m，n的式子分别表示a，b，得____________a，__________b；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：23__________3____________（3）若2334nma，且a，m，n均为正整数，求a的值；（4）试化简3473、如果2222ba（a，b为有理数），求ba的值。第3页共3页考点2：二次根数的除法例6、式子1212xxxx成立的x的取值范围是.【同步练习】1、式子2121xxxx成立的条件是；2、等式xxxx1313成立的条件是.3、已知6969xxxx，且x为偶数，求145122xxxx的值。例7、若0ab，0ba，则式子：①baba，②1abba，③bbaab，正确的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个【同步练习】1、若0ab，0ba，则式子：①baab；②1abba；③bbaab；④abaab，其中正确的是（填序号）2、如果0mn，0nm，那么下面各式：①1mnnm，②nmnm，③nnmmn，其中正确的是。3、已知xxxxx211，则3xy（）A、xyB、xyyC、xyyD、xyy