管理会计学第6章

6.1 盈亏临界点的分析6.2 有关因素的变动对盈亏临界点及实现目标利润影响的分析6.3 本‐量‐利分析的扩展6.4 新制造环境下的本‐量‐利分析6.5 金融行业的本量利分析6.6投资项目中的应用：医院设备采购中的应用6.7 本量利分析与财务管理6.8本量利分析的假设本量利分析是成本—产量(或销售量)—利润依存关系分析的简称，也称为CVP分析(cost –volume‐profit analysis)在成本性态分析和变动成本计算法的基础上进一步展开的一种分析方法，着重研究销售数量、价格、成本和利润之间的数量关系成本性态分析为盈亏临界点的确定创造了前提条件，变动成本计算法又为临界点的计算提供了数量依据6.1.1 盈亏临界点的计算模型所谓盈亏临界点，是指企业经营达到不盈不亏的状态。如果贡献毛益刚好等于固定成本，此时的销售量即为盈亏临界点除了销售量这个因素外，单价、变动成本和固定成本的变动，都可对企业达到不盈不亏的状态发生影响首先着重研究销售量与利润的关系设P代表利润，V代表销量，SP代表单价,VC代表单位变动成本，FC代表固定成本，BE代表盈亏临界点，利润计算公式可表述为：P=V*SP‐V*VC‐FC 或P=V*(SP‐VC)‐FC盈亏临界点是企业利润等于零时的销售量，可得到BE*SP‐BE*VC‐FC=0 或BE*(SP‐VC)‐FC=0BE=FC/(SP‐VC)(1) 按实物单位计算单位产品销售收入‐单位产品变动成本=单位产品贡献毛益盈亏临界点的销售量（实物单位）=固定成本/单位产品贡献毛益例6—1 设某产品单位售价为20元，单位变动成本为12元，相关固定成本为8 000元，则盈亏临界点的销售量（实物单位）=8 000/(20‐12)=1 000(件)(2) 按金额综合计算销售收入‐变动成本=贡献毛益贡献毛益/销售收入=贡献毛益率盈亏临界点的销售量（用金额表现）=固定成本/贡献毛益率例6—2 设例6—1共销售产品1 250件，其销售收入为25 000元，销售收入中的变动成本为15 000元，相关固定成本为8 000元。据此可确定其贡献毛益为10 000元（25 000‐15 000），贡献毛益率为40%（即10 000/25 000），则盈亏临界点的销售量（用金额表现）=8 000/40%=20 000（元）该模型主要用于企业分析其经营的安全程度。企业的销售量超过盈亏临界点越多，说明企业发生亏损的可能性就越小，企业的经营也就越安全。由此，可以得到与盈亏临界点有关的另一个指标，即安全边际(margin of safety)指现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额，这个差额标志着从现有销售量到盈亏临界点有多大的差距，或者说，现有的销售量，再降低多少，才会发生亏损安全边际可以用绝对数和相对数两种形式来表现，其计算公式为：安全边际=现有销售量‐盈亏临界点销售量安全边际率=安全边际/现有销售量例6—3 假定在例6—1和例6—2中，该企业预计的销售量可达到1 600件，则安全边际=1 600‐1 000=600(件)或=1 600×20‐20 000=12 000(元)安全边际率=600/1 600=37.5%或=12 000/32 000=37.5%因为只有盈亏临界点以上的销售额(即安全边际部分)才能为企业提供利润，所以销售利润又可按下列公式计算：销售利润=安全边际销售量×单位产品贡献毛益如例6—3中：销售利润=600×8=4 800（元）或=12 000×40%=4 800（元）销售利润率=安全边际率×贡献毛益率如例6—3中：销售利润率=37.5%×40%=15%利用有关的数字进行直接计算，也可得到同样的结果：销售利润率=（销售收入‐销售成本）/销售收入=[32 000‐（1 600×12+8 000）]/32 000=（32 000‐27 200）/32 000=15%此外，以盈亏临界点为基础，还可得到另一个辅助性指标，即达到盈亏临界点的作业率。其计算公式为：达到盈亏临界点的作业率=盈亏临界点的销售量/正常开工的作业量在例6—3中，假定1 600件是属于该企业正常开工完成的销售量，则达到盈亏临界点的作业率为62.5%（即1 000/1 600）该企业要获得利润，作业率必须达到62.5%以上，否则就会亏损实现目标利润模型是盈亏临界点基本模型的扩展。盈亏临界点只能表明企业避免亏损的最低销售量，而无法揭示企业为实现预定目标利润应达到的销售水平。为了分析和规划目标利润，有必要了解实现目标利润的模型。此种模型又分为两种形式：(1) 实现税前目标利润模型。设Pt为目标利润，Vt为实现目标利润的销售量，则Pt=Vt*(SP‐VC)‐FCVt=(Pt+FC)/(SP‐VC)实现目标利润的销售量=(目标利润+固定成本)/单位产品的贡献毛益实现目标利润的销售额=(目标利润+固定成本)/贡献毛益率例6 —4  假定在例6—1中，该企业在计划期的目标利润为20 000元。实现目标利润的销售量=(20 000+8 000)/(20‐12)=3 500（件）实现目标利润的销售额=(20 000+8 000)/40%=70 000（元）(2) 实现税后目标利润模型。真正影响企业生产经营中现金流量的现实因素是税后利润。需要进一步考虑所得税税率变动对实现目标利润的影响。税前利润=税后利润/(1‐所得税税率)实现目标利润的销售量=[税后的目标利润/(1‐所得税税率)+固定成本]/单位产品的贡献毛益实现目标利润的销售额=[税后的目标利润/(1‐所得税税率)+固定成本]/贡献毛益率例6—4中，假定所得税税率为35%，其他条件下变，则税后目标利润为13 000元［20000×(1‐35%)］实现目标利润的销售量=[13 000/(1‐35%)+8 000]/(20‐12)=3 500（件）实现目标利润的销售额=[13 000/(1‐35%)+8 000]/40%=70 000（元）如果所得税税率由原来的35%提高到40%，则实现目标利润的销售量需增加到：实现目标利润的销售量=[13 000/(1‐40%)+8 000]/(20‐12)=3 708（件）实现目标利润的销售额=[13 000/(1‐40%)+8 000]/40%=74 166.67（元）在企业产销多种产品的情况下，盈亏临界点就不能用实物单位计算，而只能计算盈亏临界点的销售额。通常有以下几种模型可用于多品种盈亏临界点分析(1) 加权平均模型盈亏临界点的销售额=固定成本/贡献毛益率由于企业生产的各种产品的盈利能力不同，即其贡献毛益率有所差异，因此，公式中的贡献毛益率应为各种产品的加权平均数，即在各种产品的贡献毛益率的基础上，以各种产品的销售比重为权数进行加权平均其计算步骤如下：1) 计算全部产品的销售总额销售总额=∑（各种产品的单价×预计销售量）2) 计算各种产品的销售比重销售比重=各种产品的销售额/销售总额3) 计算各种产品的加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率=∑（各种产品的贡献毛益率×各种产品的销售比重）4) 计算整个企业综合的盈亏临界点销售额综合盈亏临界点的销售额=固定成本总额/加权平均贡献毛益率5) 计算各种产品盈亏临界点的销售额及销售量各种产品盈亏临界点销售额=综合盈亏临界点销售额×各种产品的销售比重各种产品盈亏临界点销售量=各种产品盈亏临界点的销售额/各种产品的单位售价则其计算步骤如下：1) 计算预计全部产品的销售总额预计全部产品的销售总额=（5 000×40）+（10 000×10）+（12 500×16）=500 000(元)2) 计算各种产品的销售比重A产品的销售比重=5 000×40/500 000=40%B产品的销售比重=10 000×10/500 000=20%C产品的销售比重=12 500×16/500 000=40%项目产品ABC产销量（件）50001000012500单位售价（元）401016单位变动成本（元）25683) 计算各种产品的加权平均贡献毛益率A产品贡献毛益率=(40‐25)/40=37.5%B产品贡献毛益率=(10‐6)/10=40%C产品贡献毛益率=(16‐8)/16=50%加权平均贡献毛益率=37.5%×40%+40%×20%+50%×40%= 15%+8%+20% = 43%4) 计算综合盈亏临界点的销售额综合的盈亏临界点的销售额=172 000/43%=400 000（元）5) 计算各种产品的盈亏临界点的销售额和销售量A产品销售额=400 000×40%=160 000(元)A产品销售量=160 000/40=4 000(件)B产品销售额=400 000×20%=80 000(元)B产品销售量=80 000/10=8 000(件)C产品销售额=400 000×40%=160 000(元)C产品销售量=160 000/16=10 000(件)例6—6 设某企业的年固定成本为255 000元，生产甲、乙、丙三种产品，有关资料如表6—2所示产品项目销售量（单位）单价（元）单位变动成本（元）单位贡献毛益（元）甲10000201010乙500020128丙500020146据此，可计算联合单位的贡献毛益，如表6—3所示产品项目销售比单位贡献毛益（元）联合单位的贡献毛益（元）甲21020乙188丙166联合单位的贡献毛益34表6—3表明，联合单位的贡献毛益为34元，也就是说，每一个联合单位（包括甲产品2单位，乙、丙产品各1单位)可提供的贡献毛益为34元，则达到盈亏临界点的联合单位可按下式求得：达到盈亏临界点的联合单位=固定成本/联合单位的贡献毛益=255 000/34=7 500（单位）以此为基础，可计算达到盈亏临界点的销售收入为：联合单位单价=2×20+1×20+1×20=80(元) 达到盈亏临界点的销售收入=7 500×80=600 000（元）盈亏临界图是围绕盈亏点，将影响企业利润的有关因素及其相应关系，集中在一张图上，形象而具体地表现出来盈亏临界图可根据不同目的及掌握的不同资料而绘制成不同形式的图形。通常有基本式、贡献毛益式、量利式三种04000800012000160002000024000280000200400600800100012001400销售额与成本（元）销售量（件）固定成本线盈亏临界点利润变动成本固定成本图6‐1  基本式盈亏临界图从图6—1中可以得到如下几点规律性认识：(1) 盈亏临界点不变，销售量越大，能实现的利润越多，或亏损越少；销售量越小，能实现的利润也越少，或亏损越多(2) 销售量不变，盈亏临界点越低，能实现的利润就越多，或亏损越少；反之，盈亏临界点越高，能实现的利润就越少，或亏损越多(3) 在销售总成本既定的条件下，盈亏临界点受单位售价变动的影响而变动。产品单价越高，表现为销售总收入线的斜率越大，盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点就越高(4) 在销售收入既定的条件下，盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位变动成本的多少。固定成本越多，或单位产品的变动成本越多，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。其中，单位产品变动成本的变动对于盈亏临界点的影响，是通过变动成本线的斜率的变动而表现出来的04000800012000160002000024000280000200400600800100012001400盈亏临界点利润销售额与成本（元）销售量（件）固定成本变动成本贡献毛益图6—2 贡献毛益式盈亏临界图贡献毛益式与基本式的主要区别在于：前者将固定成本置于变动成本之上，以便形象地反映贡献毛益的形成过程和构成，即产品的销售收入减去变动成本以后就是贡献毛益，贡献毛益再减去固定成本便是利润。而后者则将固定成本线置于变动成本线之上，以便表明固定成本在相关范围内稳定不变的特征由于所依据的数据是相同的，因而两者的盈亏临界点也是一致的这种图也常常被称为利润图，纵坐标的销售收入及成本因素均被省略，整个图形仅仅反映销售数量与利润之间的依存关系简明扼要，易于理解‐8000‐600