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新概念力学习题答案1新概念力学习题答案第一章1-1位移txtxx6sin3)0()(p=-=Δ，速度tdtdxv6cos2pp==，加速度tdtdva6sin122pp-==。1-2（1）.,;sin,cos222的圆质点轨迹是圆心在圆点RyxtRytRx=+==QQww（2）方向恒指向圆心)sin(cos)cossin(2rjtitRdtvdajtitRdtrdvrrrrrrrrv=+-==+-==1-3（1）xyxtytx故22)3(,32,4-=+==≥0，y≥3,质点轨迹为抛物线的一段。（2）orrrrrr6.2642,5224;24)0()1(122===+=Δ+=-=Δ-tgxmrjirrrq轴夹角与大小为(3).8,28idtvdajitdtrdvrrrrrrr==+==1-4stnntttnnn785.0)67(4)1(11=-×=Δ--=-=Δ-1-5ghthv==01-62020812gtgvy-=1-7由7,由211021tatvsΔ+Δ=Δ,及221210)(21)(2ttattvsΔ+Δ+Δ+Δ=Δ即可证.1-812112vhhhv-=,.022==dtdxa1-9由gvym2sin220b=,gvxmbbcossin220=;及2mmxytg=a即可证。1-10mAB83.232238.928.92=⋅⋅×=新概念力学习题答案21-11(1)ms2.44752008.98.92100==××=42837764.77)8.9982100(,1′′′==××==-ootghstgaa(2)2/75.9sin;/96.0cossmvvggasmvvggaxnyt=⋅===⋅==qq1-12232003)2(cos1gyvgvgvvx-==qr1-13mhgvAB80.020.044220=×===1-14saRtt1000.3300===1-15tvvvtgtvv8.94.29,8.9490-=-=-=-=物测物物第二章2-1./1065.101622scmgPPPveB⋅×=+=-o30=q.2-2(1)木块的速率0vmMmv+=和动量0vmMMmp+=木；子弹的动量02vmMmp+子.(2)子弹施予木块的动量0vmMMmI+=木.2-3smkglmgTmI/86.0)(0⋅=-=2-42111mmftv+=,222112mftmmftv++=.2-5.4.1mS=船(对岸),mSSS6.2=+-=人对船船人.(对岸).2-6kgmvvvvm30000=-+=货乙乙乙.2-7umMmvv++=前,vv=中,umMmvv+-=后2-8(1)uNmMNmv+-=车(2)umMmMmNMNmMmvN]121)1(11[+++++-+++-=L车(3)比较(1)和(2),显然有车车vvN.2-90220212cos4qvvv+=,20012110011cos2cossincos2vvvvvvtgqqa---===.新概念力学习题答案32-10NtmvFt366090010102402403=×××==-2-11(1)gMva-=m000;(2)skggavM/735)(000=+=m.2-12(1)3ln2500ln01==mmcv;3ln50002=v;smv/6.82393ln75003==.(2)smv/6.40235ln2500486060ln2500==-=.2-13dtdmuvF)(+=为向前的推力,此式的v、u为绝对值.2-14(1)水平总推力为dtdmvF=(向前)(2)以上问题的答案不改变2-15质点受力rmamf2w-==,恒指向原点.2-16gmmFBA)(+m2-17⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++-=++-=++-=+-=qqqqqqqqqqctgmtgmmgtgmmmmgmmactgmtgmmgmmmgmayx221212212211221221221)()(sinsin)()(sincossin⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=0)(sincossin2221121212yxactgmtgmmgmmmgmaqqqqq2-18gmmF))((2121++mm2-19(1)21])cos(sincos2[qmqq-=gdt(2)268.03245cos60cos45sin45cos60sin60cos22=-=--=oooooom2-2023232132321'1/58.01714)(4)(smggmmmmmmmmmma==++-+=2-21mq21213mmmmtg-+.2-22gmmmmmF)(32123++=2-23(1)⎩⎨⎧-=+=)sincos()cossin(qqqqagmNagmT(2)qgctga=2-24kgtgtgkgvqmmqqmqqmq+-=+-=1sincoscossinmin,kgtgtgkgvqmmqqmqqmq-+=-+=1sincoscossinmax新概念力学习题答案42-25)2('agmMMmf-+=2-26从机内看:ga4/3=从地面上的人看:⎩⎨⎧==gagaByAx2/14/3;⎩⎨⎧-==gaaByBx4/10.2-27(1)glv=(2)⎪⎩⎪⎨⎧====NlvmNNmgNnt16.09.422-28由dr这一段,所需向心力rdrlmrdmdT22ww==易证。2-29mgkmglmgklkg+=Δ+=qqwcos,cos02-30(1)ag2=w;(2)相对弯管静止的角速度为yRg-=w，即没有唯一的角速度。2-31)2('aamMf-=2-34wrrr×=vmfc2；Nmfc9130sin2==ow，压向东边。第三章3-1最后一节车厢与列车后端相距)/('mMMssss-=+=Δ3-23/Rh=3-32/5Rh≥3-4gvvh4/)(2120+=3-521])(2[BAABBmmghmmv+-=m3-6)2313131(cos1minMM-+=-q3-711112112,mkgmmkmgmmvm===ww3-8（1）0xmmkvBAB+=；（2）0'00max)1(xmmmxxxBAAA++=+=3-9（1）)/(/0maxBAcmmkxmFa+==外；（2）0maxxmkmmmmvuvBBABiic+==∑.3-10（1）gmmF)(22+=（2）当F刚撤除时，gac=max(方向向上)；当0,010===-caFlxl外时，；当10lxl-=-，gagmmFc-=+-=,)21（外，是m2刚要离地时的质心力加速度，方向向下。3-11证明的关键是作用力和反作用力在任何参考系中都相等，即N=N’。3-12两物体的速度为ghmMmV2+=；上升的最大高度为hmMmH222-=.新概念力学习题答案53-13(a)2212121lkkkkA+=；(b)如非常缓慢地拉长，则A被分配到两弹簧上，此时A如上最小；若非常急速地拉，1k及m都来不及变化和运动，故22max21lkA=。一般地有：22221212121lkAlkkkk≤≤+。3-14smvmMmV/160=+=.（1）022121mVmVA-=→子弹木块J44.6397-=;（2）JMVA44.125212==→木块子弹;（3）耗散掉的机能:木块子弹子弹木块→→--=ΔAAEJ6272=.3-1502112max))((mvmmmmmmx⋅+++=3-16A球第一次碰撞后返回的高度是12)1(41hehA-=.3-17ABmm3.3-18⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=+-=+-=000012211vrrvMmmvvrrvMmMmvMm，式中Mmr/=.3-19（1）2/1uv=，123mm=;（2）141uvc=;（3）2112143umEck•=;（4）21112141umEk•=.3-20HHNHHNnmmvvvvm159.114=--=;smv/1007.370×=.经误差分析后得:Hnmm)252.0159.1(±=;smv/10)31.007.3(70×±=.3-2102012713,2728vvvv==.3-22o68.28242,368.022541100=-==-=-tgvvvq末态动能200200212152.0vmvmEk×=不守恒！3-23(1)由此得hkmv/120汽，目击者的判断不可信。（2）总初始动能的5/8由于碰撞而转换成了其他形式的能量。3-24kgm300=乙;总动能减少了。3-25由（3.63）式可以证明:()01vevna--≈;且在,1an，和∞→an，时有效。3-26十人一个一个地往后跳跳时，车子获得最大的动能。3-27,0=cyqqsinRxc=3-280,0==cczx,Ryc83=.3-29（a）当2klkRmg-时，Ep有两个稳定平衡点(()mgkRkl-=-±2cos1q)，有一个不稳定平衡点()01=q;（b）当2klkRmg-≥时，Ep只有一个稳定平衡点()01=q。3-30从略。新概念力学习题答案6第四章4-1（1）.0;,,311=×===vdmJmvdJmvdJCBArrr方向向纸里（2）1mgdMA=，1mgdMB=,;方向向纸里03=×=gmdMCrrr.4-2.,)(kyffrMkyvxvmvrmJxyrrrrrrrr=×=-=×=4-3smdhmr/1013.421162×==pw4-4.;,122232113221212qqqq∝==亦增大，增大，故即vvvgrvtgvrrv4-502539;58'kkEE=Δ=ww,增加的能量来自汽车的动力。4-6)(2角速度这是转台反方向旋转地Rv=w。4-7.,21122mmJJmcc=对质心的角动量更大4-8ww2112mmlmlvc+==沿切线方向做匀速直线运动；.21wmlTT==4-9(1);（角动量守恒）后前JJ=(2);/135.65.250510smvrrv=×==′(3)NrvmT405652=′=′；（4）kEJAΔ==5.3802.4-10(1)122=lbEEkok,其他能量转变为绳子的弹性势能,以后转化为分子内能.(2)速直线运动沿切线方向飞出，做匀度绳子断后，质点将按速lbvv0=;.00恒量点的角动量质点对==bmvJ4-11。）的零点；（处为，选）（202402224022220)(21mvkbvmkkbvmkbmvRUrrkUr++=-+=∞==4-12。换成把kk-4-13倍地月之间距离增大了28.04-14.724;71,740010lVVVVVC=-==w4-15.36;33MmmLvvMmMmv+•=+-=′w讨论：(1)M≤3m,v≥0,小球向前运动；(2)M=3m,v=0,小球不动；(3)M≥3m,v’≤0,小球向后运动。三种情况下，薄板匀绕轴向前转动，此题中系统的动量不守恒，因为轴对薄板有做用力4-162222365231mlmlmlIIIIBCCB=+×=++=4-17.102.712)3(;108.1)23(4)2(;106.36).1(252252252kgmmlIkgmlmIkgmmlI---×==×==×==4-18（1）222)(2131RlMMRmlI+++=新概念力学习题答案7（2）222)2(21121)2()2(2lRmMmMMRmlIRlmMmRlRlmMMlrcc++++=++-+=+++=4-19)21(2144222RrRrMRI--=余4-2020119140240100kgmtMI=×==pw摩4-21098.020==NtmRwm4-22制动力矩：NtmRN09.20==′mw；制动力：.836.025.1'==NF4-23（1）sRRtBABA108.0207530=×===ppbw（2）./151;/612020srradtsradtBBBAAApwwbpwwb-=′-=-=′-=4-24(1)sMItc105.0==w(2)NRMeTTTFr3.832)1(121==-=-=-mmp;NeTTNeT3.53,6.13613.833.0123.01===-=--p