第四章-晶界强化机

第四章晶界强化机制本章主要内容就是建立晶界强化的模型，包括物理模型和数学模型。现象：晶粒越细小，合金的强度越高。经验公式（Hall-Patch）：。210dkS目录第一节晶界及其特点第二节晶界强化的物理模型第三节位错塞积第四节晶界强化的数学表达式第五节细晶强化的特点第一节晶界及其特点一、晶界的结构及其分类ABu倾侧晶界1b2b(a)(b)3b非对称倾侧晶界cos11bDcos22bD1、小角晶界（θ10°）0un（1）倾侧晶界（）对称倾侧晶界：一列相互平行的刃型位错；非对称倾侧晶界：两列柏氏矢量不同的刃型位错。(a)(b)稳定的对称倾侧晶界(a)(b)不稳定的对称倾侧晶界DDb一、晶界的结构及其分类un＝（2）扭转晶界（）对称扭转晶界：两列正交的螺型位错阵列；非对成扭转晶界：多个（3个以上）螺型位错阵列。1、小角晶界（θ10°）unAB扭转晶界bbbb+=对称扭转晶界形成示意图扭转晶界的形成：一、晶界的结构及其分类（1）Mott的小岛模型晶粒之间界面由许多岛屿构成；小岛的直径约为几个几个原子间距；无外力作用时，晶界中原子运动呈无序性；有外力作用时，晶界中原子运动有方向性，并表现出粘滞性。（2）葛庭燧无序原子模型晶粒之间界面包含有无序的原子集团：无序原子集团疏松又杂乱；无序集团之外的区域就是原子排列比较完整的地方。采用内耗法测出晶界滑动内耗，认为可以用晶界的粘滞性来解释。※机制的解释很困难：若仅有几个原子厚，要有两个固－界面，这在热力学上是不易稳定的。（3）过冷液体模型大角晶界是几层类似于过冷液体的原子组成，是非晶态；如果沿着晶界外加切应力，这种过冷液体可以粘滞性流动；晶界大约2－3个原子厚。2、大角晶界（θ≈30～40°）一、晶界的结构及其分类（4）Smoluchowski模型（倾侧晶界结构）认为晶界的结构随着晶粒间位向差而变化。当位向差小于10°时，晶界可用位错模型描述；当位向差超过15°时，相近的位错凝聚起来，b形成大的位错（具有大的或称超位错）。当位向差超过35°时，整个晶界形成错配区。超位错之间的原子似是规则排列。Смолючевский15°35°AB2、大角晶界（θ≈30～40°）一、晶界的结构及其分类对于某一晶型的晶体绕一定的晶体轴旋转一定的角度，获得不同取向的另一个晶体。将两个晶体相互延伸，则不同取向的晶体之中有某些原子相互重合。这些原子叫相符原子；由这些相符原子可构成新的点阵，称为相符点阵。（5）相符点阵模型1）相符点阵的概念：1相符点阵的阵点占原有点阵阵点的份数，以表示。2）相符点阵的表征方法：110101oC1.53相符扭转晶界大角晶界由相符点阵密排面所组成，界面上有较多的相符位置，两边的原子在晶界处刚好吻合良好，因而畸变较小，界面能量低。如果界面位置与相符点阵不重合，则力求大部分重合，中间以小台阶相连接。两个相邻晶粒要构成相符点阵，就必须有一定的位向关系。3）相符点阵模型2、大角晶界（θ≈30～40°）一、晶界的结构及其分类总之，大角晶界可以看成位错塞积的场所。阶长M=AB=3阶高N=BC=15222NM倾侧晶界偶数：偶数：222222222NMNMNMNM110101oC1.53相符扭转晶界相符倾侧晶界ABC2、大角晶界（θ≈30～40°）二、晶界的特点1、晶界是位错运动的障碍；（1）晶界具有短程应力场)2exp(2cos)1(22dxdydGbxxy（2）运动位错切过小角晶界时，会形成台阶（或晶界位错）；（3）运动位错可与晶界位错发生反应，形成不动位错；（4）运动位错进入大角晶界时，可能会发生分解，形成几个晶界位错。FCC晶体中：gbgb211611113111021BCC晶体中：gbgb1001112111121二、晶界的特点（1）如果晶界中有“坎”或“台阶”是晶界位错时，在外力作用下可能发生分解;gbgb211611102111131滑移面晶界晶界中的“坎”向晶内发射位错FCC晶体中：（2）如果晶界中有“坎”或“台阶”不是晶界位错，也可以发射位错;开动时必须有较大的应力；晶界位错可生成晶格位错。不能自动进行，必须有较大的切应力；温度较低，不能发生攀移。位错源的特点：当一个可沿着晶界滑动的晶界位错运动到“坎”处时，会发生分解：A→B＋Cgbgb211611102111131FCC晶体中：反应条件：2、晶界是位错源第二节晶界强化的物理模型一、晶界的直接强化作用（对于小角晶界）gbgb10011121111211、位错与晶界应力场的弹性交互作用2、位错切过晶界3、位错与晶界发生反应，生成不可动位错晶界具有短程应力场，可以阻碍晶格滑移位错进入或通过晶界。这是一种由位错与晶界应力场交互作用引起的一种局部强化作用。若晶格滑移位错切过晶界时，其柏氏矢量会发生变化，并形成晶界位错。除非所形成晶界位错从滑移带与晶界相交处移开，否则会引起反向应力，阻碍进一步滑移，甚至造成位错塞积概念：着眼于晶界本身对于晶内滑移引起的阻碍作用。11121b11121b运动位错为：，则有：BCC晶体中，若晶界位错:二、间接强化作用（双晶体变形模型）（1)次滑移强化——晶界区硬化模型；（2）晶粒取向差引起的强化——塑性不连续模型和位错塞积模型。概念：着眼于晶界存在引起的潜在强化效应。主要包括两个方面：弹性变形不匹配性；塑性变形不匹配性。1、晶界的次滑移强化现象：在塑性变形过程中，晶界的存在会导致在晶界附近产生附加滑移，使晶界附近位错密度升高，产生加工硬化。附加滑移产生的机制，可以用双晶体模型来解释。从微观上来看，如果相邻两个晶体的变形有不协调性，就会引起的附加滑移。这主要表现在两个方面：二、间接强化作用（双晶体变形模型）（1）两个晶体弹性变形的不匹配性①弹性切应变不匹配性1、晶界的次滑移强化+=+=双晶体弹性切应变不匹配性外ij附加外力＋)()(//ijxT在两个晶体中就要产生附加应力：附加)(//xx界面处会产生较大的切应力：②弹性正应变的不匹配性+=+=双晶体弹性正应变不匹配性外ijdxxl附加)(//aij/x0.601.01.4ABGA/GB=2.33二、间接强化作用（双晶体变形模型）（1）两个晶体弹性变形的不匹配性可见:无论是切应变，还是正应变的不匹配性，都会在两个晶体中产生附加应力。两个晶体中附加应力的大小与各自切变模量和杨氏模量有关。附加应力的定量计算:可见：在晶界附近，由于弹性变形不匹配性产生的附加应力，有可能会超过外加应力1、晶界的次滑移强化在外力作用下，两个晶体中总有一个晶体的位错先开动，而另外一个晶体的滑移系不开动（2）两个晶体的塑性变形不匹配性（晶界硬化模型）二、间接强化作用（双晶体变形模型）AB双晶体塑性变形不匹配性主滑移系晶界主滑移系附加滑移则两个晶体内滑移系的m值不同两个晶体的取向不同：位错只能在晶界处停止运动，发生塞积在晶界附近产生应力集中（或称作诱发应力场）该应力场与外加应力叠加在晶界附近，诱发其它滑移系开动即诱发附加滑移，引起晶界加工硬化。刃型位错塞积群易于造成相邻晶粒有效次滑移；螺型位错塞积群因领先位错易于交滑移，而使塞积群前端钝化。一般而言：1、晶界的次滑移强化所以，在外力作用下，有一个晶粒的滑移系先开动，但位错滑移在晶界处受阻二、间接强化作用（双晶体变形模型）也是着眼于两个晶粒的位向不同，其滑移系开动需要外加应力也不一样。塑性变形不连续，结果造成晶界处的应力集中（位错塞积引起）。位错塞积：在未变形晶粒内产生应力场引起主滑移系开动产生应力集中在晶界附近引发次滑移引起附加滑移。上述即为双晶体变形的物理模型。2、晶粒取向差引起的强化第三节位错塞积位错塞积：运动位错遇到障碍后，堆积在一起，称为位错塞积。位错锁、Frank位错、层错四面体、晶界、第二相粒子等都是位错运动的障碍。其中，晶界是最有效的障碍。一、位错塞积群的特性和种类0l1、位错塞积群的特性（1）位错塞积群相当于一个超位错（2）位错塞积群中位错排列的特点2、位错塞积群的分类（1）双重塞积群GblN0)1(＝GblN0＝螺型位错——刃型位错——GblN0)1(＝GblN0＝刃型位错——（2）单位错塞积群螺型位错——2l2l00二、位错塞积群引起的应力集中0bNLF04bNLF0*N对于单塞积群而言，作用在领先位错上的力为：对于双重塞积群而言，作用在领先位错上的力为：可见：0（1）外加作用力为时，作用在超位错线（即领先位错线）上的力是单个位错的N倍；（2）双重位错塞积受到的作用力小了一些，是因为两个异号位错之间抵消了一部分作用力。0bNLF通常忽略这种差别，都用来表示。所以，作用在障碍上的力为：位错塞积作用在障碍上的力为外加应力的N倍。三、位错塞积群的平衡方程0y0yLzyx01x2x3x4x5x6xnx求：位错塞积群的平衡方程。的平面上；已知：有一组在同一滑移面上平行的刃型位错，分布于01x处；领先位错处于0外加切应力为；;)()()1(22222221yxyxxbGbbLFxyx解：平行位错之间的作用力：xbGbLFx1)1(221;1)1(2121njiiijxxxbGbLF第i个位错所受到位错间交互作用力为：;1)1(220121bxxbGbnjiiij＝若要位错塞积群平衡，该力必须与外力相等，即：;1)1(210njiiijxxGb202)1(8inDxi)1(2GbD)(28002nDnDxLn当位错塞积达到平衡时，假设由n个位错构成的塞积长度为L，1n时：则当※位错数目的求解此式得到微变形α－黄铜、不锈钢和锌等材料试验结果的证实。21bb设，则有：当n很大时，该方程的近似解为（Eshelby,Frank,Nabaro）:LGbn0)1(三、位错塞积群的平衡方程四、位错塞积前端应力场PrLzyx01x2x3x4x5x6xnx;)()()1(222222yxyxxGbyx;1)1(2xGbyx0y若，则：;1)1(21niixrGb;1)1(2)(10niixrGbr各位错在P点产生的切应力之和为：作用于P点的总的作用力为：22)1(ixxi;)11)1(2)(1220niixrGbr（202)1(8inDxi0228nDx;)11)1(2)(1220niixrGbr（;)(0nr;1)1(2)(0rGbnr21021021)(212xLDxDLdxdirLrP1)()(0讨论：2xr（1）时：Lr（2）时：bn（相当于超位错产生的应力场）Lrx2（3）时，可将应力场方程化为积分形式：（单位长度上的位错目）考虑到晶格阻力时：rLr1)(0;)(1)1(2)(00LdxdxdixrGbrLGbn0)1(202)1(8inDxi1202121DLxii四、位错塞积前端应力场第四节晶界强化的数学表达式界强化的数学表达式为Hall－Petch公式：常见形式：一般形式：（0.45n1.1）210kdSnfkd0一、位错塞积模型rd22d假设：有一位错塞积群长度L=（d－晶粒直径