声明博弈

声明博弈Contents声明博弈主要研究在私人信息、信息不对称情况下，人们通过口头或书面的声明传递信息的问题。在经济活动中，拥有信息的一方如何将信息传递给缺乏信息的一方，或者反过来缺乏信息的一方如何从拥有信息的一方处获得所需要的信息，一弥补信息不完全的不足，提高经济决策的准确性和效率性。声明的信息传递作用1连续型声明博弈2Contents一、声明的信息传递作用（一）声明的信息传递作用1.发布声明是社会经济活动中常见的行为，如消费者偏好，企业新闻发布会，国家间威胁恐吓。2.声明不直接影响事物、利益，但往往影响接受声明者行为，通过接受声明者行为对利益产生影响。3.声明无或几乎无成本，接受者不一定采取有利于声明者的行为，因为双方利益往往不一致，因此声明的真实性没有保证，接受者不会轻易相信声明。4.声明的影响取决于接受者的理解、判断和反应。5.当声明者和接受者利益一致或没有冲突时，声明会使接受者相信。房客声明不喜欢暖气太足房东会相信；工人提出有恐高症不适合高空作业雇主会相信；顾客喜欢甜或咸厨师会相信。(二)2X2声明博弈1.能有效传递信息的声明博弈2.不能传递信息（不同类型声明方偏好相同）1a2，11，02，11，0声明方类型行为方行为2a2t1t声明方类型2，11，00，11，0行为方行为1a2a2t1t3.不能传递信息（行为方对声明方类型无差异）4.不能传递信息（声明方与行为方偏好相反）2，11，12，01，0行为方行为2a1a2t1t声明方类型2，01，12，01，1声明方类型行为方行为2a1a2t1t综上，声明博弈能有效传递的几个必要条件：（1）不同类型的声明方必须偏好行为方不同的行为（2）对应声明方不同类型行为方必须偏好不同行为（3）行为方的偏好必须与声明方具有一致性（三）离散型声明博弈模型如果声明博弈的声明方有有限种可能的类型，行为方有有限种可能的行为，那么这样的声明博弈称为离散型声明博弈，可以用如下方式描述：),(),(.4},{.3.21)()(,),(},{.1,111,1kiRkiSKKjijjiTiiTTiatuatuaaaAttttTttptptpttTt，行为方的得益为声明方的得益为中选合后，在可选择的行为集声明行为方在听到声明方的以不同（说假话）相同（说真话），也可可以与当然作为自己声明的类型。中选择以后，从声明方了解对自己的随机抽取，其中中以概率分布集合，抽取的方法是从类型自然抽取声明方的类型二、连续型声明博弈连续型模型可以更精确地反映声明方和行为方偏好的一直程度，更有利于分析这种偏好一致程度对于双方信息传递的影响，设：1.声明方类型标准分布于区间[0，1]，即T=[0，1]，行为方的行动空间A=[0，1]。2.声明方得益函数行为方得益函数可以看出，当声明方类型为t时，声明方最希望的行为方行为是，而行为方对自己最有利的行动是。2)]([),(btaatUS2)(),(taatURbtata1.b是反映双方偏好差距的参数，克劳馥和索贝尔证明，当b不等于0时，存在一种“部分合并均衡”的完美贝叶斯均衡。其基本特征是类型空间[0，1]被分成n个区间属于同一区间类型的声明方作同样声明，在不同区间类型的声明方作不同声明。声明方采用这种分组的合并均衡时，最后形成的完美贝叶斯均衡称为“部分合并完美贝叶斯均衡”。2.部分合并均衡中可以分成的区间数越大，也意味着声明方通过声明对自己真实类型位置的反映也越准确，即n趋于无穷大时信息接近充分传递：)1,[),[),0[1211nxxxx，，，（一）在均衡路径上的声明问题先对n=2的简单分割进行论证，设：1.类型空间分为，属于前一区间的声明方作一个同样声明，属于后一区间的声明方作另一同样声明。2.行为方听到前一种声明时根据期望利益最大化分析，确定出最佳行动是，后一种情况时最佳行动是。3.声明方清楚行为方的判断和决策思路，因此只有当声明方偏好时，才会声明自己属于，另一区间类似。而当行为方的行为离越近时，声明方得益越大，反之则越小，即声明方的偏好对称于点的。]1,[),0[11xx和21x2)1(1x),0[1x21xbtbt因此，两区间分界点必须满足，小于的偏好，大于的都偏好那么所代表类型的声明方最希望的行为方行为正好处于和的中点，即：整理得：由于，则。即只有当时才有可能存在两部分合并均衡，如果则双方偏好相差太大，这种最低限度的信息传递也不可能存在。1x1x21x1x2)1(1x1x21x2)1(1x2212111xxbxbx25.0101x25.0b25.0b25.0b如图所示：21x1tu0t+b连续型声明博弈的部分合并均衡1x4121x2121x),(atUS（二）不在均衡路径上的声明问题如果声明的类型只有和两种，那么出现其余所有类型的声明都不在均衡路径上。采用任何其他特定类型作为共同的声明也都会有该问题。上述问题的实质是分两个区间以后，如何作出声明的问题——精确到具体类型则还是会存在对方不信的问题。克劳鳆和索贝尔采用的一种随机选择的混合策略可以克服这种问题。除了混合策略外，声明方也可以采用纯策略。但上述两部分合并均衡对于声明方的区间具体位置不清楚，所以关键在于b的大小，b太大时，分区间的合并均衡无法实现。21x2)1(1x（三）部分合并完美贝叶斯均衡的区间划分和数量1.两区间部分合并均衡区间长度不等长，=0.5－2b，前一个区间的长度是－0=0.5－2b，后一个区间的长度为1-=0.5＋2b，后一个区间长4b。2.这个结论对更多区间的部分合并均衡也成立。[，)是n个小区间之一，长度为c，行为方对该区间类型最优行为(+)/2，对后一区间[，)类型的最佳行为(+)/2。两个区间交界处类型声明方偏好的行为，须在(+)/2和(+)/2间无差异：+b=x1x1x1xk1xkxk1xkxkxk1xkxk1xk1xkxkxk1122211xxxxkkkkxk因为(+）/2=－c/2，代入上式，得：+b=化简得－=c＋4b即后一个区间比前一个区间长4b。设将类型区间[0，1]分n个小区间时第一个区间长度d，第二个区间长度必须d+4b，第三个区间长度必须d+8b.......n个区间总长度必须为1。d＋(d+4b)＋…＋[d+(n－1)·(4b)]=nd＋n(n－1)·(2b)=1xkxk1xkkx12221xcxxkkkxk1kx根据等式，给定任何一个满足n(n－1)·(2b)1的n，都存在满足上述等式的d。因此存在分n个区间的部分合并均衡的必要条件是不等式n(n－1)·(2b)1必须成立。从该关于n的一元二次不等式中可解得，部分合并均衡可以分成的最大区间个数n*(b)必须小于/2。结论：（1）b越小，则信息交流越充分，b越大，则信息交流越少（2）当b0.25时，n*(b)=1，即信息交流完全不可能发生，因为双方的偏好差距太大；（3）当b趋向于0时，n*(b)趋向于无穷大，也即信息接近充分交流，声明方接近能声明自己的真实类型；（4）只要b不等于0，即双方偏好不完全一致，信息交流不可能真正完全。112b几点说明：1.分多个区间的部分合并完美贝叶斯均衡同样也需要讨论不在均衡路径上的声明问题，以及声明方可采用的纯策略或混合策略2.可以讨论声明方偏好的行为小于自己的真实类型和行为方偏好的情况3.对本模型中的类型空间、行为空间、类型的概率分布也可设定的更为复杂。From: