线性规划练习题(含答案)

1线性规划练习题一、选择题1.设变量x、y满足约束条件632xyyxxy，则目标函数yxz2的最小值为（）A．2B．3C．4D．92.在约束条件4200xysyxyx下，当53s时，目标函数yxz23的最大值的变化范围是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆]15,6[B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆]15,7[C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆]8,6[D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆]8,7[3.已知点,Pxy的坐标满足条件4,,1.xyyxx则22xy的最大值为（）.A.10B.8C.16D.10二、填空题4.不等式2|1||1|yx表示的平面区域的面积等于__________；5.已知点(,)Pxy的坐标满足条件41xyyxx，点O为坐标原点，那么||PO的最小值等于_______,最大值等于____________.6.某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为11ab、千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为22ab、千克新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆甲、乙产品每千克可获利润分别为12dd、元.月初一次性购进本月用原料A、B各12cc、千克.要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大.在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润12zdxdy最大的数学模型中，约束条件为__________;27.设实数x,y满足的最大值是则xyyyxyx,032042028.不等式组210210123xyxyx表示的平面区域的面积等于________三、解答题9.某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5元，米食每100g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少?10.设2zxy，式中变量,xy满足条件4335251xyxyx，求z的最大值和最小值.3OyxACB430xy1x35250xyl0答案：1．B2．D3.D4.85.2，10;6．12112200axaycbxbycxy7．23;8．129.解：设每盒盒饭需要面食x（百克），米食y（百克），所需费用为S=0新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5x+0新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆4y，且x、y满足6x+3y≥8，4x+7y≥10，x≥0，y≥0，由图可知，直线y=－45x+25S过A（1513，1514）时，纵截距25S最小，即S最小故每盒盒饭为面食1513百克，米食1514百克时既科学又费用最少新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆10.作出可行域如图所示,作直线0l:20xy上,作一组平行于0l的直线l：2xyz，zR，可知:直线l往右平移时，t随之增大。由图象可知,当直线l经过点(5,2)A时，对应的t最大，当直线l经过点(1,1)B时，对应的t最小，所以：max25212z，min2113z．