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初中数学七年级下册（苏科版）10.5用二元一次方程组解决问题(3)利用二元一次方程组解决问题的基本过程实际问题实际问题的答案数学问题（二元一次方程组）设未知数列方程数学问题的解xayb解方程组检验审，设，列，解，验，答用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？情境引入：硬纸片乙种纸盒甲种纸盒每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？探究：硬纸片乙种纸盒甲种纸盒解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个，根据题意，得：答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.300341502yxyx解这个方程组得：6030yx解:设去年七年级招生人数为x人,高中一年级招生人数为y人.根据题意，得x+y=500(1+20%)x+(1+15%)y=500(1+18%)解得:x=300y=200(1+20%)×300=360(1+15%)×200=230答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名。｛｛例1去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为500人，计划今年秋季七年级招生人数增加20%，高中人数增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%，今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人？去年七年级人数+去年高一年级人数=500今年七年级人数+今年高一年级人数=500×(1+18%)火车过桥问题火车开始上桥到完全通过:火车完全在桥上：桥长车长+列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是桥长+车长。所走路程=列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？分析火车过桥问题研究的是____、____和_____的关系列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是什么？桥长车长—所走路程=列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是桥长—车长。典型例题某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.如果设火车的速度为xm/s，设火车的长为ym.数量关系：路程=时间速度.等量关系：路程的等量关系.解：设火车的速度为xmin/s，火车的长为ym，根据题意，得：答：火车的速度为20min/s，设火车的长为200m.yxyx100040100060解这个方程组得：20020yx练一练1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元.这两种人民币各多少元？归纳总结1.理解题意.2.找出相等关系.3.建立方程.4.解题格式步骤.