西安交通大学——温度场数值模拟(matlab)

温度场模拟matlab代码：clear,clc,clfL1=8;L2=8;N=9;M=9;%边长为8cm的正方形划分为8*8的格子T0=500;Tw=100;%初始和稳态温度a=0.05;%导温系数tmax=600;dt=0.2;%时间限10min和时间步长0.2sdx=L1/(M-1);dy=L2/(N-1);M1=a*dt/(dx^2);M2=a*dt/(dy^2);T=T0*ones(M,N);T1=T0*ones(M,N);t=0;l=0;k=0;Tc=zeros(1,600);%中心点温度，每一秒采集一个点fori=1:9forj=1:9if(i==1|i==9|j==1|j==9)T(i,j)=Tw;%边界点温度为100℃elseT(i,j)=T0;endendendif(2*M1+2*M2=1)%判断是否满足稳定性条件while(ttmax+dt)t=t+dt;k=k+1;fori=2:8forj=2:8T1(i,j)=M1*(T(i-1,j)+T(i+1,j))+M2*(T(i,j-1)+T(i,j+1))+(1-2*M1-2*M2)*T(i,j);endendfori=2:8forj=2:8T(i,j)=T1(i,j);endendif(k==5)l=l+1;Tc(l)=T(5,5);k=0;endendi=1:9;j=1:9;[x,y]=meshgrid(i);figure(1);subplot(1,2,1);mesh(x,y,T(i,j))%画出10min后的温度场axistight;xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14);zlabel('T/℃','FontSize',14)title('1min后二维温度场模拟图','FontSize',18)subplot(1,2,2);[C,H]=contour(x,y,T(i,j));clabel(C,H);axissquare;xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14);title('1min后模拟等温线图','FontSize',18)figure(2);xx=1:600;plot(xx,Tc,'k-','linewidth',2)xlabel('时间/s','FontSize',14);ylabel('温度/℃','FontSize',14);title('中心点的冷却曲线','FontSize',18)elsedisp('Error!')%如果不满足稳定性条件，显示“Error！”end实验结果：0100200300400500600100150200250300350400450500时间/s温度/℃中心点的冷却曲线2468123456789100100.01100.02100.03100.04100.05100.06x1min后二维温度场模拟图yT/℃100.01100.01100.01100.01100.01100.01100.02100.02100.02100.02100.02100.03100.03100.03100.03100.04100.04100.04100.04100.05100.05100.05100.06100.06xy1min后模拟等温线图1234567891234567892468123456789100101102103104105106x5min后二维温度场模拟图yT/℃101101101101101101102102102102102103103103103103104104104104105105105106106xy5min后模拟等温线图1234567891234567892468123456789100100.01100.02100.03100.04100.05100.06x10min后二维温度场模拟图yT/℃100.01100.01100.01100.01100.01100.01100.02100.02100.02100.02100.02100.03100.03100.03100.03100.04100.04100.04100.04100.05100.05100.05100.06100.06xy10min后模拟等温线图12345678912345678924682468-2-1012x1021x10min后二维温度场模拟图（不满足稳定性条件）yT/℃0100200300400500600-2.5-2-1.5-1-0.500.5x1021时间/s温度/℃中心点的冷却曲线（不满足稳定性条件）