反比例函数竞赛试卷1、如图,反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为()A、1B、2C、3D、42、如图所示,点A是双曲线y=(x>0)上的一动点,过A作AC⊥y轴,垂足为点C,作AC的垂直平分线双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时,四边形ABCD的面积()A、逐渐变小B、由大变小再由小变大C、由小变大再有大变小D、不变3、如图,A、B是反比例函数y=上的两个点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴交于点D,连接AD、BC,则△ABD与△ACB的面积大小关系是()A、S△ADB>S△ACBB、S△ADB<S△ACBC、S△ACB=S△ADBD、以上都有可能第1题图第1题图第3题图4、如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数(x≠0)的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5,并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5,则S1+S2+S3+S4+S5的值为()A、2B、C、3D、5、如图,点A和B是反比例函数y=(x>0)图象上任意两点,过A,B分别作y轴的垂线,垂足为C和D,连接AB,AO,BO,△ABO的面积为8,则梯形CABD的面积为()A、6B、7C、8D、106、双曲线y1=与y2=在第一象限内的图象如图.作一条平行于x轴的直线交y1,y2于B、A,连OA,过B作BC∥OA,交x轴于C,若四边形OABC的面积为3,则k=()A、2B、4C、3D、5第4题图第5题图第6题图7、(2010•盐城)如图,A、B是双曲线y=(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k=_________.8、(2011•武汉)如图,▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(﹣1,0),B(0,﹣2),顶点C、D在双曲线y=上,边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍,则k=_________.9、(2011•十堰)如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线(k>0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为18,则k=_________.第7题图第8题图第9题图10、正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=(x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=(x>0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为_________.11、如图,双曲线(x>0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与x轴正半轴的夹角,AB∥x轴.将△ABC沿AC翻折后得AB′C,B′点落在OA上,则四边形OABC的面积是_________.12、如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),∠AOB=60°,点A在第一象限,过点A的双曲线为.在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.(1)当点O´与点A重合时,点P的坐标是_________;(2)设P(t,0),当O´B´与双曲线有交点时,t的取值范围是_________.第10题图第11题图第12题图13、如图,△AOB的顶点O在原点,点A在第一象限,点B在x轴的正半轴上,且AB=6,∠AOB=60°,反比例函数(k>0)的图象经过点A,将△AOB绕点O顺时针旋转120°,顶点B恰好落在的图象上,则k的值为_________.14、如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y=(x>0)的图象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别于y轴交于点C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为_________.15、(在反比例函数y=(x>0)的图象上,有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1,若A1的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则S1=_________,S1+S2+S3+…+Sn=_________.(用n的代数式表示).第13题第14题第15题16、如图,点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线上,且x2﹣x1=4,y1﹣y2=2;分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC与BF相交于G点,四边形FOCG的面积为2,五边形AEODB的面积为14,那么双曲线的解析式为_________.17、如图所示,Rt△ABC在第一象限,∠BAC=90°,AB=AC=2,点A在直线y=x上,其中点A的横坐标为1,且AB∥x轴,AC∥y轴,若双曲线(k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是_________.18、将x1=代入反比例函y=﹣中,所得的函数值记y1,x2=y1+1代入反比例函y=﹣中,所得的函数值记y2,x3=y2+1代入反比例函y=﹣中,所得的函数值记y3,…,xn=yn﹣1+1代入反比例函数y=﹣中,所得的函数值记为yn(其中n≥2,且n是自然数),如此继续下去.则在2005个函数值y1,y2,y3,…,y2005中,值为2的情况共出现了_________次.19、两个反比例函数y=,y=在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,…,P2005在反比例函数y=图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2005,纵坐标分别是1,3,5,…,共2005个连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2005分别作y轴的平行线,与y=的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2005(x2005,y2005),则y2005=_________.第16题第17题第19题20、设P(a,b),M(c,d)是反比例函数y=在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点,过P、M作坐标轴的垂线(如图),垂足为Q、N,若∠MON=30°,则=_________.21、(本题9分)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为.(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例函数y=的图象上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围;(3)过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.22、如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<﹣1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>﹣1时,一次函数值小于反比例函数值.(1)求一次函数的解析式;(2)设函数y2=的图象与的图象关于y轴对称,在y2=的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ丄x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.23、如图,已知直线AB与x轴交于点C,与双曲线交于A(3,)、B(﹣5,a)两点.AD⊥x轴于点D,BE∥x轴且与y轴交于点E.(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;(2)判断四边形CBED的形状,并说明理由.