匀速圆周运动的典型模型

匀速圆周运动的常见模型分类1.汽车在水平路面上转弯NGF向心力F由车轮与路面间的静摩擦力来提供。如果转弯时汽车速度过快，则这个静摩擦力不足以提供汽车所需的向心力，汽车就容易滑出路面，造成交通事故。2.汽车（或火车）在倾斜路面上转弯tantan2gRvRvmmg临临力（或压力）时受到指向内侧的摩擦大于当tang)2(Rv）时不受摩擦力（或压力等于当tang)1(Rv力（或压力）时受到指向外侧的摩擦小于当tang)3(RvNGv3.拱形桥问题（失重）2vGNmr（1）凸形路面（2）凹形路面2vNGmr注：当vgr时汽车对桥的压力为零。NGv2vNGmr2vNGmGr（超重）向a向a4.圆锥摆问题l向Fmg拉FsinlrtanmgF向tanmgF向tanmgF向5.竖直面内圆周运动的临界问题关于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点时的情况，并且经常出现临界状态。（一）绳模型（无支撑）生活中的绳模型（无支撑）水流星（无支撑）过山车（无支撑）（二）杆模型（有支撑）能过最高点的条件：0v匀速圆周问题的解题步骤(1)确定做圆周运动的物体为研究对象。(2)找出物体做圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。(3)对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。(4)运用平行四边形定则或正交分解法求出外界提供的合力F合。(5)根据向心力公式F＝ma＝mv2r＝mrω2＝mr4π2T2＝mvω，选择一种形式确定物体所需要的向心力。(6)根据F合＝F建立方程求解。[例证1]某游乐场里的赛车场地为圆形水平面，半径为100m，一选手和赛车的总质量为100kg，车轮与地面间的最大静摩擦力为600N。(1)若赛车的速度达到72km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧移？(2)若将场地建成外高内低的圆形，且倾角θ＝30°，并假设车轮和地面之间的最大静摩擦力不变，为保证赛车的行驶安全，赛车最大行驶速度应为多大？(取g＝10m/s2)[解析](1)赛车在水平场地转弯时，由静摩擦力提供其转弯所需的向心力。当v＝72km/h＝20m/s时，赛车所需的向心力F＝mv2r＝400N＜600N，可见静摩擦力可以提供圆周运动所需的向心力，故赛车不会发生侧移。图2－1(2)若将场地建成外高内低的圆形，则赛车做匀速圆周运动的向心力由重力mg、支持力N和静摩擦力的合力来提供，图2－1所示为赛车做圆周运动的后视图(赛车正垂直纸面向里运动)。赛车以最大速度vmax行驶时，地面对赛车的摩擦力为最大静摩擦力fmax。受力分析如图所示，利用正交分解法列方程水平方向有Nsinθ＋fmaxcosθ＝mvmax2r竖直方向有Ncosθ－fmaxsinθ－mg＝0联立以上两式得vmax＝fmax＋mgsinθrmcosθ≈35.6m/s。[答案](1)不会(2)35.6m/s作业：1、复习完善第二章笔记；2、完成三维设计章末小结（看）p31页；阶段检测（二）4.物体竖直上抛后又落向地面，设向上为速度的正方向，则它在整个过程中速率v跟时间t的关系是图中的（）（空气阻力不考虑）A高一年级必修2第一章测试题6.在平面上运动的物体，其x方向分速度vx和y方向分速度vy随时间t变化的图线如左图中的（a）和（b）所示，则右图中最能反映物体运动轨迹的是（）(a)(b)vxvytt00C11.在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面．那么()A．它们的位移s甲＝s乙B．它们落地时的速度v甲＝v乙C．它们的速度增量Δv甲＝Δv乙D．它们在空中运动的时间t甲t乙AB12.如图所示，小车A以速度v水平向右匀速运动牵引物体B上升，在此过程中()A．物体B减速上升B．物体B加速上升C．绳子的拉力大于物体B的重力D．绳子的拉力小于物体B的重力BC13.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.6cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0＝_____，小球在b点的速率为_______。(以上结果均保留两位有效数字，g＝10m/s2)13.0.80m/s；1.0m/s3．如图2－7所示，OM＝MN＝R。两个小球M、N质量都是m，a、b为水平轻绳，且沿同一条半径。两小球正随水平圆盘以角速度ω匀速同步转动。小球和圆盘间的摩擦力可以不计。求：(1)绳b对小球N的拉力大小；(2)绳a对小球M的拉力大小。三维设计章末小结：专题冲关p30页第3题解析：(1)对球N，受力如图甲所示，其做圆周运动的半径为2R，根据牛顿第二定律有Fb＝mω2·2R＝2mω2R。(2)对球M，受力如图乙所示，其做圆周运动的半径为R，根据牛顿第二定律有Fa－Fb′＝mω2RFb＝Fb′解得Fa＝Fb′＋mω2R＝3mω2R。答案：(1)2mω2R(2)3mω2R课时跟踪训练质量检测（二）p101页答案：A答案：CDl向Fmg拉F平抛+圆周运动模型作业：1、完成三维设计及课时跟踪训练；2、整理错题集并做好第一次段考的复习，段考之后将对每个人的笔记本（包括错题集）、三维设计进行一次大检查，尤其是物理平时不交作业的并且成绩不理想的。