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考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验第3讲匀速圆周运动及其应用考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验1.匀速圆周运动匀速圆周运动角速度、线速度、向心加速度Ⅰ(考纲要求)考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验(1)定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长_____,就是匀速圆周运动.(2)特点:加速度大小_____,方向始终指向_____,是变加速运动.(3)条件:合外力大小_____、方向始终与_____方向垂直且指向圆心.相等不变圆心不变速度考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验2.描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等,现比较如下表:考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验定义、意义公式、单位线速度①描述圆周运动的物体运动______的物理量(v)②是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切①v=ΔsΔt=_____②单位:m/s角速度①描述物体绕圆心__________的物理量(ω)②中学不研究其方向③ω=ΔθΔt=____④单位:rad/s周期和转速①周期是物体沿圆周运动_____的时间(T)②转速是物体单位时间转过的_____(n),也叫频率(f)①T=2πrv单位:s②n的单位:r/s、r/min,f的单位:Hz向心加速度①描述速度_____变化_____的物理量(a)②方向指向圆心①a=v2R=____②单位:m/s2快慢转动快慢一周圈数方向快慢Rω22πrT2πT考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验1.作用效果产生向心加速度,只改变速度的_____,不改变速度的_____.2.大小匀速圆周运动的向心力Ⅱ(考纲要F=mv2r=______=m4π2rT2=mωv=4π2mf2r.始终沿半径方向指向_____,时刻在改变,即向心力是一个变力.来源向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的_____提供,还可以由一个力的_____提供.4.mω2r圆心合力分力方向大小考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验1.定义:做_________的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动___________的情况下,就做逐渐远离圆心的运动.2.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着____________飞出去的倾向.3.受力特点离心运动Ⅰ(考纲要求)当F=_____时,物体做匀速圆周运动;当F=0时,物体沿________飞出;当F<_____时,物体逐渐远离圆心,F为实际提供的向心力,如图4-3-1所示.图4-3-1圆周运动所需向心力圆周切线方向mrω2mrω2切线方向考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验1.关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是().A.由a=v2r知,a与r成反比B.由a=ω2r知,a与r成正比C.由ω=vr知,ω与r成反比D.由ω=2πn知,ω与转速n成正比考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验解析由a=v2r知,只有在v一定时,a才与r成反比,如果v不一定,则a与r不成反比,同理,只有当ω一定时,a才与r成正比;v一定时,ω与r成反比;因2π是定值,故ω与n成正比.答案D考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验图4-3-2所示是一个玩具陀螺.A、B和C是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是().A.A、B和C三点的线速度大小相等B.A、B和C三点的角速度相等C.A、B的角速度比C的大D.C的线速度比A、B的大图4-3-22.解析A、B和C均是同一陀螺上的点,它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω,B对、C错.三点的运动半径关系rA=rBrC,据v=ωr可知,三点的线速度关系vA=vBvC,A、D错.答案B考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4m/s,转动周期为2s,则().A.角速度为0.5rad/sB.转速为0.5r/sC.轨迹半径为4πmD.加速度大小为4πm/s2解析角速度为ω=2πT=πrad/s,A错误;转速为n=ω2π=0.5r/s,B正确;半径r=vω=4πm,C正确;向心加速度大小为an=v2r=4πm/s2,D正确.答案BCD3.考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验如图4-3-3所示,水平转台上放着一枚硬币,当转台匀速转动时,硬币没有滑动,关于这种情况下硬币的受力情况,下列说法正确的是().图4-3-3A.受重力和台面的支持力B.受重力、台面的支持力和向心力C.受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D.受重力、台面的支持力和静摩擦力解析重力与支持力平衡,静摩擦力提供向心力,方向指向转轴.答案D4.考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验如图4-3-4是摩托车比赛转弯时的情形,转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动.对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是().图4-3-45.考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托车将沿其线速度的方向与半径向外的方向沿直线滑去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析本题考查圆周运动的规律和离心现象.摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,A项错误;摩托车正确转弯时可看作是做匀速圆周运动,所受的合力等于向心力,如果向外滑动,说明合力小于需要的向心力,B项正确;摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动,C、D项错误.答案B考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验在分析传动装置的物理量时,要抓住不等量和相等量的关系,表现为:(1)同一转轴的各点角速度ω相同,而线速度v=ωR与半径R成正比,向心加速度大小a=Rω2与半径r成正比.考点一在传动装置中各物理量之间的关系(2)当皮带不打滑时,用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等,由ω=vR可知,ω与R成反比,由a=v2R可知,a与R成反比.考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验如图4-3-5所示是自行车传动结构的示意图,其中Ⅰ是半径为R1的大齿轮,Ⅱ是半径为R2的小齿轮,Ⅲ是半径为R3的后轮,假设脚踏板的转速为n,则自行车前进的速度为().【典例1】图4-3-5A.πnR1R3R2B.πnR2R3R1C.2πnR1R3R2D.2πnR2R3R1考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验解析自行车前进速度即为Ⅲ轮的线速度,由同一个轮上的角速度相等,同一皮带传动的两轮边缘的线速度相等可得:ω1R1=ω2R2,ω3=ω2,再有ω1=2πn,v=ω3R3,所以v=2πnR1R3R2.答案C考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验如图4-3-6所示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是().A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动【变式1】图4-3-6C.从动轮的转速为r1r2nD.从动轮的转速为r2r1n考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验解析因为主动轮顺时针转动,从动轮通过皮带的摩擦力带动转动,所以从动轮逆时针转动,A错误、B正确;由于通过皮带传动,皮带与轮边缘接触处的速度相等,所以由2πnr1=2πn2r2,得从动轮的转速为n2=nr1r2,C正确、D错误.答案BC考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验考点二匀速圆周运动的实例分析(小专题)【典例2】“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术,演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来.如图4-3-7所示,已知桶壁的倾角为θ,车和人的总质量为m,做圆周运动的半径为r.若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力,下列说法正确的是().图4-3-7A.人和车的速度为grtanθB.人和车的速度为grsinθC.桶面对车的弹力为mgcosθD.桶面对车的弹力为mgsinθ考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验思路导图考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验解析对人和车进行受力分析如图所示.根据直角三角形的边角关系和向心力公式可列方程:Ncosθ=mg,mgtanθ=mv2r.解得v=grtanθ,N=mgcosθ.答案AC考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验——解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意,确定研究对象;(2)分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等;(3)分析物体的受力情况,画出受力示意图,确定向心力的来源;(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程.考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验(2011·天津联考)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关.还与火车在弯道上的行驶速度v有关.下列说法正确的是().A.速率v一定时,r越小,要求h越大B.速率v一定时,r越大,要求h越大C.半径r一定时,v越小,要求h越大D.半径r一定时,v越大,要求h越大【变式2】考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验解析火车转弯时,圆周平面在水平面内,火车以设计速率行驶时,向心力刚好由重力G与轨道支持力FN的合力来提供,如图所示,则有mgtanθ=mv2r,且tanθ≈sinθ=hL,其中L为轨间距,是定值,有mghL=mv2r,通过分析可知A、D正确.答案AD考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低.如图4-3-8所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些.汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动.设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车转弯时的车速应等于().【变式3】图4-3-8考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验A.gRhLB.gRhdC.gRLhD.gRdh解析考查向心力公式.汽车做匀速圆周运动,向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供,且向心力的方向水平,向心力大小F向=mgtanθ,根据牛顿第二定律:F向=mv2R,tanθ=hd,解得汽车转弯时的车速v=gRhd,B对.答案B考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验(1)模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类.一是无支撑(如球与绳连接,沿内轨道的“过山车”等),称为“绳(环)约束模型”,二是有支撑(如球与杆连接,在弯管内的运动等),称为“杆(管道)约束模型”.(2)临界问题分析物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动,该类运动常有临界问题,并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语,现就两种模型分析比较如下:5.坚直平面内圆周运动的绳、杆模型考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验轻绳模型轻杆模型常见类型过最高点的临界条件由mg=mv2r得v临=gr由小球能运动即可得v临=0考基自主落实核心考点透析物理建模指导活页限时训练高考快乐体验轻绳模型轻杆模型讨论分析(1)过最高点时,v≥gr,FN+mg=mv2r,绳、轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点v<gr,在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v=0
本文标题:匀速圆周运动之绳杆模型汇总
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