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运算定律与简便计算整理与复习本单元所学知识点一、加法运算定律二、乘法运算定律三、减法、除法的简便计算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：a＋b＝b＋a（一）加法运算定律：2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。字母公式：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a×b＝b×a（二）乘法运算定律：2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)（二）乘法运算定律：3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c用字母表示运算定律:加法交换律是加法结合律是乘法交换律是乘法结合律是乘法分配律是a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c谁能描述商不变规律？被除数和除数（）扩大或缩小（）的倍数（），商不变。同时相同0除外谁能描述积不变规律？一个因数（）几倍，另一个因数（）几倍，积不变。扩大缩小26+()=18+()26×()=18×()18261826加法交换律和乘法交换律：区别：联系：加法交换律是加数交换，乘法交换律是乘数交换。它们都是数字位置改变，但运算顺序不变。（32×68）×17=32×（68×）（+68）+17=32+（68+17）3217加法结合律和乘法结合律：区别：联系：加法结合律是加数结合，乘法结合律是乘数结合。它们都是数字位置不变，但运算顺序改变。（25×）×4=11×（25×）（25+11）×4=×4+×4（25-11）×4=25×–11×114251144乘法结合律、交换律和乘法分配律：区别：联系：乘法结合律和交换律都是乘法；乘法分配律是加或减与乘混合没有一个数连续减去两个数,等于一个数减去这两个数的和.或者也可以先减第二个数再减第一个数.a－b－c=a－(b＋c)a－b－c=a－c－b如：634－123－577=634－（+）减法的运算性质：234-66-34=234-()-66除法的运算性质：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为：a÷b÷c=a÷（b×c）如：2100÷3÷7=2100÷（×)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数.用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b算一算、记一记25×4＝75×4=125×4=125×8＝625×8＝1003005001000500025×8＝20075×8=600你能说说下面的算式应用了哪些运算定律？•24+38+76=38+（24+76）•26×29+26=26×（99+1）•370-16-14=370-（16+14）•4000÷20÷5=4000÷（20×5）•3500÷14=3500÷7÷2•4×6×5×8=（4×8）×（6×5）•35×102=35×100+35×2加法交换律、结合律乘法分配律减法性质除法性质除法性质乘法交换律、结合律乘法分配律下面的算式哪些是正确的？•29+22+78=29+100（）•35×16=35×2×8（）•123-68+32=123-（68+32）（）•102×56=100×56+2（）√√XX下面的算式哪些是正确的？•12×36=（12×4）×（36÷4）（）•356-99=356-100-1（）•45×（9×2）=45×9＋45×2（）•800÷25=（800×4）÷（25×4）（）•1+2×3=1+3×2()√XX√√一、判断题。（对的打“√”错的打“×”）（1）420÷21=420÷7×3（）（2）125÷（8×2）=125÷8÷2（）（3）483－（83＋17）=483－83＋17（）（4）56＋a＋44=a＋（56＋44）（）（5）101×43－43=100×43（）××√√√选择题：(1)28×（42＋29）与下面的（）相等。①28×42＋28×29②28×42×29③（28＋42）×（28＋29）(2)与a×8－b×8相等的式子是（）①（a＋b）×8②（a－b）×（8＋8）③（a－b）×8(3)与（10＋8＋9）×5相等的式子是（）①10×5＋8×5＋9×5②10＋5×8＋5×9③10×5＋5×8＋9选一选：560÷35＝（）Ａ．560÷5×7Ｂ．560÷7×5Ｃ．560÷5÷7C对的在□里写出依据；错的在□里订正。①801+348+652+119=(801+119)+(348+652)=920+1000=1920我做的对吗？加法交换律加法结合律对的在□里写出依据；错的在□里订正。②8×50×2×125=(8×125)+(50×2)=1000+100=11008×50×2×125=(8×125)×(50×2)=1000×100=100000乘法交换律乘法结合律我做的对吗？我做的对吗？对的在□里写出依据；错的在□里订正。③103×89=(100+3)×89=100×89+3=8900+3=8903103×89=(100+3)×89=100×89+3×89=8900+267=9167乘法分配律下面每道题的计算都有错误，请改正。122-36+64=122-(36+64)=122-100=22720÷（9×4）=720÷9×4=80×4=320二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（1）76＋141＋59＋124（2）49×9＋9（3）50+4×（65-5）二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（4）278-（78+54）（5）88×2＋2×2（6）(70+80)÷(68-18)二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（7）87×101（8）25×32（9）672-36+64二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（10）399×80（11）125×88（12）25+75-25+75二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（13）30×28－30×18（14）840÷（4×7）（15）164×8÷164×8二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（16）25×13+13+13×74（17）520÷25÷4（18）6000÷25÷5÷2÷4（75＋45）×60＝120×60＝7200（元）监控：75和45可以凑整，计算比较简便。1.李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？彩电节日大酬宾降355元样品再降245元这台彩电原价多少钱？样品现价2255元2.一个游泳池长50米，我每次都游8个来回，我每次游多少米？3.我家每天要买1盒牛奶和1袋豆浆，牛奶要5元，豆浆要4元，一个月（按30天算）买牛奶和豆浆需要多少钱？能力提高题小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错算成70×★+5，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？