3角度测量

第三章角度测量2020/3/312内容提要：第1节角度测量原理第2节DJ6DJ2光学经纬仪第3节水平角测量方法第4节竖直角观测原理第5节经纬仪的检验与校正第6节角度测量误差分析及其消减方法2020/3/313•测量三项基本工作之一：角度测量•角度测量的仪器：经纬仪•角度测量分为：水平角测量和竖直角测量•水平角测量目的：用于求算地面点的平面位置•竖直角测量目的：1.测定地面两点的高差2.将地面两点的倾斜距离改化成水平距离2020/3/314§3.1角度测量原理一、水平角测量原理水平角定义1.为地面上O点至A和B两目标方向线在水平面P上投影的夹角β，称为水平角。2.地面上一点到两目标的方向线间所夹的水平角，就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。ab2020/3/3152020/3/3162020/3/317二.竖直角测量原理•竖直角：方向线与其竖直面内的水平视线的夹角•目标的方向线在水平视线以上，称为仰角。（+）•目标的方向线在水平视线以下，称为俯角。（一）•竖直角取值范围0~±90。2020/3/318①目标线OA、OC的竖直角的符号怎样？②OA与OD构成的水平角和OB与OD构成的水平角有何关系？③OA与OB构成的水平角是多少？2020/3/319测角必须满足的几个条件：•1）仪器的中心必须位于过测站点的铅垂线上。•2）照准部设备（望远镜）要能上下、左右转动，上下转动时所形成的是竖直面。•3）要具有能安置成水平位置和竖直位置并有刻划的度盘。•4）要有能指示度盘上读数的指标。2020/3/3110§3.2DJ6DJ2光学经纬仪一、经纬仪的概述1.按构造原理和读数系统分为:游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪2.按精度高低分为：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15、DJ603.一般工程测量最常用:DJ6DJ2级光学经纬仪2020/3/31112020/3/31122020/3/3113二、DJ6DJ2光学经纬仪的构造2020/3/31142020/3/31152020/3/3116部件名称：2020/3/3117三.DJ6DJ2和级光学经纬仪的读数方法2020/3/31182020/3/3119读数为1905930.52020/3/31202020/3/3121§3.3水平角测量一.经纬仪的使用步骤1.安置仪器2.对中对中的目的是使仪器的中心与测站点位于同一个铅垂线上。有垂球对中和光学对中两种方法。3.整平整平的目的是使仪器竖轴处于铅直位置和水平度盘处于水平位置。4.瞄准（注意消除视差）5.读数2020/3/31222020/3/31232020/3/31242020/3/31252020/3/31262020/3/31272020/3/31282020/3/31292020/3/31302020/3/31312020/3/3132测回法：一个测站观测2个方向时用。方向观测法：一个测站观测3个或3个以上方向时用,也称“全圆测回法”。二、水平角测量JKB测回法第1方向第2方向测站ABCDE方向观测法2020/3/31331.一般概念2020/3/31342.测回法2020/3/31352020/3/3136测站盘位目标水平盘度读数°′″水平角备注半测回值°′″测回值°′″0左A00024872624872618B872648右18000128726122672624测回法观测手簿2020/3/31373.方向观测法观测步骤盘左A→B→C→D→A盘右A→D→C→B→A2020/3/3138（1）安置仪器于C点，首先用盘左，水平度盘设置在0度略大一点的位置，瞄准起始方向CA，读取水平度盘读数a，记入手簿（2）顺时针方向转动仪器，分别观测点B、D、E，并得到读数，记入手簿（3）再次瞄准点A，读取读数a’，称为归零。a与a’之差叫做归零差。以上称为上半测回。（4）盘右位置。仍从点A开始,逆时针转动仪器,依次观测A、E、D、B、A,读数并记入手簿。以上称为下半测回。2020/3/3139计算步骤：•1）2C=盘左读数-（盘右读数±180）•2）计算各方向的平均读数；•3）计算归零后的方向值；•4）计算各测回归零后方向值的平均值•5）计算各目标间的水平角值。2020/3/31402020/3/3141一、竖直角观测原理竖直角(也称垂直角)在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角。α=0±90。仰角为正，俯角为负。§3.4竖直角测量天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°ZAZCAC2020/3/3142二、竖直度盘构造竖直度盘固定在望远镜的旋转轴（横轴）上。主要由竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋。目前很多仪器用自动补偿器代替了水准管。2020/3/3143构造特点1竖盘随望远镜一起转动。2竖盘与读数指标相互脱离。3读数指标与竖盘水准管固定在一起，气泡居中，指标铅垂。4视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：盘左时一般L0=90，盘右时一般R0=270。270900180盘右180270090盘左竖直度盘与读数指标2020/3/3144根据度盘的刻划顺序不同，分为顺时针注记和逆时针注记2020/3/3145三、竖直角的计算2020/3/3146（盘左）：（盘右）：LL90270RR)180(212LRRL一测回竖直角：2020/3/3147竖直角计算公式的判断法则•(1)首先将望远镜大致安置于水平位置，然后从读数窗中看起始读数，这个起始读数应该接近于一个常数，比如90°、270°。•(2)然后抬高望远镜，•若读数增加则α＝读数－常数•若读数减小则α＝常数－读数2020/3/31481.仪器对中整平后，盘左位置，十字丝横丝精确切准目标顶部。2.转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中。3.读取盘左读数L，得上半测回竖角：4.盘右位置：十字丝横丝精确切准同一目标，盘右读数为R，得下半测回竖角：四、竖直角的观测LL90270RR2020/3/3149测站测点盘位竖盘度数竖直角平均角值备注°′″°′″°′″OA左800520+95440+95430右2795420+954202020/3/31501.当视线水平时，盘左竖盘读数为90°，盘右为270°。但指标不恰好指在90°或270°，而与正确位置相差一个角度x，x称为竖盘指标差。五、竖盘指标差x2020/3/3151如图：盘左位置，望远镜上仰，读数减小，竖盘读数为L。则正确的竖直角为：α＝90°－L＋x＝αL＋x（1）2.指标差计算2020/3/3152如图：盘右位置，望远镜上仰，读数增大，竖盘读数为R。则正确的竖直角为：α＝R－270°－x=αR－x（2）2020/3/3153•盘左:α=(90°+x)-L=αL+x•盘右:α=R-(270°+x)=αR-x•有：(90°+x)-L=R-(270°+x)•即指标差x:)360(212LRxLR52x要求：)180(212LRRL2020/3/31542020/3/3155例：假设竖直度盘刻划如图示，瞄准目标P时其盘左、盘右读数：L=94012’30”R=265045’30”其指标差是多少？如果不作指标差校正，使用该仪器施测时如何处理(计算数据说明)？03214左270180900盘左x=-103414右如不作指标差校正而使用该仪器时，与盘左观测时用=左+x改正竖直角，即=-4012′30″+（-1′）=-4013′30″与盘右观测时，可用=右-x改正竖直角，即=-4014′30″-（-1′）=-4013′30″2020/3/3156五.竖盘指标自动归零装置自动归零装置:当经纬仪有微量的倾斜时，这种装置会自动地调整光路使读数为水准管气泡居中时的正确读数。正常情况下，这时的指标差为零。竖盘指标水准管气泡居中的原因：仪器整平不够完善，使仪器的竖轴有残余的倾斜，为克服由此而产生的竖盘读数误差，必须使竖盘指标水准管气泡居中。当水准管气泡居中时，指标就处于正确位置。2020/3/3157竖盘指标自动归零旋钮2020/3/3158(1)望远镜视准轴CC(2)仪器横轴HH(3)照准部水准管轴LL(4)仪器竖轴VV几何条件(1)LL垂直于VV(2)十字丝竖丝垂直于HH(3)HH垂直于CC(4)VV垂直于HH一、经纬仪轴系间应该满足的条件：§3.5经纬仪的检验与校正2020/3/31591.LL垂直于VV检校(1)不良影响：VV轴无法铅垂影响空间角投影为水平角和竖直角H轴随方向而变(2)检验（发现误差）：气泡居中后旋转180°是否仍居中？(3)校正：用水准管校正螺旋使气泡返回一半，用脚螺旋纠正一半。二、的检验与校正2020/3/3160(1)不良影响：不能精确瞄准目标(2)检验：用十字丝交点精确照准远处一清晰目标点A。旋紧水平制动螺旋与望远镜制动螺旋，慢慢转动望远镜微动螺旋，如点A不离开竖丝，则条件满足（图a），否则需要校正（图b）(3)校正：旋下目镜分划板护盖，松开4个压环螺丝（图c），慢慢转动十字丝分划板座，然后再作检验，待条件满足后再拧紧压环螺丝，旋上护盖。2.十字丝竖丝的检校2020/3/3161(1)不良影响：在绕横轴旋转时视准轴画出圆锥面,观测同一铅垂面内不同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生测角误差(2)检验：•盘左，先照准A点，倒转望远镜得B1•盘右，先照准A点，倒转望远镜得B2•若B1，B2不重合则有此误差(3)校正：在B2附近标出扣除c影响后的B3点，平移十字丝使视准轴照准B3点3.视准轴的检校2020/3/3162(1)不良影响：视准轴画出倾斜面，观测同一竖直面内不同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生测角误差(2)检验：盘左，先照准高点P，再投影至仪器高度得A点；盘右，先照准同一点P，再投影至仪器高度得B点；如果AB不重合，则有此误差(3)校正：—标明AB的中点M•照准M点，抬高望远镜至P附近•升降横轴的一端使照准P点。4.横轴的检校2020/3/31631.检验：安置仪器，用盘左、盘右两个镜位观测同一目标点，分别使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L和R，计算指标差X。如X超出±1’的范围，则需改正2.校正：盘右照准目标点，不含指标差的盘右读数应为R-X。转动竖直度盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为R-X，这时指标水准管气泡必然不再居中，可用拨针拨动指标水准管校正螺旋使气泡居中。5.竖盘指标差的检校2020/3/3164§3.6角度测量误差分析及消减方法一.仪器误差1.视准轴误差当存在视准轴误差时，用盘左盘右观测同一个目标时，水平度盘的读数就会有2倍视准轴误差存在，即2C。消减措施：取盘左盘右观测的平均值。2.横轴误差原因：横轴不垂直于仪器竖轴的误差。消减措施：取盘左盘右观测的平均值。2020/3/31653.竖轴误差原因：仪器竖轴不铅垂所产生的误差。照准部的水准管轴不垂直于竖轴，当水准管气居中，照准部水准管轴水平，而竖轴却不竖直。消减措施：不能用盘左盘右取平均值消除，只能严格整平仪器来削弱它的影响。4.照准部偏心差（或称度盘偏心差）原因：水平度盘的分划中心与照准部的旋转中心不重合而产生的误差。消减措施：取盘左盘右观测的平均值.2020/3/31665.竖盘指标差：取盘左盘右读数的平均值可消除竖盘指标差的影响.6.度盘分划误差：是指度盘分划不均匀所产生的误差。可以采用测回间按180°/n配置度盘起始读数削减度盘分划误差的影响。二.观测误差1.测站偏心误差（对中误差）原因：对中不准确，使仪器中心与测站点不在同一铅垂线上。2020/3/3167观测水平角时，对中不准确使得仪器中心O´与测站点的标志中心O不在同一铅垂线上，造成测站偏心。分析：1）与e成正比；2）与距离成反比，边长越短，对水平角的影响越大；消减措施：要严格对中，尤其在短边测量时。''OBS)-(sinsin