反比例函数提高题练习题

1反比例函数技巧训练题1、已知直线0kkxy与双曲线xy2交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别是A（11,yx），B（22,yx），则1221yxyx=。2、若点（1,2y）（2,1y），（3,1y）在反比例函数xy2的图象上，则下列结论中正确的是（）A、321yyyB、312yyyC、213yyyD、123yyy3、如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，点C的纵坐标为1，OA∥BC，上底边OA在直线xy上，下底边BC交x轴于E（2,0），则四边形A0EC的面积是（）A、3B、3C、13D、134、如图，已知点A是一次函数xy的图象与反比例函数xy2的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（）A、2B、22C、2D、225、如图，在反比例函数02xxy的图象上，有4321,,,PPPP四点，它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作到x轴与y轴的垂线段，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为321,,SSS,则321SSS=。6、如图，一次函数122yx的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数(0)kykx的图象于Q，32OQCS，则k的值和Q点的坐标分别为2yxxyOP1P2P3P41234xyOAPCQB2涉及面积的反比例函数的相关习题1、如图，已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为（）A．12B．9C．6D．42．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线kyx交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）A．2B．34C．245D．无法确定第1题图第3题图3．如图，直线33yxb与y轴交于点A，与双曲线kyx在第一象限交于B、C两点，且AB·AC=4，则k=_________．4.如图，A、B是双曲线y=kx(k0)上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=．5．如图，已知双曲线)0k(xky＞经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．6.如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数1(0)yxx的图象上，则点E的坐标是（）A．5151,22;B．3535,22C．5151,22D．3535,22ABOxyDCOABCDxy（第2题）BAOxyCyxOBCA3解答题训练：1、已知一次函数kxy231的图形与反比例函数xky32的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6.（1）求这两个函数的解析式；（2）结合图象求出21yy时，x的取值范围。2、如图，已知反比例函数xky的图象经过点A（b,3），过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为3。（1）求k和b的值。（2）若一次函数1axy的图象经过点A，且与x轴相交于点M，请说明AO为△ABM的一条中线。3、直线bxky1与双曲线xky2只有一个交点（1,2），且与x轴，y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式。xOy44、已知函数xy2和01kkxy（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k。（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点？5、如图，一次函数25kxy与反比例函数xmy的图象相交于A（a，2），B（-4，n）两点。（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积6、如图，反比例函数0kxky的图象经过点Am,3，过点A作作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为3。（1）求k和m的值；（2）若果点A的直线baxy与x轴的负半轴交于点C，且∠ACO=30°，求此直线的解析式。57、如图,已知一次函数8xy和反比例函数xky图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．（1）求实数k的取值范围；（2）若ΔAOB的面积S＝24，求k的值．8、如图,已知反比例函数xky2和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.(1)求反比例函数的解析式；（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.9、如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数kyx(x＞0)的图象经过点B．(1)求k的值；(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数kyx(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．