4.2平行四边形及其性质(2)

1、在ABCD中，已知∠B=55°，则∠A=______，∠C=_______，∠D=______。2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3:2,求平行四边形的各个内角的度数.125o55o125o108o、72o、108o、72o做一做10cm，5cm2ACBDE4．如图，在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则ED的长为．3、ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则ABCD的两邻边长分别为．1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。2、平行四边形的对角相等，对边相等。知识回顾夹在两平行线间的平行线段相等．1l2lABA′B′AB、A'B'：夹在两平行线间的平行线段．猜想：平行线段AB、A‘B‘有什么数量关系？你能证明这一猜想吗？夹在两平行线间的垂线段相等．CD、C’D’：夹在两平行线间的垂线段．1l2lCDC′D′∟∟垂线段CD、C’D’有什么数量关系？你能证明吗？两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离例1：如图4-15，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4m.现要将这个立柜搬过宽为1.2m的通道，能通过吗？立柜怎样搬，宽度会最小？作立柜底面三角形斜边上的高，CD即为最小宽度例2.如图，MN//AB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？相等S△PAB＝S△QAB∵MN∥AB∴PM⊥ABQN⊥AB∴PM＝QN∴S△PAB＝S△QAB12SPABABPM12SQABABQN解答：ABMNQPMNADCB1．如图，□ABCD中，∠A＝45°，BC＝，则AB与CD之间的距离是；若AB＝3，四边形ABCD的面积是，ΔABD的面积是．22345°131.52．如图，在ABCD中，E是AB的中点，过点E作EF∥AD，交CD于E．求证：点F是CD的中点．FEADCB3、如图，E是直线CD上的一点。已知ABCD的面积为52cm2，(2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为_____cm(1)△ABE的面积为______cm22613EABCD44、已知ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为______ABCD10利用面积相等求两平行线间的距离E课堂小结1、夹在两平行线间的平行线段相等．2、夹在两平行线间的垂线段相等．3、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离(1)若把图4-18的四边形ABCD改成一个三角形,并保持面积不变,可怎样改?你有多少种不同的改法?(2)已知四边形ABCD(图4-18).若把它改成一个以AB为一条底边的梯形或平行四边形,并保持面积不变,可怎样改?请画图说明.拓展延伸