选修三--金属晶体的空间利用率

一、空间利用率的计算1、空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。球体积空间利用率=100%晶胞体积（1）计算晶胞中的微粒数2、空间利用率的计算步骤：（2）计算晶胞的体积1、简单立方堆积立方体的棱长为2r，球的半径为r2r过程：1个晶胞中平均含有1个原子V球=334r%100晶胞球VVV晶胞=（2r）3=8r3空间利用率=%10083433rr=52.06%≈52（2）体心立方：在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。1个晶胞所含微粒数为：8×1/8+1=2请计算：空间利用率？体心立方堆积ab222aab22223)4(abarra34%10034233ar%1003434233）（rr%68%10083空间利用率=a（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。微粒数为：8×1/8+6×1/2=4请计算：空间利用率？面心立方最密堆积4rara223344rV球333216)22(arrV晶胞%100晶胞球VV%10021634433rr=74%空间利用率=aa222解：（4）六方密堆积（镁型）四点间的夹角均为60°在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积：平行六面体的高：22360sinaaaSaaah3623622的四面体高边长为3、六方最密堆积s2r23232rrrsrh3623342rV球h2r2r32283622322srrrhV晶胞%100晶胞球VV%1002834233rr=74%空间利用率=sh【例题1】现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲晶体中与的粒子个数比为——————；乙晶体的化学式为——————————；丙晶体的化学式为——————；丁晶体的化学式为———。ABCDFEZXY1:1DC2或C2DEF或FEXY2Z甲乙丙丁【例题2】上图甲、乙、丙三种结构单元中，金属原子个数比为—————————。甲乙丙1:2:3乙晶胞中所含金属原子数为8×1/8+6×1/2=4晶胞中所含金属原子数为12×1/6+2×1/2+3=6堆积方式晶胞类型空间利用率配位数实例面心立方【堆积方式及性质小结】简单立方体心立方六方堆积面心立方六方体心立方简单立方74%74%68%52％121286Cu、Ag、AuMg、Zn、TiNa、K、FePo方法一：把整个晶体拆分成8个小立方晶体，这样来，每相邻的两个晶体的原子才够凑成一个标准的体心立方晶体的原子，这样的话，空间利用率就是标准体心立方晶体的一半，也就是34％金刚石空间利用率方法二：计算：假想体心有一个球，沿着体对角线将有5个球，则体对角线距离为d=8r=√3a,在边长为a的立方体中，有8个碳原子，也可算出为0.34