PID设计的Simulink动态仿真

Simulink的动态仿真Simulink的动态仿真Simulink中的“Simu”一词表示可用于计算机仿真，而“Link”一词表示它能进行系统连接，即把一系列模块连接起来，构成复杂的系统模型。作为MATLAB的一个重要组成部分，Simulink由于它所具有的上述的两大功能和特色，以及所提供的可视化仿真环境、快捷简便的操作方法，而使其成为目前最受欢迎的仿真软件。特点：易学易懂，能够依托MATLAB提供的丰富的仿真资源。本章主要介绍Simulink的基本功能和基本操作方法，并通过举例介绍如何利用Simulink进行系统建模和仿真1.通讯与卫星系统；3.生物系统；5.汽车系统；7.控制系统。2.航空航天系统；4.船舶系统；6.金融系统；Simulink的应用领域Simulink基本操作利用Simulink进行系统仿真的步骤是：1、启动Simulink，打开Simulink模块库；2、打开空白模型窗口；3、建立Simulink仿真模型；4、设置仿真参数，进行仿真；5、输出仿真结果。1、启动Simulink，打开Simulink模块库单击MATLABCommand窗口工具条上的Simulink图标，或者在MATLAB命令窗口输入simulink，即弹出图示的模块库窗口界面(SimulinkLibraryBrowser)。该界面右边的窗口给出Simulink所有的子模块库。常用的子模块库有Sources(信号源)；Sink(显示输出)；Continuous(线性连续系统)；Discrete（线性离散系统)；Function&Table（函数与表格)；Math(数学运算)；Discontinuities(非线性)；Demo（演示）等。2、打开空白模型窗口模型窗口用来建立系统的仿真模型。只有先创建一个空白的模型窗口，才能将模块库的相应模块复制到该窗口，通过必要的连接，建立起Simulink仿真模型。也将这种窗口称为Simulink仿真模型窗口。以下方法可用于打开一个空白模型窗口：1.在MATLAB主界面中选择【File:NewModel】菜单项；2.单击模块库浏览器的新建图标；3.选中模块库浏览器的【File:NewModel】菜单项。所打开的空白模型窗口如图所示：3、建立Simulink仿真模型Simulink模型窗口下仿真步骤仿真运行和终止：在模型窗口选取菜单【Simulation:Start】，仿真开始，至设置的仿真终止时间，仿真结束。若在仿真过程中要中止仿真，可选择【Simulation:Stop】菜单。也可直接点击模型窗口中的（或）启动（或停止）仿真。4、设置仿真参数，进行仿真Simulink环境下的仿真参数对话框点击Simulink模型窗simulation菜单下的Parameters命令，弹出仿真参数对话框如右图所示。它共有5页，用得较多的主要是Solver页和WorkspaceI/O页，简介如下：Solver页包括Simulationtime（仿真时间Starttime（仿真开始时间）Stoptime（仿真终止时间Solveroptions（仿真算法选择）ErrorTolerance（误差限度）Outputoptions(输出选择项)WorkspaceI/O页包括LoadfromworkspaceSavetoworkspaceSaveoptions（存储选项）下为示波器应用示例。改变示波器scope参数设置parameters选项中的Numberofaxes值为3，则Simulink仿真模型如左图所示，示波器输入为3（Y轴个数为3）。右图为该示波器显示的三路输入信号的波形.连续系统的Simulink仿真(以PID控制为例)下面简单介绍下PID系统的各项基本结构比例（P）控制：GC(s)=KP比例系统只改变系统的增益而不影响相位，它对系统的影响主要反映在系统的稳态误差和稳定上。增大比例系数，可提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制精度，但这会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统的不稳定。P控制对系统影响的实例：系统的模拟框图示波器显示图形由上图及右图可以看出，随着KP的增大，系统的响应速度，超调量，调节时间也随着增加。但当KP增大到一定值后，闭环系统将趋于不稳定。比例积分（PI）控制具有积分控制规律的控制为积分（I）控制，其传递函数为：GC(s)=KI/S通常，采用积分控制对系统而言是加入了极点，对系统响应而言是可以消除稳态误差，但这对瞬时响应会造成不良影响，甚至造成不稳定，因此，积分控制一般不单独使用，通常结合比例控制器构成比例积分（PI）控制器。PI控制的主要特点是可以提高系统型别，改善系统的稳态性能，减小系统的阻尼程度。PI控制对系统影响的实例：系统模拟框图示波器显示图形由上图及右图可以看出，随着积分时间的减小，积分控制作用增强，闭环系统的稳定性变差。比例积分（PD）控制具有比例加微分控制规律的控制称为PD控制，其传递函数为：GC(s)=KP+KPτs微分控制是不单独使用的，因为微分不能起到使被控变量接近设置值的效果，通常采用比例微分控制。微分控制能预测误差变化的趋势，比例项能放大误差的幅值。比例微分项能提前使抑制误差的控制作用等于零，避免被控量的严重超调。改善系统在调节过程中的动态特性。微分控制对纯时滞环节不能起到改善控制品质且具有放大高频噪声信号的缺点。在实际应用中，微分运算只对测量信号进行，而不对设定信号进行。PD控制对系统影响的实例：示波器显示图形系统模拟框图由上图及右图可以看出，仅有比例控制时系统阶跃响应有相当大的超调量和较强烈的振荡，随着微分作用的加强，系统的超调量减小，稳定性提高，上升时间减小，快速性提高。比例积分微分（PID）控制具有比例加积分加微分控制规律的控制称为PID控制，其传递函数为：GC(s)=KP+KI/S+KPτs与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统稳态性能的优点外，还多提供了一个负实部的零点。因此，在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。PID控制通过积分作用消除误差，而微分控制可缩小超调量，加快反应是综合了PI控制与PD控制的长处并去除其短处的控制。从频域角度说，PID控制是通过积分作用于系统的低频段，以提高系统的稳态性能，而微分作用于系统的中频段，以改善系统的动态性能。PID参数的整定是控制系统设计的核心内容。基于频域的设计方法在一定程度上回避了精确的系统建模，而且有较为明确的物理意义，比常规的PID控制可适应的场合更多。Ziegler-Nichols整定法是一种基于频域设计PID控制器的方法，也是最常用的整定PID参数的方法。Ziegler-Nichols整定法根据给定对象的瞬态响应特性来确定PID的控制参数。利用延时时间L，放大系数K和时间常数T，根据下表中的公式确定KP，Ti和τ的值。控制器类型比例度δ/﹪积分时间Ti微分时间τPT/(K*L)∞0PI0.9T/(K*L)L/0.30PID1.2T/(K*L)2.2L0.5L表Ziegler-Nichols整定法控制参数下例为以Ziegler-Nichols整定法计算系统的P、PI、PID控制系统的控制参数。例：已知系统的开环传递函数Go(s)=8e-180s／（360S+1）并绘制整定后系统的单位阶跃响应。解：按照S形响应曲线的参数求法，大致可以得到系统的延时时间L、放大系数K和时间常数T如下：L=180，T=110-80=360，K=8根据表，可知P控制:比例放大系数KP=0.25，系统框图及Simulink仿真运行单位阶跃响应曲线如下：PI控制:比例放大系数KP=0.225，积分时间常数Ti=549，系统框图及Simulink仿真运行单位阶跃响应曲线如下：PID控制：比例放大系数KP=0.225，积分时间常数Ti=549，微分时间常数τ=90，系统框图及Simulink仿真运行单位阶跃响应曲线如下：P控制整定时：PI控制整定时：PID控制整定时：结论：由以上三组图形的比较可以看出，P控制和PI控制两者的响应速度基本相同，因为这两种控制的比例系数不同，因此系统稳定的输出不同，PI控制的超调量比P控制的要小，PID控制比P控制和PI控制的响应速度要快，但是超调量大些。恳请老师和各位同学的批评指正！