土层锚杆工程计算实例

1土层锚杆工程计算实例摘要：土层锚杆已广泛应用于深基坑土方开挖的临时支护结构工程中。实践证明，采用土层锚杆的支护形式，对于简化支撑设计，改善施工条件，加快施工进度都起到很好的作用。关键词：土层锚杆锚杆的计算稳定性验算在高层建筑工程施工中，由于基础埋置较深，当基坑邻近又有原建筑物等障碍时，基础土方难以进行放坡开挖，这时可采用土层锚杆的形式支承支护结构。下面是某工程土层锚杆设计计算实例。一、工程概况该工程，基坑挖土深度H1=12.5m，土质均为砂土，挡土桩采用φ800mm的钻孔灌注桩，桩距为1.5m。该工程一面临街，两面临住宅楼，施工场地狭窄。由于环境条件限制，基础不能放坡开挖，需要采用支护桩挡土，进行垂直开挖。但支护桩不能在地面上进行拉结，如采用悬臂式支护桩，桩的截面尺寸又难以满足要求。故拟采用一道土层锚杆与护壁桩进行拉结。二、有关计算参数根据地质钻探资料以及现场实际情况，确定有关计算参数如下：1、土层锚杆设置于地面以下4.0m处，水平间距1.5m，钻孔的孔径为φ140mm，土层锚杆的倾角α=15°（图1）；2、地面均布荷载按q=10KN/m2计算；3、根据现场土层情况，计算主动土压力时，土的平均重力密度γa=18.5KN/m3，计算被动土压力时，土的平均重力密度γp=19.0KN/m3；主动土压力处土的内摩擦角a=38°；被动土压力处土的内摩擦角p=42°；砂类土，土的内聚力c=0。三、土层锚杆的计算土层锚杆的计算包括六部分的内容：一是作用在挡土桩上的土压力计算；二是挡土桩的入土深度和土层锚杆的水平拉力计算；三是土层锚杆的抗拔计算（以此确定土层锚杆非锚固段的长度和锚固段的长度）；四是钢拉杆截面的选择计算；五是土层锚杆深部破裂面的稳定性验算；六是土层锚杆的整体稳定性验算。1、作用在挡土桩上的土压力计算（1）主动土压力系数Ka和被动土压力系数Kp（2）作用在挡土桩上的土压力设挡土桩的入土深度为t，则1）主动土压力EA12）由地面均布荷载引起的附加压力EA2φaφa23）被动土压力Ep2、挡土桩的入土深度计算（图1）根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）的规定：在计算挡土桩的入土深度时，主动土压力Ea应乘上1.2γ0（γ0为重要性系数，本方案取γ0=1.0）。将作用在挡土桩上所有各力对B点取力矩，则由ΣMB=0得将EA1=2.2(12.5+t)2，EA2=2.38×(12.5+t),Ep=47.88t2代入上式，并用试算法解得t=2.85m＜0.3H1=0.3×12.5=3.75m，按《规范》要求t不应小于0.3H1，故取入土深度t=3.75m。3、计算土层锚杆的水平拉力TB根据以上计得的挡土桩入土深度t=3.75m，重新计算主动土压力和被动土压力：由ΣMD=0可求得土层锚杆所承受的拉力T的水平分力TB：将上述EA1=581.3KN，EA2=38.68KN，Ep=673.3KN代入上式，可求得TB=214KN。3由于土层锚杆的水平间距为1.5m（与挡土桩距相同），所以每根锚杆所承受的拉力的水平分力为：TB,1.5=1.5×214=321KN。4.土层锚杆的抗拔计算（图2）（1）求土层锚杆的非锚固段的长度BF土层锚杆锚固段所在的砂土层：r=18.5KN/m3,φ=36°。由图2，在直角三角形BDE中，BE=（8.5+3.75）tg(45°-—)=12.25tg(45°-—)=6.24m。在△BEF中，由正弦定理可得所以由上述计算得非锚固段的长度BF为5.68m.（2）求土层锚杆锚固段的长度FG土层锚杆拉力T的水平分力TB，1.5=321KN，其倾角α=15°，故土层锚杆的轴向拉力由于该土层锚杆是采用非高压灌浆锚杆，土体的抗剪强度τz可按下式进行计算：τZ=c+k0rhtgφ（1）式中c——钻孔壁周边土的内聚力；φ——钻孔壁周边土的内摩擦角；r——土体的重力密度；h——锚固段上部土层的厚度；φ2236°4k0——锚固段孔壁的土压系数，其值取决于土层的性质，k0=0.5—1.0（砂土取k0=1，粘土取k0=0.5）。假设锚固段长度FG为14m，在图2中，O点为锚固段的中点，则BO=BF+FO=5.68+7.0=12.68m.锚固段中点O至地面的距离h为h=4.0+BOsin15°=4.0+12.68sin15°=7.28m将上述有关数据代入公式（1）得τz=c+k0rhtgφ=0+1.0×18.5×7.28tg36°=97.85KN/m2.取安全系数K=1.5，则锚固段FG的长度为因此，原假设锚固长度FG为14m应该进行修正。重新计算锚固段中点至地面的距离h:∴τz=c+k0rhtgφ=0+1.0×18.5×6.97tg36°=93.68KN/m2锚固长度最后确定取锚固段的长度l=12.5m.5.选择钢拉杆的截面尺寸选用1φ40钢筋（AS=1256.6mm2），其强度设计值为fy=300N/mm2,故其抗拉设计强度为：Asfy=1256.6×300=376980N=376.98KN＞T=332.3KN（满足要求）6.土层锚杆的深部破裂面稳定性验算5在图3a中，通过锚固体的中点C与基坑支护结构下端的假想支承点b连一直线bc，并假定bc线即为深部滑动线，再通过c垂直向上作直线cd，cd即为假想墙。从图中可以看出，由假想墙、深部滑动线和支护结构包围的土体abcd上，除了土体自重G之外，还有作用在假想墙上的主动土压力E1、作用于支护结构上的主动土压力的反作用力Ea和作用于bc面上的反力Q。当土体abcd处于平衡状态时，即可利用力的多边形法则求得土层锚杆所能承受的最大拉力A及其水平分力Ah。如果Ah与土层锚杆设计的水平分力Ah′之比大于或等于1.5，则认为不会出现上述的深部破裂面。即安全系数(2)式中Ah′——土层锚杆的设计的水平分力；Ah按下述方法进行计算：图3b为单根土层锚杆的力多边形，如将各力化成其水平分力，则从力的多边形分力的几何关系可以得到下面的计算公式：6(3)式中G——假想墙与深部滑动线范围内的土体重量；Ea——作用在基坑支护结构上的主动土压力的反作用力；E1——作用在假想墙上的主动土压力；Q——作用在bc面上反力的合力；φ——土的内摩擦角；δ——基坑支护结构与土之间的摩擦角；θ——深部滑动面与水平面间的夹角；a——土层锚杆的倾角；Elh、Eah——分另为E1、Ea。在本方案中，具体验算如下（图4）。7每根土层锚杆的水平分力由上述计得TB，1.5=312KN土体重设基坑支护结构与土之间的摩擦角δ=0，则作用在支护结构上主动土压力的反作用力（考虑地面荷载）为作用在假想墙OO′上的主动±压力为设土层锚杆所能承受的最大拉力为A，其水平分力为Ah,由公式（3）得土层锚杆设计的水平分力Ah′为Ah′=TB,1.5=321KN按公式（2）计算土层锚杆的深部破裂面稳定的安全系数K；（满足要求）。87.土层锚杆的整体稳定性验算土层锚杆整体失稳时，土层滑动面在支护结构的下面，其验算方法可按土坡稳定的计算方法进行，此处从略。