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-1-第七章机械能守恒定律-2-课时13功和功率-3-课时13功和功率学考标准条目解析内容要求考试说明1.追寻守恒量——能量b1.对能量转化与守恒的分析只局限在机械能范围内2.不要求用功的定义式计算变力的功3.不要求用功率、力和速度的关系式解决力与速度不在一条直线上的问题4.不要求结合力和运动关系定量求解机车以恒定功率启动和匀加速启动的问题2.功c3.功率c-4-课时13功和功率条目解析学考标准考点1考点2考点3考点4考点1对“守恒量”的理解1.伽利略斜面实验表明“有某一量是守恒的”,这个量叫做能量。能量是一个守恒量,但它有不同的表现形式。2.势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。有重力势能与弹性势能之分,其大小与物体所处高度或弹簧的形变量有关。3.动能:物体由于运动而具有的能量。4.动能和势能可以相互转化,而总的能量保持不变。机械能可以和其他形式的能相互转化,而总能量保持不变。-5-课时13功和功率条目解析学考标准考点1考点2考点3考点4典例1伽利略的斜面实验表达了一个最重要的事实:如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略,小球必将准确地终止于同它开始点相同的高度,不会更高一点,也不会更低一点。这说明小球在运动过程中,有一个“东西”是不变的,这个“东西”就是()A.动能B.势能C.力D.能量答案解析解析关闭伽利略斜面实验中“有某一量是守恒的”,这个量叫做能量。答案解析关闭D-6-课时13功和功率条目解析学考标准考点1考点2考点3考点4考点2功与功的计算1.做功的两个不可缺少的要素:力和在力的方向上发生的位移。求功首先要明确是哪个力(或者哪几个力的合力)所做功,其次要明白发生的位移是力的作用点对地的位移。2.功的公式:W=Flcosα。功的单位:焦耳(J)。功是标量。(1)当0°≤α90°时,W0,力F对物体做正功,这时力F是动力,所以正功表示动力对物体做的功。(2)当90°α≤180°时,W0,力F对物体做负功,这时力F是阻力,所以负功表示阻力对物体做的功,一个力对物体做负功,又常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。-7-课时13功和功率条目解析学考标准考点1考点2考点3考点41.公式只适用于恒力做功。2.重力的功WG=mgh,只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关,跟移动的路径无关。3.摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做负功,也可以做正功,也可以不做功。4.求合力功的三种方法:(1)先求出合力,然后求合力的功。(2)先求出各力所做的功,再求各分力所做功的代数和。(3)动能定理间接求合力功。-8-课时13功和功率条目解析学考标准考点1考点2考点3考点4典例2如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动,运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是()A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做负功答案解析解析关闭支持力方向垂直斜面向上,故支持力一定做正功。而摩擦力的大小和方向与整体的加速度大小有关,摩擦力可能沿斜面向下,也可能沿斜面向上,也可能不受摩擦力,综上所述,B是错误的。答案解析关闭B-9-课时13功和功率条目解析学考标准考点1考点2考点3考点4典例3坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m,如图所示在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下,沿水平地面向右移动了一段距离l,已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ,对雪橇受到的各力做功情况,下列说法正确的是()A.支持力做功为mglsinθB.重力做功为FlsinθC.拉力做功为FlcosθD.滑动摩擦力做功为-μmgl答案解析解析关闭支持力和重力与位移垂直,不做功,选项A、B错误;拉力和摩擦力分别做功为W=Flcosθ,Wf=-μ(mg-Fsinθ)l,选项C正确、D错误。答案解析关闭C-10-课时13功和功率条目解析学考标准考点1考点2考点3考点4典例4物体在两个相互垂直的力作用下运动,力F1对物体做功3J,物体克服力F2做功4J,则F1、F2的合力对物体做功为()A.5JB.7JC.1JD.-1J答案解析解析关闭力F1对物体做功W1=3J,物体克服力F2做功4J,则F2做功为W2=-4J,F1、F2的合力对物体做功等于两个力做功之和,为W=W1+W2=3J-4J=-1J,D项正确。答案解析关闭D-11-课时13功和功率条目解析学考标准考点1考点2考点3考点4考点3功率3.瞬时功率:P=Fv。1.定义:功与完成这些功所用时间的比值,P=𝑊𝑡;单位:瓦(W)。2.平均功率:(1)𝑃=𝑊𝑡。(2)𝑃=F·𝑣。1.求功率首先要区分是求平均功率还是求瞬时功率,求某段时间的或某个过程的功率为平均功率,求某个时刻的功率为瞬时功率。2.确定是求哪个力(或者哪几个力的合力)的功率。-12-课时13功和功率条目解析学考标准考点1考点2考点3考点4典例5一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在时间t内重力对它做功的平均功率及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为()𝑃A.𝑃=mg2t2,P=12mg2t2B.𝑃=mg2t2,P=mg2t2C.𝑃=12mg2t,P=mg2tD.𝑃=mg2t,P=2mg2t答案解析解析关闭时间t内重力做功的平均功率𝑃=𝑊𝑡=𝑚𝑔2𝑡22𝑡=12mg2t;t时刻重力做功的瞬时功率P=Fv=mg·gt=mg2t,故C正确。答案解析关闭C-13-课时13功和功率条目解析学考标准考点1考点2考点3考点4考点4机车功率问题1.额定功率:动力机械在正常条件下长时间工作时输出的功率。2.实际功率:动力机械工作时实际消耗的功率。3.功率与速度的关系:P=Fv,式中P为实际输出功率,F为牵引力。汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的实际输出功率P一定时,牵引力F与速度v成反比。-14-课时13功和功率条目解析学考标准考点1考点2考点3考点4典例6一汽车的额定功率为P,设在水平公路行驶所受的阻力恒定,最大行驶速度为vmax。则()A.若汽车以额定功率启动,则做匀加速直线运动B.若汽车匀加速启动,则在刚达到额定功率时的速度等于vmaxC.无论汽车以哪种方式启动,加速度与牵引力成正比D.汽车以速度vmax匀速行驶,若要减速,则要减少牵引力答案解析解析关闭若汽车以额定功率启动,根据P=Fv可知随速度的增加,牵引力F减小,则做变加速直线运动,选项A错误;若汽车匀加速启动,则在刚达到额定功率时有P=Fvmax',其中F-Ff=ma,则vmax'=𝑃𝐹f+𝑚𝑎,而vmax=𝑃𝐹f,所以vmax'vmax,选项B错误;无论汽车以哪种方式启动,则a=𝐹-𝐹f𝑚,加速度与牵引力不是正比关系,选项C错误;汽车以速度vmax匀速行驶时,此时F=Ff,若要减速,则要减少牵引力,选项D正确。答案解析关闭D-15-课时13功和功率条目解析学考标准考点1考点2考点3考点4典例7快艇在运动中受到的阻力与速度二次方成正比(即Ff=kv2)。若油箱中有20L燃油,当快艇以10m/s匀速行驶时,还能行驶40km。假设快艇发动机的效率保持不变,则快艇以20m/s匀速行驶时,还能行驶()A.80kmB.40kmC.10kmD.5km答案解析解析关闭由P=Fv=Ffv=kv3知P2=8P1,由W=P1t1=P2t2知t2=18t1,x1=v1t1=40km,x2=v2t2,解得x2=10km。答案解析关闭C