二次根式及勾股定理单元测试题及答案最新

二次根式及勾股定理测试题及答案一、填空题：（每小题2分，共20分）1．等式2)1(x＝1－x成立的条件是_____________．2．当x____________时，二次根式32x有意义．3．比较大小：3－2______2－3．4．计算：22)21()213(等于__________．5．计算：92131·3114a＝______________．aob6．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：则3a－2)43(ba＝______________．7、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿8、一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿.9、一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为_________________10、如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是.二、选择题：（每小题3分，共18分）11、已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形12、下列变形中，正确的是………（）（A）(23)2＝2×3＝6（B）2)52(＝－52（C）169＝169（D）)4()9(＝4913、下列各式中，一定成立的是……（）（A）2)(ba＝a＋b（B）22)1(a＝a2＋1（C）12a＝1a·1a（D）ba＝b1ab14、若式子12x－x21＋1有意义，则x的取值范围是………………………（）（A）x≥21（B）x≤21（C）x＝21（D）以上都不对15、当a＜0，b＜0时，把ba化为最简二次根式，得…………………………………（）（A）abb1（B）－abb1（C）－abb1（D）abb16、当a＜0时，化简|2a－2a|的结果是………（）（A）a（B）－a（C）3a（D）－3a三、化简求值（每小题6分，共18分）17．已知a＝21，b＝41，求bab－bab的值．18．已知x＝251，求x2－x＋5的值．19．已知yx2＋823yx＝0，求(x＋y)x的值．四、解答题（每小题8分，共64分）20、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？21、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？AB小河东北牧童小屋AECDB东北FEAB22.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？23.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？24．印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.25．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？观测点小汽车小汽车BCADˊABCDAˊBˊCˊ附加题四、创新探索题一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B’点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.一、填空（每小题2分，共20分1、x≤1．2、≥23．3．＜．4、23．5、92aa．6、6a－4b．7、128、1209、1010、25二、选择题：（每小题3分，共18分）11、D12、D．13、B．14、C．15、B．16、D．三、化简求值：（每小题6分，共18分）17．【解】原式＝))(()()(babababbab＝bababbab＝bab2．当a＝21，b＝41时，原式＝4121412＝2．18．【解】∵x＝251＝4525＝25．∴x2－x＋5＝(5＋2)2－(5＋2)＋5＝5＋45＋4－5－2＋5＝7＋45．19【解】∵yx2≥0，823yx≥0，而yx2＋823yx＝0，∴.082302yxyx解得.12yx∴(x＋y)x＝(2＋1)2＝9．四、解答题（每小题8分，共64分）20、17km21、23cm22、20v米/秒＝72千米/时＞70千米/时，超速。23、矩形周长为28米。24、415；25、（1）作AP⊥BD，求出AP＝160＜200，会受影响。（2）以A为圆心，以200为半径画弧交BF于C、D，连结AC，可求出CD＝240千米，受影响时间为6小时。附加题：分三种情况讨论，最短距离是5cm.