直线的斜截式方程

直线的斜截式方程一、复习回顾已知直线上的一点和斜率，如何来求直线方程问题：已知直线l斜率为k，与y轴的交点是P(0,b)，求直线l的方程。解：由直线的点斜式方程，得)0(xkby即为.bkxy其中，b为直线与y轴交点的纵坐标。我们称b为直线l在y轴上的截距。方程由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定。bkxy所以，这个方程就也叫做直线的斜截式方程。bkxy1.直线y=2x-4的斜率是，在y轴上的截距是。2.直线2x+y-4=0的斜率是，在y轴上的截距是。3.直线3x+2y=0的斜率是，在y轴上的截距是。填空2-4-24230判断1.直线的点斜式方程可以表示直角坐标系中的任何一条直线。()2.方程y=kx+2表示通过点(0,2)的所有直线。()3.若直线y=kx+b与y轴交点为A，则线段AO的长度为b。())(11xxkyy×××例1：求下列直线的方程（1）在y轴上的截距为8，斜率为3.5;（2）经过点（0，-5），倾斜角为（3）在y轴上的截距为-1，过点B（-2，1）解：（1）（2）（3）13573.5,8.2kb===由题意，得782yx=+由斜截式方程，得tan1351,5kb==-=-由题意，得5yx=--由斜截式方程，得1,0-1-2,11bB=-=-由题意，得故直线经过点（，），1-(-1)又经过点（），从而直线的斜率k=-2-01yx=--由直线的斜截式方程，得练习1：根据下列条件，写出直线的方程（1）斜率为-3，在y轴上的截距为-4；（2）经过点（0，-2），倾斜角为；（3）斜率为-2，在y轴上的截距为3；135例2：已知三角形ABC的顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），试求三角形ABC三边所在直线的方程解：(5,0),B(3-3),3.830[(5)],8158158ABAyxxx-=--=-----因为边所在直线点，-3-0由斜率公式，得k=3-(-5)由点斜式方程，得3整理，得y=-83因此边AB所在直线的方程为y=-8例2：已知三角形ABC的顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），试求三角形ABC三边所在直线的方程解：2-(-3)5BCyb=2,k=,0-3352,3523yxBCyx=-=-+=-+因为边所在直线轴上的截距为斜率是由斜截式方程，得因此边所在直线的方程为练习2：根据下列条件，写出直线的方程1.经过两点（1，3），（-2，5）2.已知一条直线经过点Ｐ（1，5），且与直线y=-3x+1的斜率相等，求该直线的方程课堂小结：求直线方程的方法（1）点斜式（2）斜截式作业布置：求满足下列条件的直线方程：1.斜率为－2，在y轴上的截距为－2；2.经过点P(1,2)，且斜率与直线2x+y-3=0相等；3.求经过点(0,3)且斜率为2的直线的方程；4.斜率为2，在y轴上的截距为-9；5.斜率是-3，在y轴上的截距为46.已知一条直线经过P（1,5），且与直线y=-3x+1的斜率相等，求该直线的方程