导数的概念272839

湖南省长沙市一中卫星远程学校主讲：陈震湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解1.瞬时速度：把物体在某一时刻的速度改为瞬时速度.湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解1.瞬时速度：把物体在某一时刻的速度改为瞬时速度.怎样求运动员的瞬时速度呢？例如t=2时的瞬时速度是多少？湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解1.瞬时速度：把物体在某一时刻的速度改为瞬时速度.怎样求运动员的瞬时速度呢？例如t=2时的瞬时速度是多少？化趋势？有什么样的变时，平均速度接近于当vt0.2湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解1.瞬时速度：把物体在某一时刻的速度改为瞬时速度.怎样求运动员的瞬时速度呢？例如t=2时的瞬时速度是多少？化趋势？有什么样的变时，平均速度接近于当vt0.2.0趋近于瞬时速度时，平均速度接近于当vt湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解的瞬时速度怎样表示？运动员在某一时刻0.3t表示为：时刻的瞬时速度于就趋近时，平均速度趋近于时，当.000tvttt湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解的瞬时速度怎样表示？运动员在某一时刻0.3t表示为：时刻的瞬时速度于就趋近时，平均速度趋近于时，当.000tvttt.)()(lim0000时刻的瞬时速度ttthttht湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解的瞬时速度怎样表示？运动员在某一时刻0.3t表示为：时刻的瞬时速度于就趋近时，平均速度趋近于时，当.000tvttt.)()(lim0000时刻的瞬时速度ttthttht示？时的瞬时膨胀率如何表气球体积为0.4V湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解的瞬时速度怎样表示？运动员在某一时刻0.3t表示为：时刻的瞬时速度于就趋近时，平均速度趋近于时，当.000tvttt.)()(lim0000时刻的瞬时速度ttthttht示？时的瞬时膨胀率如何表气球体积为0.4VVVrVVrVrVV)()(limlim0000湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解？的瞬时变化率怎样表示时在那么函数表示问题中的函数用如果将上述两个变化率0)(.)(.5xxxfyxfy湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解？的瞬时变化率怎样表示时在那么函数表示问题中的函数用如果将上述两个变化率0)(.)(.5xxxfyxfyxxfxxfxyxx)()(limlim0000湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解？的瞬时变化率怎样表示时在那么函数表示问题中的函数用如果将上述两个变化率0)(.)(.5xxxfyxfyxxfxxfxyxx)()(limlim0000.|)(.)(0'0'0xxyxfxxxfy或记作处的导数在称它为函数湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解？的瞬时变化率怎样表示时在那么函数表示问题中的函数用如果将上述两个变化率0)(.)(.5xxxfyxfy注意：.)()(lim)(02.)(1000'000xxxfxfxfxxxxxxxxxfyx，所以时当）（变化率处瞬时在）导数即为函数（湖南省长沙市一中卫星远程学校例题讲解.1)(2.13122该点处的导数平均变化率，并求出在附近的在）求函数（处的导数在）求函数（xxxxfxxy.1例湖南省长沙市一中卫星远程学校例题讲解.1)(2.13122该点处的导数平均变化率，并求出在附近的在）求函数（处的导数在）求函数（xxxxfxxy.1例练习：.3312的瞬时速度，求质点在）质点运动规律为（tts湖南省长沙市一中卫星远程学校例题讲解.1)(2.13122该点处的导数平均变化率，并求出在附近的在）求函数（处的导数在）求函数（xxxxfxxy.1例练习：.3312的瞬时速度，求质点在）质点运动规律为（tts.3)(23时的导数在）求曲线（xxxfy湖南省长沙市一中卫星远程学校例题讲解例2.将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第xh时，原油的温度（单位：oC）为y＝f(x)＝x2－7x＋15(0≤x≤8).计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.湖南省长沙市一中卫星远程学校例题讲解例2.将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第xh时，原油的温度（单位：oC）为y＝f(x)＝x2－7x＋15(0≤x≤8).计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.计算上例中第3h时和第5h时原油温度瞬时变化率，并说明它们的意义湖南省长沙市一中卫星远程学校例题讲解.10导数处的在利用导数的定义求xxxy.3例湖南省长沙市一中卫星远程学校课堂小结（1）瞬时速度的变化率的概念（2）导数的概念（3）求函数的导数湖南省长沙市一中卫星远程学校课后作业《习案》作业二湖南省长沙市一中卫星远程学校主讲：陈震湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解的斜率探究曲线的切线及切线是什么？变化趋势时割线，趋近于点沿着曲线，，，，当点nnnnPPxfxPxfnxfxp))(()()4321))(((00湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解的斜率探究曲线的切线及切线是什么？变化趋势时割线，趋近于点沿着曲线，，，，当点nnnnPPxfxPxfnxfxp))(()()4321))(((00的斜率无限接近与切线的斜率割线PTkPPnn湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解的斜率探究曲线的切线及切线是什么？变化趋势时割线，趋近于点沿着曲线，，，，当点nnnnPPxfxPxfnxfxp))(()()4321))(((00)()()(lim)()(lim'000000xfxxfxxfxxxfxfkxnnx的斜率无限接近与切线的斜率割线PTkPPnn湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解注意：.01斜率处的切线的的斜率为曲线在点割线时，，那么当）设切线的倾斜角为（PPPxn湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解注意：.01斜率处的切线的的斜率为曲线在点割线时，，那么当）设切线的倾斜角为（PPPxn.2点的导数的斜率可以求该）求曲线上某点的切线（湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解注意：.01斜率处的切线的的斜率为曲线在点割线时，，那么当）设切线的倾斜角为（PPPxn.2点的导数的斜率可以求该）求曲线上某点的切线（.3函数在该点的导数—）切线的斜率（湖南省长沙市一中卫星远程学校练习为上的平均变化率，在区间函数]31[2.13xxy湖南省长沙市一中卫星远程学校练习为上的平均变化率，在区间函数]31[2.13xxyxffxxxf，则，附近一点及，的图像上一点若函数)11()11(12)(.22湖南省长沙市一中卫星远程学校练习为上的平均变化率，在区间函数]31[2.13xxyxffxxxf，则，附近一点及，的图像上一点若函数)11()11(12)(.22.2021.3.32时的平均速度到）求（）求此物体的初速度；（关系是，其位移与时间的一个做直线运动的物体tttts湖南省长沙市一中卫星远程学校练习xxfxxfxxxfyx)()(lim.11)(.40000则处的导数为在已知函数湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解导数的几何意义：.)(0是函数在该点时的导数处的切线的斜率就在函数xxxfy湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解导数的几何意义：.)(0是函数在该点时的导数处的切线的斜率就在函数xxxfy曲线在某点的切线.3..2.1可以有多个甚至无数个不一定只有一个交点，）曲线的切线与切线并（则不存在切线，切线且唯一；若无极限如有极限，则在此点有限位置来判断与求解）要根据割线是否有极（）与该点的位置有关（湖南省长沙市一中卫星远程学校例题讲解.)21(1)(2切线方程处的，在点求曲线Pxxfy.1例湖南省长沙市一中卫星远程学校例题讲解.)21(1)(2切线方程处的，在点求曲线Pxxfy.1例习：练处的切线方程为，在点）函数（)221(11xy湖南省长沙市一中卫星远程学校例题讲解.)21(1)(2切线方程处的，在点求曲线Pxxfy.1例习：练处的切线方程为，在点）函数（)221(11xykAxxy斜率处的，，求曲线上点）已知（)21(322湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解导函数的定义.)()()()()(''''0yxfxfxxfxxfxxxf或的导函数，记作为的一个函数，我们称它便是化时，变当是一个确定的数，那么可以看到处求导数的过程在从求函数湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解导函数的定义.)()()()()(''''0yxfxfxxfxxfxxxf或的导函数，记作为的一个函数，我们称它便是化时，变当是一个确定的数，那么可以看到处求导数的过程在从求函数xxfxxfyxfx)()(lim)(0''即湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解注意：的区别与联系导数（导函数）与函数.)(1'量的比值的极限，不是变变量与自变量该变量是函数在该点的函数该是一个定值，数）函数在某一点处的导（xf湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解注意：的区别与联系导数（导函数）与函数.)(1'量的比值的极限，不是变变量与自变量该变量是函数在该点的函数该是一个定值，数）函数在某一点处的导（xf.2而言的一区间内任一点）函数的导数：是指某（x湖南省长沙市一中卫星远程学校新课讲解注意：的区别与联系导数（导函数）与函数.)(1'量的比值的极限，不是变变量与自变量该变量是函数在该点的函数该是一个定值，数）函数在某一点处的导（xf.2而言的一区间内任一点）函数的导数：是指某（x.)()(30'0处的函数值在处的导数就是导函数在）函数（xxxfxxf湖南省长沙市一中卫星远程学校例题讲解.]72(12处的斜率，的导数，及在求函数xxy.2例湖南省长沙市一中卫星远程学校课后作业《习案》作业三