数字电路习题活页d

数字电路与系统设计习题自动化学院南京航空航天大学2016年3月班级学号姓名成绩2班级学号姓名成绩3题1.1把下列二进制数转换成等值的十六进制和十进制数。（1）1001001；（2）101110；（3）10110.111；＝（49）16＝（2E）16＝（16.E）16＝（73）10＝（46）10＝（22.875）10题1.2把下列十进制数转换为二进制数，要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。（1）27；（3）0.56；（4）45.8；＝（11011）2＝（0.1000）2＝（101101.1100）2题1.3把下列十六进制数转换成等值的二进制和十进制数。（1）4F；（4）4C.8；＝（01001111）2＝（01001100.1000）2＝（79）10＝（76.5）10题1.4写出下列二进制数的原码和补码（假设机器字长为8位）。（2）（－1100010）2（3）（＋101010）2＝（11100010）原＝（00101010）原＝（10011110）补＝（00101010）补题1.5写出下列十进制数的8421BCD码。（2）126；（4）0.2＝（000100100110）NBCD＝（0.0010）NBCD题1.7求下列函数的对偶式和反函数。（2）))((2DCBADCABF（3）CBADDCBAF32'FBACDABCD3'()()FABCDADBC2FBACDABCD3()()FABCDADBC班级学号姓名成绩4题1.8已知逻辑函数F的真值表如表1.8所示，试写出函数F的逻辑表达式，并画出实现该逻辑函数的逻辑图。表1.8解：表1.4.1对应的逻辑函数表达式为：(0,1,2,3,6,7)FmABCABCABAB实现该逻辑函数的逻辑图如图所示:题1.10用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或式。（1）CDDABDBAF1（3）CBCAABF31()FABBADCDABABDCDABDCDABD3()FABACBCBCABACCABC（5）)()(5DCADCABCAF（7）)(7BCBCAF5()()()()FACBACDACDACBACDACDACBDAC71FABCCBACBDACACBDABCF00000101001110010111011111110011班级学号姓名成绩5题1.12将下列函数式展开成最小项之和的形式。（1）CABCABF11FABCABCABCABC)7,6,5,3(m（2）CBADABF22FABADBCABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD)8,7,6,5,4,1,0(),,,(2mDCBAF题1.13用卡诺图法将下列逻辑函数化为最简与或式。（1）DCBABCCABCBAF1（3）)15,14,10,9,8,7,6,5,4,2,0(),,,(3mDCBAF解：（1）（3）1FBCABBCD3FABCABBCBD（5）CBCACDBF5（7）CABCABCBAABCF)(7BCA6F01011010000111100151F7FABCABCABCABC班级学号姓名成绩6题1.14用卡诺图法将下列逻辑函数化为最简与或非式。（1）DBADBAF))((1（2）DCBACABCBAF21FABD2FABCDACD题1.15将下列逻辑函数分别化成与非-与非、或非-或非和与-或-非表达式。（1）ACABF1（3）3()FCBABBC3()-FCBABBCABCABBCABBCABBCABBC与非与非()()--0-ABBCBACBAC与或非或非或非题1.16用卡诺图法将下列逻辑函数化为最简与或式。（1）)15,13,11,10,8,0()9,7,3,2(),,,(1dmDCBAF（2）02ACABDBABCDACBACDCAF解：11011110110001111000011110CDAB2F1FBCCDAB2FCBDBD10FABACABACABCABC与非与非与或非或非或非班级学号姓名成绩7（3）)15,14,13,7,6,5()12,11,10,9,8(),,,(3dmDCBAF（4）04ACBADCBDCBCDABCDCBAF（3）（4）3FA4FABCD（6）0)9,8,3,2,0(),,,(6ACABmDCBAF（7）07DCDCBADBCADCBF01110000110001111000011110CDAB6F6FBDABC7FABAC7FABAD班级学号姓名成绩8题2.1说明图P2.1中各CMOS门电路的输出是高电平、低电平还是高阻态。题2.2说明图P2.2中各TTL门电路的输出是高电平、低电平还是高阻态。题2.8下列各种门电路中哪些可以将输出端并联使用?（1）普通的CMOS门（2）CMOS电路的OD门图P2.2图P2.1班级学号姓名成绩9（3）CMOS电路的三态输出门（4）推拉式输出的TTL门（5）集电极开路输出的TTL门（6）TTL电路的三态输出门题2.11门电路及所实现的逻辑功能如图P2.11所示，试判断图中各电路能否实现逻辑表达式所示功能？如果不能，请指出其中错误并改正。≥1A悬空1FATTL2FABC&&a）b）解：图（a）TTL或门输入端悬空相当于接高电平，则输出为1。要实现该功能，可以将悬空端接地，或门改为或非门；图（b）普通的TTL（或CMOS）门输出端不能直接相连，可以将两个与非门改成OC（或OD）门，输出端通过接一个合适的上拉电阻接电源；≥1A1FATTL2FABC&&VCCRL1BENΔ1ΔENA3F=1B4FCAc）d）图P2.11图（c）当B＝1时，输出YA。当B＝0时，输出YA。所以电路实现：图（d）中的异或门有且仅有两个输入端，不能三个输入做异或。改为：3FABAB=1B4FCA=1班级学号姓名成绩10题2.12CMOS电路如P2.12所示，试写出其输出逻辑函数F1～F3的表达式。解：图（a）11FABAB；图（b）20FABABAB图（c）当B=0时，301FC；当B=1时，3FAC。因此，31FBBACBBACBAC。题2.13电路如图P2.13，试写出各电路的逻辑函数表达式。a）b）c）10FAA21FABAB30FAAa）b）c）图P2.12图P2.12班级学号姓名成绩11d）e）f）图P2.13401FAB51FABAB601FABB题2.15TTL三态门电路如图P2.15a所示。在图示输入波形的情况下，画出其输出端F的波形。ABENFa）b）图P2.15解：当EN=0时，FABAB，当EN=1时，FAB。班级学号姓名成绩12题3.2已知某组合逻辑电路的输入A、B和输出Y的波形如图P3.2所示。要求写出Y对A、B的逻辑表达式，并用与非门实现该组合逻辑电路，画出最简的逻辑图。图P3.2真值表解：由图3.2波形可得真值表:根据真值表可得YABABABAB则其逻辑电路如右图所示。题3.4组合逻辑电路如图P3.4所示。求出逻辑函数Y的最简与或表达式，并说明当输入逻辑变量为何种取值组合时，电路的输出为高电平。图P3.4解：（1）由逻辑图可写出各逻辑表达式分别为BAL12LCDABY000011101110班级学号姓名成绩131212YLLLBLDABCABCABDABDABCD（2）求Y的最简与或表达式填写YABCABCABDABDABCD的卡诺图，如图所示。圈0化简，则得Y的最简与或表达式为YABDABDBCDABC（或YABDABDBCDACD）（3）由卡诺图可知，当ABCD分别为0000，0010，0011，1011，1100，1110，1111时，输出Y为高电平。题3.11设A、B、C为某保密锁的3个按键，当没有键按下、或只有A键单独按下时，锁既不打开也不报警；只有当A、B、C或者A、B或者A、C分别同时按下时，锁才能被打开，当不符合上述组合状态时，将发出报警信息。试用与非门设计此保密锁逻辑电路。解：设三个按键A、B、C为输入量，按下为1，不按下为0。设Y、G分别为开锁信号和报警信号，开锁为1，不开锁为0，报警为1，不报警为0。表3.4.8题3.11真值表根据题意列写真值表如表3.4.8所示。由真值表画出Y、G卡诺图，分别如图3.4.16（a）、（b）所示，进行化简，并转换成与非—与非表达式。YABACABACGABACABAC得到逻辑电路，如图3.4.16（c）所示。（a）（b）（c）图3.4.16题3.11卡诺图及实现电路ABCYG0000000101010010110110000101101101011110班级学号姓名成绩14题3.12一热水器如图P3.12所示，图中虚线表示水位，A、B、C电极被水浸没时会有信号输出。水面在A、B间时为正常状态，绿灯G亮；水面在B、C间或A以上时为异常状态，黄灯Y亮；水面在C以下时为危险状态，红灯R亮。试用与非门设计实现该逻辑功能的电路。图P3.12解：设A、B、C三个电极作为输入变量，被水浸没时为1，未被水浸没时为0。各灯G、Y、R作为输出，亮时为1，灭时为0。根据题意列写真值表，如表3.4.9所示。由真值表画出G、Y、R卡诺图，分别如图3.4.18（a）、（b）、（c）所示，进行化简，并转换成与非—与非表达式。RCYABCABCBAG可得如图3.4.18（d）所示逻辑电路。（a）（b）（c）图3.4.18题3.12卡诺图及实现电路ABCRYG000100001010010×××011001100×××101×××110×××111010班级学号姓名成绩15题3.14设X、Z均为3位二进制数，X为输入，Z为输出，要求二者之间有下述关系：当52X时，2XZ；当2X时，1Z；当5X时，0Z。试列出真值表。题3.17由3-8译码器组成的电路如图P3.17所示。试写出函数表达式。图P3.17解：0A时，译码器不工作，10Y，21Y。1A时，译码器工作，则102470247Ymmmmmmmm2135613560247Ymmmmmmmmmmmm所以2X1X0X2Z1Z0Z000001001001010100011101100110101111110000111000班级学号姓名成绩1610247()YmmmmAABCDABCDABCDABCD20247()YmmmmAAABCDABCDABCDABCDA题3.18已知逻辑函数1YABCAB，CBAY2。要求（1）写出函数1Y和2Y的最小项表达式。（2）用一片3—8译码器74LS138加一片与非门实现1Y，加一片与门实现2Y，画出逻辑图。解：1Y、2Y的最小项表达式1067067213457020266YmmmmmmYmmmmmmmmmmm题3.20由双4选一数据选择器74LS153组成的电路如图P3.20所示。（1）写出1Y、2Y的函数表达式；（2）列出1Y、2Y的真值表，分析该电路的逻辑功能。班级学号姓名成绩17图P3.20解：由101000112103YAADAADAADAAD12YABCABCABCABCYABCABCAB真值表如右表所示。由真值表