搜索
第四章四边形性质探索轴对称和轴对称图形你能画一条直线，将以下正方形分成形状大小完全相同的两部分吗?在平面内，一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．判断下列图形是不是中心对称图形：·A·Ａ′·O中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分中心对称图形的作图依据平行四边形是中心对称图形吗？特别提示：(1)中心对称图形上两对对应点连线的交点，就是对称中心，且对称中心是它们的公共中点，即两两互相平分(2)任何一条经过对称中心的直线都把一个中心对称图形分成全等的两部分•两个图形关于点对称叫做中心对称.•这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.•把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点对称.•这个点叫做对称中心.中心对称中心对称性质2性质1反之关于中心对称的两个图形是全等形.关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.中心对称的作图依据区别：中心对称指的是“两个”图形之间的对称关系，而中心对称图形是指“一个”图形具有的对称性质。联系：（1）都是用旋转180°图形重合来定义的；（2）两者可相互转化，如果把中心对称的两个图形看成是一体的，那么这“一个”图形就是中心对称图形，反过来，如果把一个中心对称图形互相对称的两部分看成是两个图形，那么这“两个”图形是中心对称图形。你能说出中心对称与中心对称图形的区别与联系吗？例题解析：如图：△ABC与△ABC外一点O，作出与△ABC关于O点成中心对称的△A’B’C’ABC．O伊斯兰艺术走进中考1:（2010山东青岛）下列图形中，中心对称图形有（）．2．（2010甘肃兰州）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3:（2010江苏盐城）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形4:（2010江苏连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④5:（2010山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．6:（2010广东珠海）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（）A.BCD图1图2课堂小结轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转前后的图形完全重合旋转前后的图形完全重合轴对称图形与中心对称图形的区别小结：1.线段，矩形，菱形，正方形不仅是中心对称图形，而且是轴对称图形。平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，角，等腰三角形，等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形。2.中心对称图形只有一个对称中心，而轴对称可有几条不同的对称轴，3.如果一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么对称中心一定在对称轴上。