中职数学8.4.1圆的标准方程

圆直线直线圆8.4.1圆的标准方程初中学过的圆的定义是什么？平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹．定点是圆心，定长为半径．OA半径圆心如何求以C(a，b)为圆心，以r为半径的圆的方程？CxyO设M(x，y)是所求圆上任一点，M（x，y）r点M在圆C上的充要条件是|CM|＝r，由距离公式，得，222)()(rbyax两边平方，得(x－a)2＋(y－b)2＝r2．说出下列圆的方程：（1）以C（1，－2）为圆心，半径为3的圆的方程；（2）以原点为圆心，半径为3的圆的方程．答案：（1）(x－1)2＋(y＋2)2＝9；（2）x2＋y2＝9．说出下列圆的圆心及半径：（1）x2＋y2＝1;（2）(x－3)2＋(y＋2)2＝16;（3）(x＋1)2＋(y＋1)2＝2;（4）(x－1)2＋(y－1)2＝4．例1求过点A(6，0)，且圆心B的坐标为(3，2)的圆的方程．解：因为圆的半径r＝|AB|＝所以所求圆的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝13．，13)02()63(22解：由方程组例2求以直线x－y＋1＝0和x＋y－1＝0的交点为圆心，半径为的圆的方程．3解得：0101yxyx10yx所以所求圆的圆心坐标为(0，1)，因此所求圆的方程为x2＋(y－1)2＝3．3又因为圆的半径为，（1）求过点A(3，0)，且圆心B的坐标为(1，－2)的圆的方程；（2）求以直线x－y＝0和x＋y＝1的交点为圆心，半径为2的圆的方程．以C(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程：2．确定一个圆的标准方程的条件．1．圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2教材P93练习A第2题；P93练习B第1题（选做）．