y=a(x-h)平方+k图像性质和求解析式

khxay2图像性质和求解析式平移规律：1、将二次函数2xy的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像解析式为（）A.312xyB.312xyC.312xyD.312xy2、把抛物线221xy向_____平移_____个单位，再向_____平移____个单位，就得到抛物线11212xy。3、关于二次函数214xy的说法正确的有（）①顶点坐标为（1，3）；②对称轴为x=1；③1x时，y随x的增大而增大；④函数图像与y轴的交点坐标为（0，3）。A.1个B.2个C.3个D.4个4、在平面直角坐标系上将二次函数2122xy的图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（）A.（0，0）B.（1，2）C.（0，1）D.（2，1）5、二次函数cbxxy2的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数212xy，求b，c的值。变式：全品P32-12，在平面直角坐标系中，如果抛物线22xy不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A.2222xyB.2222xyC.2222xyD.2222xy图像开口方向、顶点坐标、对称轴、最值、单调性1、二次函数43212xy的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（）A.向上，直线x=3，（3，4）B.向上，直线x=3，（3，4）C.向上，直线x=3，（3，4）D.向下，直线x=3，（3，4）2、一般地，抛物线khxay2的图像的特点是（）A.a＞0，开口向上；对称轴是直线x=h；顶点坐标是（h，k）B.a＜0，开口向下；对称轴是直线x=h；顶点坐标是（h，k）C..a＞0，开口向上；a＜0，开口向下；对称轴是直线x=h；顶点坐标是（h，k）D.a＞0，开口向上；a＜0，开口向下；对称轴是直线x=ah；顶点坐标是（ah，k）3、抛物线62312xy的开口向_____，顶点坐标为_____，对称轴是______，当2x时，y随x的增大而减小；当_______时，y有最____值，这个值是________。4、《全如图是一个二次函数图象的一部分，下列说法不正确的是（）A．该抛物线对称轴为x=2B．该抛物线开口向下C．该抛物线与x轴交点坐标只有（1，0）D．该抛物线顶点横坐标为-25、拼》P31-4，关于二次函数32312xy的最值徐庶正确的是（）A.当x=2时，函数有最大值3B.当x=2时，函数有最小值3C.当x=2时，函数有最大值3D.当x=2时，函数有最小值36、对于抛物线31212xy，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（1，3）；④x＞1,时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.4变式：金牌P24-课后巩固2。对于抛物线3122xy的说法中错误的是（）A.开口向下B.顶点坐标是（1，3）C.对称轴是直线x=1D.当x＞1，y随x的增大而增大7、金牌P24-课后巩固1，抛物线nmxy22（m，n是常数）的顶点坐标是（）A.（m，n）B.（m，n）C.（m，n）D.（m，n）8、求下列函数图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标：（需要自己配方）①352442xxy②181222xxy9、已知点A（π，1y），B（2，2y2y），C（2，3y）是抛物线3122xy上的三个点，试比较1y、2y、3y的大小：___________。10、已知二次函数2122xy12x，则函数y的最小值是______，最大值是______。11、变式，金牌P32-课堂练习5.已知点（1，1y），（213，2y），（21，3y）都在函数2132xy的图像上，则1y、2y、3y的大小关系为（）A.1y2y3yB..2y1y3yC.2y3y1yD.3y1y2y12、一小球被抛出后，距离地面的高度h（m）和飞行时间t（s）满足函数关系式6152th，则小球距离地面的最大高度是（）A.1mB.5mC.6mD.7m13、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系不正确的是（）A.h=mB.k=nC.k＞nD.h＞0，k＞0与一次函数图像关系：1、已知二次函数cxay21的图像如图所示，则一次函数caxy的大致图像可能是（）A.B.C.D.2、全品p32-13.已知二次函数cxay21的图像如图所示，则依次函数y=ax+c的大致图像可能是图中的（）A.B.C.D.求函数解析式1、金牌P23-课堂练习3.将抛物线2axy向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线胫骨哦（3，1），那么移动后的抛物线的解析式为__________。2、顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线221xy相同的抛物线为（）A.32212xyB.32212xyC.32212xyD.32212xy3、（和三角形面积结合）已知二次函数图像的顶点是P（1，1），且经过点A（2，0）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）点Q为第一象限的抛物线上一点，且OQ⊥PO，求POQS的值。4、在平面直角坐标系内，二次函数图像的顶点为A(1，4），且经过点B（3，0）。（1）求该二次函数解析式；（2）求该二次函数图像与x轴的另一个交点坐标。5、全品P31-11，已知二次函数khxay2（a≠0）的图像经过原点，当x=1时，函数有最小值为1。求这个二次函数的解析式，并画出图像。6、已知二次函数kmxy2的顶点为（1，4）。（1）求二次函数的解析式及图像与x轴交于A，B两点的坐标；（2）将二次函数的图像沿x轴翻折，得到一个新的抛物线，求新抛物线的解析式。7、（结合判别式）全品P32-15，已知二次函数图像的顶点坐标是（1，2），且过点（0，23）。（1）求二次函数的解析式，并在下图中画出它的图像。（2）求证：对任意实数m，点M（m，2m）都不在这个二次函数的图像上。7、（结合待定系数、平移规律，与x轴交点坐标解法，解一元二次方程）全品P32-16在平面直角坐标系内，二次函数图像的顶点为A(1，4），且过点B（3，0）。（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过坐标原点？并直接写出平移后所得图像与x轴的另一交点坐标。（隐含顶点坐标）8、金牌P23-课堂练习6.二次函数khxay2的图像的对称轴为直线x=2，函数有最小值为3，且函数的图像与23xy的形状相同，开口方向相反。（1）去你确定二次函数的解析式；（2）如果函数图像与x轴交于A，B，与y轴交于C，你能求出△ABC的面积吗？9、金牌=24课后巩固5.应用：1、金牌P24-课后巩固5，抛物线6222xy的顶点为C，已知3kxy的图像经过点C。则这个一次函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为________。2、金牌P24-课后巩固7.完美公司今年推出了一种高效环保的洗涤用品，年初上市后公司经历了从亏损到盈利的过程，如图刻画了该公司年初以来累计利润y（万元）与销售时间x（月）之间的关系。根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求出累计利润y与时间x之间的函数关系式；（2）截止到几个月末公司的累计利润是3万元？（3）第8个月公司所获得的利润是多少万元？3、如图，排球运动员站在点O处联系发球，将求从O点正上方2m的A处发出，把求看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式hxay26。已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。（1）当h=2.6时，求y与x的关系式；（2）当h=2.6时，球能否越过球网？求会不会出界？请说明理由。（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。4、（需要配方求最值）如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6m，地步宽度OM为12m。现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系。（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C，D点在抛物线上，A，B点在地面OM上，则这个“支撑架”总厂的最大值是多少？3、武汉欢乐谷要建一个圆形喷水池，如图所示，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圆喷水头，时喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为6m，另外还要再喷水池的中心设计一个装饰水坛，使各方向喷来的水柱在此汇合，已知装饰水坛的高度为310m．建立平面直角坐标系，使抛物线水柱最高坐标为（4，6），装饰水坛最高坐标为（0，310），求圆形喷水池的半径．4、如图，小区中央公园要修建一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰好在水面的中心，OA=1.25米．由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计水流在离OA距离为1米处达到距水面的最大高度2.25米．（1）建立适当的平面直角坐标系，使A点的坐标为（0，1.25），水流的最高点的坐标为（1，2.25），求水流的抛物线路线在第一象限内对应的函数关系式（不要求写取值范围）；（2）若不计其他因素，则水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落到池外？（3）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池半径为3.5米，要使水流不落到池外，此时水流距水面的最大高度就达到多少米？（不知道顶点坐标）5、全品P32-17，如图，抛物线cxay2)1(与x轴交于点A（31，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点'P（1，3）处。（1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行班会设计比赛，九年级（5）班的小明在解答此题时顿生灵感：过点'P作x轴平行线角抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图像在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的平阴开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明铜鼓哦计算惊奇地发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比肥城接近黄金分割比215（约等于0.618）。请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？