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1.如图,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A'B'C'的位置.ABCOA/B/C/图形的旋转：把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换称为图形的旋转，点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角.图形的旋转的性质：1、对应点到旋转中心的距离相等.2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3、旋转前后的图形全等.图形的旋转的作图：(把图形的旋转转化为点的旋转）找关键点，作旋转角，再截取，最后连接.复习•观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察思考(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ADE一.中心对称的定义下图中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O对称，点____是对称中心，对应点____和____、____和____、____和____、____和____是关于中心O的对称点..ABCDA′B′C′D′O口答OAA′BCDB′C′D′探究旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？(1)点O是线段AA`的中点（2）△ABC≌△A′B′C′第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?请说说理由.(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′（1）在成中心对称的两个图形中,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。二.中心对称的性质想一想中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合图形绕对称中心旋转1800后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分AOA'连结OA，并延长到A’，使OA’=OA，1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A’是所求的点点的中心对称的作法三.应用线段的中心对称图形的作法三.应用2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，则得A的对称点A’连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，则得B的对称点B’连结A’B’，则线段A’B’是所画线段AA′B′BO例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。图形的中心对称图形的作法画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．NA’B’C’OABC[例2]如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’找两个对称图形的对称中心解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’判断下列两个图形是否成中心对称(1)(2)(3)(4)想一想：绕着中心点旋转180°后能与自身重合绕着中心点旋转72°、144°、…后能与自身重合绕着中心点旋转120°后能与自身重合旋转对称图形这个图形称为中心对称图形120°72°中心对称图形中心对称图形•把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.中心对称图形的性质：ＡＢＡＢO中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分．（A）（B）（B）（A）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨1.判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?（1）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）正____边形是中心对称图形.答案：正n边形不是中心对称图形（n为大于3的奇数时）是中心对称图形（n为大于3的偶数时）[例3]仔细观察如图所示的图案，然后回答下列问题：①②③④（1）是轴对称图形的有______。（2）是旋转对称图形的有______。（3）既是中心对称图形又是轴对称图形的有______。解答：（1）①和④（2）③和④（3）④1选择题：⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A角B等边三角形C线段D平行四边形C练习2在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ随堂练习1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ中心对称与中心对称图形的区别与联系:名称中心对称中心对称图形定义性质区别联系如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称形，这个点就是它的对称中心①两个图形完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分————①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。把一个图形绕着一个点旋转180度后，和另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这点对称，也叫做这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。BACOD（C）（A）（B）（D）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点现在你能很快地找到点E的对应点F吗？ＡＢＣＤＯＥ·Ｆ练习如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则A、E、D、G关于O的对称点分别是——、————、——DGFABHECOHFBC实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。.规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可