会考复习-函数3-指数函数与对数函数

§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件指数幂的运算性质(1)ar·as=ar+s(a＞0，r,s∈Q)；(2)ar÷as=ar-s(a＞0，r,s∈Q)；(3)(ar)s=ars(a＞0，r,s∈Q)；(4)(ab)r=arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)*0,1mnmnaaamnZn(5)，，且§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件的图象和性质：函数y=ax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域值域定点值分布单调性(0,1)即x=0时，y=1当x＞0时，y＞1当x＜0时，0y＜1当x＞0时，0y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数xy01xy01§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件(2)log1aalogbaaNNb01aa且log(3)aNaN(1)log10a§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件对数的运算性质如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么loglogloglogloglogloglog(4)loglognaaaaaanaamaaMNMNMMNNMnMmMMn(1)(2)(3)§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件logloglogmamNNalogbaaNNb01aa且01mm且换底公式§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域值域定点值分布单调性1xyo1xyo(1,0)即x=1时，y=0当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数y=logax(a＞0且a≠1)的图象和性质：§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件函数y=ax(a＞0且a≠1)y=logax(a＞0且a≠1)图象a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1性质定义域定义域值域值域定点定点xy01xy011xyo1xyo在R上是增函数在R上是减函数在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数(1,0)(0,1)§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件B(1)(2)(3)(4)OXy§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件4.若图象C1，C2，C3，C4对应y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx,则（）A.0ab1cdB.0ba1dcC.0dc1baD.0cd1abxyC1C2C3C4o1D§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件一.与指数函数和对数函数概念有关的问题§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件-33_______xya2、函数恒过定点3.[0,1]3,xyaa函数在上是最大值与最小值的和为则（）41.D;21.A;2.B.4.C§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件C§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件6.方程logax=x－2(0a1)的实数解的个数是()（A）0（B）1（C）2（D）3B§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件1、作出下列函数的图像2214||12|2|113yxxyxxyxx、、、§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件二.比较大小问题A§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件例2、已知y=loga（2－ax）在[0，1]上是x的减函数，求实数a的取值范围。例1、求函数y=log0.2（x2－2x－3）的单调区间和值域。§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件3.设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3)(1).若f(x)的定义域是R,求a的取值范围.(2).若f(x)的值域是R,求a的取值范围.(3).若f(x)在区间[-4,-1]上递减,求a的取值范围.解：令u(x)=ax2-4x+a-3,(1)x∈R,则有ax2-4x+a-30对一切实数都成立,∴a4判别式△=(-4)2-4a(a-3)=4(4+3a-a2)§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件解(2)∵f(x)的值域是R,∴0a≤4则f(x)=lg(ax2-4x+a-3)的值域是R．∴a的取值范围是［０，４］3.设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3)(1).若f(x)的定义域是R,求a的取值范围.(2).若f(x)的值域是R,求a的取值范围.又a=0时，－4x-30,x,§2.4指数函数与对数函数高2008级数学复习课件解(3)f(x)在区间[-4,-1]上递减,依题意有:①当a0时解得a0②当a0时③当a=0时,u(x)=-4x-3递减,且u(-1)=10.∴a的取值范围是3.设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3)(3).若f(x)在区间[-4,-1]上递减,求a的取值范围.