高中数学会考——指数与对数函数专题训练

高中数学会考指数与对数函数专题训练一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112得分答案1、化简［235（）］43的结果为A、5B、5C、－5D、－52、函数y=5x+1的反函数是A、y=log5(x+1)B、y=logx5+1C、y=log5(x－1)D、y=log(x+1)53、函数fxx()21，使fx()0成立的x的值的集合是A、xx0B、xx1C、xx0D、xx14、设5.1344.029.01)21(,8,4yyy，则A、y3＞y1＞y2B、y2＞y1＞y3C、y1＞y2＞y3D、y1＞y3＞y25、25532lg2lglg16981等于A、lg2B、lg3C、lg4D、lg56、若3a=2,则log38－2log36用a的代数式可表示为A、a－2B、3a－(1+a)2C、5a－2D、3a－a27、某企业2002年的产值为125万元，计划从2003年起平均每年比上一年增长20%，问哪一年这个企业的产值可达到216万元A、2004年B、2005年C、2006年D、2007年8、“等式log3x2=2成立”是“等式log3x=1成立”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、若f(10x)=x，则f(3)的值是A、log310B、lg3C、103D、31010、若lglg0(1,1),()()xxababfxagxb其中则函数与的图象A、关于直线y=x对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、关于原点对称11、下列函数图象中，函数yaaax()01且，与函数yax()1的图象只能是yyyyOxOxOxOxABCD111112、下列说法中，正确的是①任取x∈R都有3x＞2x②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x③y=(3)－x是增函数④y=2|x|的最小值为1⑤在同一坐标系中，y=2x与2ylogx的图象关于直线y=x对称A、①②④B、④⑤C、②③④D、①⑤二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知21366loglogx，则x的值是。14、计算：210319)41()2(4)21(＝．15、函数y=lg(ax+1)的定义域为（－，1），则a=。16、当x∈［－2，2)时，y=3－x－1的值域是_．三、解答题：（本题共4小题，共36分）17、（8分）已知函数f(x)=ax＋b的图象过点(1，3)，且它的反函数f－1(x)的图象过(2，0)点，试确定f(x)的解析式．18、（8分）设A＝｛x∈R｜2≤x≤｝，定义在集合A上的函数y=logax(a＞0，a≠1)的最大值比最小值大1，求a的值19、（10分）．已知f(x)=x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)=－2且f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．20、（10分）设0≤x≤2，求函数y=1224212xxaa的最大值和最小值．本节测试参考答案一、选择题：BCCDAABBBCCB二、填空题：13.214619.15.-116.889，．三、解答题：17.f(x)=2x＋118.解：a＞1时，y=logax是增函数，logaπ－loga2＝1，即loga2＝1，得a=2．0＜a＜1时，y=logax是减函数，loga2－logaπ＝1，即loga2＝1，得a＝2．综上知a的值为2或2．19.解：由f(－1)=－2得：即lgb=lga－1①101ab由f(x)≥2x恒成立，即x2＋(lga)x＋lgb≥0，把①代入得，lg2a－4lga＋4≤0，(lga－2)2≤0∴lga=2，∴a=100，b=1020.解：设2x=t，∵０≤x≤2，∴1≤t≤4原式化为：y=21(t－a)2＋1①当a≤1时，ymin=942,2322max2aayaa；②当1＜a≤25时，ymin=1，ymax=2322aa；③当25＜a＜4时ymin=1，ymax=2492aa④当a≥4时，ymin=232,9422max2aayaa．