搜索
1（三年模拟精选）2016届高考物理专题十电磁感应（全国通用）A组基础训练一、选择题1．(2015·中原名校、豫南九校一模)英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场，如图所示，一个半径为r的绝缘光滑细圆环水平放置，环内存在竖直向上的磁场，环上套一带电荷量为q的质量为m的小球，已知磁感应强度大小B随时间均匀增大，其变化率为k，由此可知()A．环所在处的感生电场的电场强度的大小为kr2B．小球在环上受到的电场力为kqrC．若小球只在感生电场力的作用下运动，则其运动的加速度为2πkqrmD．若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做的功大小是πr2qk解析半径为r的回路上产生的电动势为E＝ΔΦΔt＝ΔBΔt·s＝πr2k，则环所在处的感生电场的电场强度为E0＝E2πr＝kr2，A项正确；小球在环上受到的电场力为F＝qE0＝12kqr，B项错误；小球运动的加速度为a＝Fm＝kqr2m，C项错误；球在环上运动一周，电场力对球做功为W＝F·2πr＝πr2qk,D项正确．答案AD2．(2015·河北“五个一名校联盟”联考)矩形导线框abcd如图甲所示放在匀强磁场中，磁感线方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．若规定导线框中感应电流逆时针方向为正，则在0～4s时间内，线框中的感应电流I以及线框的ab边所受安培力F随时间变化的图象为(安培力取向上为正方向)()2解析由Bt图象和楞次定律可知，0～2s内感应电流的方向沿顺时针方向，2～4s内感应电流方向沿逆时针方向，故A、B项错误；由Bt图象和法拉第电磁感应定律、欧姆定律知0～4s内感应电流大小恒定，由Bt图象，F＝BIL和左手定则知，C项正确，D项错误．答案C3．(2015·云南三校一模)如图所示，在PQ、QR区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t＝0时刻开始线框向右匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中电流的正方向．以下四个it关系示意图中正确的是()3解析如图是线框切割磁感线的四个阶段示意图.在第一阶段，只有bc切割向外的磁感线，由右手定则知电动势为负，大小为Blv；在第二阶段，bc切割向里的磁感线，电动势为逆时针方向,同时de切割向外的磁感线，电动势为顺时针方向，等效电动势为零；在第三阶段，de切割向里的磁感线，同时af切割向外的磁感线，两个电动势同为逆时针方向，等效电动势为正，大小为3Blv(到此通过排除法就可确定答案选C)；在第四阶段，只有af切割向里的磁感线，电动势为顺时针方向，等效电动势为负大小为2Blv.故C正确，A、B、D错误．答案C4．(2015·河南八校联考)(多选)如图所示，正方形金属线圈abcd平放在粗糙水平传送带上，被电动机带动一起以速度v匀速运动，线圈边长为L，电阻为R，质量为m，有一边界长度为2L的正方形磁场垂直于传送带，磁感应强度为B，线圈穿过磁场区域的过程中速度不变，下列说法中正确的是()A．线圈穿出磁场时感应电流的方向沿abcdaB．线圈进入磁场区域时受到水平向左的静摩擦力,穿出区域时受到水平向右的4静摩擦力C．线圈经过磁场区域的过程中始终受到水平向右的静摩擦力D．线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为2B2L3vR解析由右手定则可知，线圈穿出磁场时感应电流方向沿abcda的方向，A项正确；由楞次定律可知，线圈进入磁场和穿出磁场的过程均受向左的安培力和向右的静摩擦力，全部进入磁场后不受静摩擦力的作用，故B、C项错误；线圈所受的安培力为F＝B2L2vR，则线圈经过磁场区域的过程中，电动机多消耗的电能为W＝F·2L＝2B2L3vR，D项正确．答案AD5．(2014·贵州六校联考)(多选)水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中,在导轨上放着金属棒ab，开始时，ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程()A．安培力对ab棒所做的功不相等B．电流所做的功相等C．产生的总内能相等D．通过ab棒的电荷量相等解析导轨光滑时，只有安培力做功，安培力做功等于动能变化量，导轨粗糙时，安培力与摩擦力做功之和等于动能的变化量，又两种情况中动能变化量相等，故A对、B错；两种情况中金属棒的动能最终全部转化为内能，C对；通过ab棒的电荷量Q＝ΔΦR＝BΔSR，光滑时比粗糙时ab棒运动的路程长，故ΔS大，通过的电荷量Q多，故D错．答案AC6．(2014·广东肇庆一模)如图所示,水平放置的平行金属导轨MN和PQ之间接有定值电阻R,导体棒ab长为L且与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使导体棒ab匀速向右运动，下列说法正确的是()5A．导体棒ab两端的感应电动势越来越小B．导体棒ab中的感应电流方向是a→bC．导体棒ab所受安培力方向水平向右D．导体棒ab所受合力做功为零解析ab棒切割磁感线产生的感应电动势的大小E＝BLv，由于棒匀速运动，v不变，又因为B、L不变，所以棒ab产生的感应电动势不变，A错误；根据右手定则可知，ab棒中的电流方向从b到a，B错误；根据左手定则判断知，棒ab所受安培力方向向左，C错误；棒ab做匀速运动，动能不变，根据动能定理可知合力做功为零，D正确．答案D7．(2014·湖北八校二联)如图所示,两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a.高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是()解析正三角形线框ABC刚进入向里的磁场时,利用右手定则知，感应电流沿逆时针方向为正，大小I0＝BavR，之后线框随进入磁场距离的增大,有效切割长度变小，则I＝2Bv（a－vt）tan30°R变小；当线框ABC前进a距离，在刚进入向外的磁场区域瞬间，此时ABC线框中感应电流方向沿顺时针为负，大小为I′＝2BavR＝2I0，则B正确．答案B二、非选择题8．(2015·辽宁沈阳模拟)如图所示,两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd相距L＝0.2m,另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m＝1×10－2kg，可沿导轨无摩擦地6滑动,MN杆和PQ杆的电阻均为R＝0.2Ω(竖直金属导轨电阻不计)，PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g取10m/s2.(1)若将PQ杆固定，让MN杆在竖直向上的恒定拉力F＝0.18N的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度B0＝1.0T，杆MN的最大速度为多少？(2)若将MN杆固定，MN和PQ的间距为d＝0.4m，现使磁感应强度从零开始以ΔBΔt＝0.5T/s的变化率均匀地增大,经过多长时间，杆PQ对地面的压力为零？解析(1)MN杆切割磁感线产生的电动势为E1＝B0Lv①由闭合电路欧姆定律得I1＝E12R②MN杆所受安培力大小为F安＝B0I1L③对MN杆应用牛顿第二定律得F－mg－F安＝ma④当MN杆速度最大时,MN杆的加速度为零，联立①②③④得MN杆的最大速度为vm＝2（F－mg）RB20L2＝2×（0.18－1×10－2×10）×0.212×0.22m/s＝0.8m/s(2)感应电动势为E2＝ΔΦΔt＝ΔBldΔt⑤由闭合电路欧姆定律得I2＝E22R⑥t时刻的磁感应强度为B＝ΔBΔtt⑦PQ杆受力平衡mg＝BI2L⑧联立⑤⑥⑦⑧得t＝2mgR（ΔBΔt）L2d＝2×1×10－2×10×0.2（0.5）2×（0.2）2×0.4s＝10s答案(1)0.8m/s(2)10s9．(2015·安徽合肥模拟)如图(a)所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距L＝0.5m,导轨左端M、P间接有一阻值R＝0.2Ω的定值电阻，导体棒ab质量m＝0.1kg,与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为d＝1.0m处，导轨和7导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图(b)所示，不计感应电流磁场的影响．取重力加速度g＝10m/s2.(1)求t＝0时棒所受到的安培力F0；(2)分析前3s时间内导体棒的运动情况并求前3s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式；(3)若t＝3s时，突然使ab棒获得向右的速度v0＝8m/s，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F,使ab棒的加速度大小恒为a＝4m/s2、方向向左．求从t＝3s到t＝4s的时间内通过电阻的电荷量q.解析(1)由图知ΔBΔt＝0.22.0＝0.1T/st＝0时棒的速度为零，故只有感应电动势：E＝ΔΦΔt＝ΔBLdΔt＝0.1×0.5×1.0V＝0.05VI＝ER＝0.050.2A＝0.25A得t＝0时棒所受到的安培力F0＝IB0L＝0.025N(2)棒与轨道间的最大静摩擦力fm＝μmg＝0.1×0.1×10＝10NF0＝0.025N所以t＝0时棒静止不动,加速度为零，这以后磁感应强度B都小于B0，棒所受到的安培力都小于最大静摩擦力,故前3s时间内导体棒静止不动，电流恒为I＝0.25A在0～3s的时间内，磁感应强度B＝B0－kt＝0.2－0.1t因导体棒静止不动,故棒在水平方向受安培力和静摩擦力，合力为零，f＝BIL＝(0.2－0.1t)×0.25×0.5N＝0.0125(2－t)N(t3s)(3)3.0～4.0s时间内磁感应强度大小恒为B0＝0.1T，ab棒做匀变速运动，Δt2＝4.0s－3.0s＝1.0s，设t＝4.0s时速度大小为v，位移为x，则v＝v0－aΔt2＝4m/s，x＝v0＋v2Δt2＝6m在这段时间内的平均电动势为E＝ΔΦΔt28在这段时间内通过电阻的电荷量为q＝IΔt2＝ERΔt2＝ΔΦR＝B2LxR＝1.5C答案(1)0.025N(2)f＝0.0125(2－t)N(t3s)(3)1.5CB组能力提升一、选择题1．(2015·北京海淀区一模)如图所示,一根空心铝管竖直放置，把一枚小圆柱形的永磁体从铝管上端由静止释放，经过一段时间后，永磁体穿出铝管下端口．假设永磁体在铝管内下落过程中始终沿着铝管的轴线运动，不与铝管内壁接触，且无翻转．忽略空气阻力，则下列说法中正确的是()A．若仅增强永磁体的磁性，则其穿出铝管时的速度变小B．若仅增强永磁体的磁性，则其穿过铝管的时间缩短C．若仅增强永磁体的磁性，则其穿过铝管的过程中产生的焦耳热减少D．在永磁体穿过铝管的过程中，其动能的增加量等于重力势能的减少量解析若仅增强永磁体的磁性，则铝管中产生的感应电流变大，磁体受到的向上的安培力变大，加速度减小，故则其穿出铝管时的速度变小，选项A正确；由于当增强永磁体的磁性后，磁体在铝管中的平均速度减小，故其穿过铝管的时间变长，选项B错误；由能量守恒关系可知，穿过铝管的过程中产生的焦耳热等于磁体的机械能的减小量,即Q＝mgh－12mv2，因为v减小，故Q增大，选项C错误；由以上分析可知，在永磁体穿过铝管的过程中，其动能的增加量小于重力势能的减少量，选项D错误．答案A2.(2015·河北“五个一名校联盟”一模)如图所示，一正方形闭合线圈，从静止开始下落一定高度后，穿越一个有界的匀强磁场区域，线圈上、下边始终与磁场边界平行．自线圈开始下落到完全穿越磁场区域的过程中，线圈中的感应电流I、受到的安培力F及速度v随时间t变化的关系，可能正确的是()9解析线框下落过程中，受到的安培力总是阻力，与线框的运动方向相反，则进入和穿出磁场过程安培力方向相同，故B错误；若线框到达磁场边界时速度过大，则线框会在进入磁场过程中做加速度减小的减速运动，之后在磁场内做加速运动，最后在穿出磁场过程中还应做减速运动，故C错误；若线框进入磁场的过程中受到的竖直向上的安培力等于竖直向下的重力，则会做匀速运动，之后在磁场内做加速运动，最后在穿出磁场过程中一定会先减速，但是减速的最