高中数学会考——集合与简易逻辑专题训练.doc

高中数学会考集合与简易逻辑专题训练一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112得分答案1、下列表示方法正确的是A、1{0,1,2}B、{1}∈{0,1,2}C、{0,1,2}{0,1,3}D、{0}2、已知A={1，2，a2－3a－1},B={1,3},BA{3,1}则a等于A、-4或1B、-1或4C、-1D、43、设集合},3{aM，},03|{2ZxxxxN，}1{NM，则NM为A、{1,3,a}B、{1,2,3,a}C、{1,2,3}D、{1,3}4、集合P=},2|),{(Rxyxyx，Q=},2|),{(Rxyxyx，则PQA、（2，0）B、{（2，0）}C、{0，2}D、|2yy5、下列结论中正确的是A、命题p是真命题时，命题“P且q”一定是真命题。B、命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题C、命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题D、命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题6、“0232xx”是“x=1”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件7、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中A、真命题的个数一定是奇数B、真命题的个数一定是偶数C、真命题的个数可能是奇数也可能是偶数D、上述判断都不正确8、设集合},2|{ZnnxxA，},21|{ZnnxxB，则下列能较准确表示A、B关系的图是9、命题“对顶角相等”的否命题是A、对顶角不相等B、不是对顶角的角相等C、不是对顶角的角不相等D、存在对顶角不相等10、已知锐角三角形ABC中，CB2，用反证法证明045A。第一步要假设A、045AB、045A成立C、CB2D、045A11、已知集合}1|{xxM，}|{txxP，若PM，则实数t满足的条件是A、1tB、1tC、1tD、1t12、当0a时，关于x的不等式05422aaxx的解集是A、{|xax5或ax}B、{|xax5或ax}C、{|xaxa5}D、{|xaxa5}二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、集合M中含有8个元素，N中含有13个元素，（1）若NM有6个元素，则NM含有__________个元素；(2)当NM含__________个元素时，NM。14、0yx是yx11的___________条件。（填充要性）15、满足P}1,0{{0，1，2，3，4}的集合P的个数有____________个。16、要使函数)1()1(2mxmmxy的值恒为正数，则m的取值范围是__________.三、解答题：（本大题共4小题，共36分）17、（本小题满分8分）已知集合A={a2,a+1,－3},B={a－3,2a－1,a2+1},若AB={－3}，求实数a的值。18、（本小题满分8分）已知全集RU，集合}02)2(|{2axaxxA，}21|{xxB,若ABA，求实数a的取值范围。19、（本小题满分10分）已知p：方程012mxx有两个不等的实数根，q：方程01)2(442xmx无实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围。20、（本小题满分10分）求证：直线100yyxx（x0，y0不同时为零）与单位圆122yx相离的充要条件是点P),(00yx位于单位圆122yx内。参考答案一、集合与简易逻辑一、选择题：题号123456789101112答案DBCBBBBACDBB二、填空题：13、152114、充分不必要15、716、m1三、解答题：17、解：由题意得：B3（1）当33a，则a=0。经检验}3,1{BA，不全题意。（2）当2a-1=-3，则a=-1。此时}3{BA符合题意。（3）当312a，显然无解。综上所述实数a=-1。18、解：因ABA，所以AB，而02)2(2axax，得0))(2(axx。当a-2时，如数轴表示，符合题意。同理，当12a，也合题意。但当a1时，不合题意。综上可知}1|{aa19、解：p或q为真，p且q为假，由这句话可知p、q命题为一真一假。（1）当p真q假时，016)2(160422mm，得32mm或（2）当p假q真时，016)2(160422mm，得21m综上所述m的范围是}3212|{mmmm或或20、证明：100yyxx与单位圆122yx相离等价于圆心（0，0）到直线的距离大于1。即：112020yx——（1）点P),(00yx位于单位圆122yx内等价于点P与圆心的距离小于半径1。即：12020yx—————（2）显然：（1）式与（2）式等价，所以原命题成立。