第十八章-平行四边形小结与复习(1)

八年级数学下册第十八章平行四边形本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．创设情境回顾知识平行四边形矩形菱形正方形本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．创设情境回顾知识矩形菱形正方形平行四边形整理知识优化知识结构你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！矩形菱形正方形平行四边形四边形整理知识优化知识结构你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定吗？你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！平行四边形矩形菱形正方形四边形两组对边分别平行四边形两组对边分别平行平行四边形矩形菱形正方形一个角是直角一组邻边相等④一组邻边相等⑤一个角是直角本章知识结构图⑥？⑦？二、知识概要（平行四边形）性质判定边①对边分别平行两组②两组对边分别相等①两组对边分别平行的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。角对角相等，②邻角互补。有两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线两条对角线相互平分两条对角线相互平分的四边形是平行四边形二、知识概要性质判定边①两组对边分别平行②两组对边分别相等有一个角是直角的平行四边形是矩形角矩形的四个角都是直角有三个角是直角的四边形是矩形对角线矩形的两条对角线相等对角线相等的平行四边形是矩形推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形(矩形)二、知识概要性质判定边菱形的四条边都相等.①一组邻边相等的平行四边形是菱形.②四条边都相等的四边形是菱形.角①对角相等.②邻角互补.对角线菱形的两条对角线互相垂直；并且每条对角线平分一组对角.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.(菱形)二、知识概要性质判定边正方形的四条边都相等.有一组邻边相等的矩形是正方形.角正方形的四个角都是直角.有一个角是直角的菱形是正方形.对角线正方形的两条对角线相等.并且互相垂直平分.每条对角线平分一组对角.①对角线相等的菱形是正方形.②对角线互相垂直的矩形是正方形.(正方形)三、基本练习(填空题)1.如图，根据四边形的不稳定性制作边长为16cm的可活动的菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=_____度。2.已知，矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于________。1206π3三、基本练习(填空题)3.如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=________度。30三、基本练习(选择题)1.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D’处，那么tan∠BAD′等于（）(A)1(B)(C)(D)22.矩形ABCD的顶点A，B，C，D按照顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B，D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A，C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）(A)(1,1)(B)(1,-1)(C)(1,-2)(D)(,-)BB222222(选择题)3.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）(A)4(B)6(C)8(D)10C三、基本练习例1.将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你会发现这是一个菱形。你能解释其中的道理吗？ABCDO若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=，BD=4。34（1）求菱形ABCD的面积；（3）求∠ADC的度数。（2）求菱形ABCD的周长；ABCDo如果想得到一个正方形，该怎么剪？并解释你这样做的道理。想一想ABCDO例2.已知正方形ABCDABCD（1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积。例2.已知正方形ABCDABCD（2）若E为对角线上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。E例2.已知正方形ABCD（3）若AB=BE，求∠AED的大小。ABCDE例3.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。ABCDEFGH（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；AC⊥BDAC=BDAC=BD且AC⊥BD（2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；1.矩形的“中点四边形”是形；2.菱形的“中点四边形”是形；3.正方形的“中点四边形”是形。矩菱正方那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？综合应用解决问题例3如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．ABCDOP综合应用解决问题变式1若连接OP得四边形ABPO，四边形ABPO是什么四边形？ABCDOP综合应用解决问题变式2若将ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的是什么四边形？ABCDOP综合应用解决问题变式3得到矩形BPCO，应将条件中的ABCD改为什么四边形？ABCDOP综合应用解决问题变式4能否得到正方形BPCO？此时四边形ABCD应该是什么形状？ABCDOP作业做复习题18第67页第2、5、6三题