矩阵、向量求导

参考矩阵论（硕士博士研究生课程）•矩阵Y对矩阵X的导数：•将Y的每个元素对X求导，然后排在一起形成超级矩阵。•矩阵Y对列向量X求导：•将Y对X的每一个分量求偏导，构成一个超向量。•注意该向量的每一个元素都是一个矩阵。•矩阵积对列向量求导法则：•d(uV)/dX=(du/dX)V+u(dV/dX)•d(UV)/dX=(dU/dX)V+U(dV/dX)•5.向量积对列向量X求导运算法则：•注意与标量求导有点不同。•d(UV')/dX=(dU/dX)V'+U(dV'/dX)•d(U'V)/dX=(dU'/dX)V+(dV'/dX)U'•重要结论：•d(X'A)/dX=(dX'/dX)A+(dA/dX)X'=IA+0X'=A•d(AX)/dX'=(d(X'A')/dX)'=(A')'=A•d(X'AX)/dX=(dX'/dX)AX+(d(AX)'/dX)X=AX+A'X