2015年上海中考数学二模19-23题

2015年宝山嘉定联合模拟考试数学试卷三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值:xxxxxxxx124122222，其中13x．20．（本题满分10分）解方程组：．，0658222yxyxyx②①21．(本题满分10分，每小题满分各5分)某住宅小区将现有一块三角形的绿化地改造为一块圆形的绿化地如图6．已知原来三角形绿化地中道路AB长为216米，在点B的拐弯处道路AB与BC所夹的B为45，在点C的拐弯处道路AC与BC所夹的C的正切值为2（即2tanC），如图7．（1）求拐弯点B与C之间的距离；（2）在改造好的圆形（圆O）绿化地中，这个圆O过点A、C，并与原道路BC交于点D，如果点A是圆弧（优弧）道路DC的中点，求圆O的半径长．A.OBCD图7图622．(本题满分10分，每小题满分各5分)已知一水池的容积V（公升）与注入水的时间t（分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值．注入水的时间t（分钟）010…25水池的容积V（公升）100300…600（1）求这段时间时V关于t的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）从t为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到t为27分钟时，水池的容积为726公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率．23．（本题满分12分，每小题满分各6分)如图8，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在边BC上，点E在边AD的右侧，联结CE．（1）求证：60ACE；（2）在边AB上取一点F，使BDBF，联结DF、EF．求证：四边形CDFE是等腰梯形．ABCEDF图8崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷(2)九年级数学三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：2122121xxxxxx，其中6tan302x．20．（本题满分10分）解方程组：222230xyxxyy21．（本题满分10分，第(1)小题5分、第(2)小题5分）在RtABC中，90BAC，点E是BC的中点，ADBC，垂足为点D．已知9AC，3cos5C．（1）求线段AE的长；（2）求sinDAE的值．（第21题图）CABED22．（本题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题6分）周末，小明骑电动自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地．如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图像．已知妈妈驾车的速度是小明骑电动自行车速度的3倍．（1）小明骑电动自行车的速度为千米/小时，在甲地游玩的时间为小时；（2）小明从家出发多少小时的时候被妈妈追上？此时离家多远？23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，ABC中，2BCAB，点D、E分别是BC、AC的中点，过点A作AFBC∥交线段DE的延长线于点F，取AF的中点G，联结DG，GD与AE交于点H．（1）求证：四边形ABDF是菱形；（2）求证：2DHHEHC．（第22题图）10y(km)x(h)O0.51ABDHGFEC（第23题图）2014学年奉贤区调研测试九年级数学三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：1o)12(45cos22218．20．（本题满分10分）解不等式组：xxxx2371211513)(，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．．．．．．21．（本题满分10分，每小题满分各5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D．（1）求∠D的正弦值；（2）求点C到直线DE的距离．CBA（第21题图）EDS22．（本题满分10分）某学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动，其中七年级捐款总数为1000元，八年级捐款总数比七年级多了20%．已知八年级学生人数比七年级学生人数少25名，而八年级的人均捐款数比七年级的人均捐款数多4元．求七年级学生人均捐款数．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，点E是对角线AC上一点，∠DEC=∠ABC，且CACECD2．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，若∠FCE=∠DCE，求证：四边形EFCD是菱形．FDCBA（第23题图）AE黄浦区2015年九年级学业考试模拟考数学试卷三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：.20.（本题满分10分）解方程组：21.（本题满分10分，第（1）满分7分，（2）小题满分3分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：)与摄氏度（单位：).已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系.下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系.摄氏度数x（）…0…35…100…华氏度数y（）…32…95…212…（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；（2）已知某天的最低气温是，求与之对应的华氏度数.11034821122222,1.xyxy①②FCCF5C22.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）如图5，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，已知AD=2，，梯形ABCD的面积是9.（1）求AB的长；（2）求的值.23.（本题满分12分，第（1），（2）小题满分各6分）如图6，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．（1）求证：AE=CG；（2）求证：BE//DF.4cot3ACBtanACDDABC图5图6GFEBCAD2014学年金山区第二学期期中质量检测初三数学试卷三、（本题共有7题，满分78分）19．（本题满分10分）化简：(12122xxxxxx)22)1(1xxx20．（本题满分10分）解方程组04440122yxyxyx21．（本题满分10分）如图，点P表示某港口的位置，甲船在港口北偏西30方向距港口50海里的A处，乙船在港口北偏东45方向距港口60海里的B处，两船同时出发分别沿AP、BP方向匀速驶向港口P，1小时后乙船在甲船的正东方向处，已知甲船的速度是10海里/时，求乙船的速度．ABP北东第21题图22．（本题满分10分）为了解本区初中学生的视力情况，教育局有关部门采用抽样调查的方法，从全区2万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计视力类型人数视力在4.2及以下A10视力在4.3—4.5之间B20视力在4.6—4.9之间C视力在5.0及以上D注：（4.3—4.5之间表示包括4.3及4.5）根据图表完成下列问题：（1）填完整表格及补充完整图一；（2）“类型D”在扇形图（图二）中所占的圆心角是度；（3）本次调查数据的中位数落在类型内；（4）视力在5.0以下（不含5.0）均为不良，那么全区视力不良的初中学生估计人．1080100806040200ＡＢCD视力类型人数图一Ｃ40ＤＢ10％Ａ图二第22题图23．（本题满分12分）已知：如图，在中ABCRt中，90ACB,BCAC，点E在边AC上，延长BC至D点，使CDCE，延长BE交AD于F，过点C作CG//BF，交AD于点G，在BE上取一点H，使DCGHCE．（1）求证：ACDBCE；(2)求证：四边形FHCG是正方形．GFEDBAC第23题图H静安、青浦区2014学年第二学期教学质量调研九年级数学2015.4三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）化简：))(111(222xxxxx，并求当02133x时的值．20．（本题满分10分）求不等式组12)132(6,34)1(7xxxx的整数解．21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图像与直线2xy相交于横坐标为3的点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B在直线2xy上，点C在反比例函数图像上，BC//x轴，BC=4，且BC在点A上方，求点B的坐标．ACBOyx（第21题图）22．（本题满分10分）甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．23.（本题满分12分，第小题满分6分）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD＝BC，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作FG∥AB，交AE于点G．(1)求证：AG=BF；(2)当CFCAAD2时，求证：ACAGADAB．EDCGFAB（第23题图）闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：13(36)821．20．（本题满分10分）解方程：22212,320.xyxxyy21．（本题满分10分，其中每小题各5分）如图，已知在△ABC中，25ABAC，25sin5B，D为边BC的中点．E为边BC延长线上一点，且CE=BC．联结AE，F为线段AE的中点．求：（1）线段DF的长；（2）∠CAE的正切值．ABCDEF（第21题图）22．（本题满分10分，其中每小题各5分）货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：（1）如果y关于x的函数是一次函数，求这个函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B处卸货后能顺利返回D处加油?（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量应随时不少于10升）23．（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90º，AB=AD．点E在边AB上，且DE⊥CD，DF平分∠EDC，交BC于点F，联结CE、EF．（1）求证：DE=DC；（2）如果2BEBFBC，求证：∠BEF=∠CEF．行驶时间x（时）01234余油量y（升）150120906030（第23题图）ABCDEF浦东新区初三教学质量检测数学试卷（2015.4.21）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）化简并求值：12)111(22xxxx，其中12x．20．（本题满分10分）解不等式组：,1262,6325xxxx并写出它的非负整数解．21．（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以点D为圆心、CD为半径作半圆，分别与边AC、BC相交于点E和点F．如果AB=AC=5，cosB=54，AE=1．求：（1）线段CD的长度；（2）点A和点F之间的距离．ABCDE（第21题图）F22．（本题满分10分）小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为12千米．他上午8时从山脚出发，到达山顶后停留了半小时，再原路返回，下午3时30分回到山脚．假设他上山与下山时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快1千米，求小张上山时的速度．23．（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，AF⊥CD，垂足为点F．（1）如果AB=AD，求证：