2019上海高中数学二模基础题汇编

高中数学上海19届二模真题基础题汇编姓名：年级：宝山区1.已知i为虚数单位，则集合{|i,}nAxxnZ中元素的个数为2.圆22266xyxy的半径r3.过点(2,4)A，且开口向左的抛物线的标准方程是4.设zC，且2i2zz，其中i为虚数单位，则||z5.在53(1)(1)xx的展开式中，3x的系数为（结果用数值表示）6.在平面直角坐标系xOy中，已知点(2,1)P，若(,)Qxy为平面区域221xyxy上的一个动点，则OPOQ的取值范围是7.用数学归纳法证明21211nnnn对任意nk（,nkN）的自然数都成立，则k的最小值为（）A.1B.2C.3D.48.如图，已知点P在圆柱1OO的底面圆O上，120AOP，圆O的直径4AB，圆柱的高13OO.（1）求圆柱的表面积和三棱锥1AAPB的体积；（2）求点A到平面1APO的距离.杨浦区1.函数2()12sinfxx的最小正周期是2.方程组3102540xyxy的增广矩阵为3.若幂函数()kfxx的图像过点(4,2)，则(9)f4.若(13)nx的二项展开式中2x项的系数是54，则n5.若复数z满足2(i)34iab（i为虚数单位，,abR），则22ab6.函数1log(3)ayx（0a且1a）的反函数为1()fx，则1(1)f7.若x、y满足020xyxyy，则目标函数2fxy的最大值为（）A.1B.2C.3D.48.已知函数()(1tan)sin2fxxx.（1）求()fx的定义域；（2）求函数()()2Fxfx在区间(0,)内的零点.奉贤区1.计算行列式2cossin33sincos22.在62()xx的展开式中常数项为3.设函数2()logyfxxc的图像经过点（2,5），则()yfx的反函数1()fx4.参数方程2cossinxy（为参数，[0,2)）表示的普通方程为5.若关于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵是11602a，该方程组的解为2c，则ac6.若x、y满足约束条件0262xyxyxy，则3xy的最小值为7.在等差数列{}na中，设,,,klprN，则klpr是klpraaaa的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分非必要条件8.已知sin、sin、cos成等差数列，sin、sin、cos成等比数列.（1）若6，求；（2）求1cos2cos22的值.虹口区1.设全集UR，若{||3|1}Axx，则UAð2.若复数i(2i)z（i为虚数单位），则z的共轭复数z3.已知1cos3，在第四象限，则cos()24.行列式201949sincos5sincos23的元素的代数余子式的值等于5.5位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为6.已知1F、2F是椭圆22:13627xyC的两个焦点，点P为椭圆C上的点，1||8PF，若M为线段1PF的中点，则线段OM的长为7.已知、是两个不同平面，m为内的一条直线，则“m∥”是“∥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数()log(93)xafx（0a，1a）.（1）若函数()fx的反函数是其本身，求a的值；（2）当14a时，求函数()()yfxfx的最小值.普陀区1.设集合{1,2,3}A，2{|20}Bxxx，则AB2.双曲线22:1169xyC的顶点到其渐近线的距离为3.函数122log(1)yxx的定义域为4.设直线l经过曲线12cos:12sinxCy（为参数，02）的中心，且其方向向量(1,1)d，则直线l的方程为5.若复数1iz（i为虚数单位）是方程20xcxd（c、d均为实数）的一个根，则|i|cd6.若圆柱的主视图是半径为1的圆，且左视图的面积为6，则该圆柱的体积为7.若椭圆的焦点在x轴上，焦距为26，且经过点(3,2)，则该椭圆的标准方程为（）A.22193yxB.2213612xyC.2213612yxD.22193xy8.如图所示，圆锥的顶点为P，底面中心为O，母线4PB，底面半径OA与OB互相垂直，且2OB.（1）求圆锥的表面积；（2）求二面角PABO的大小（结果用反三角函数值表示）.徐汇区1.设全集UR，若集合{1,2,3,4}A，{|23}Bxx，则UABð2.已知点(2,5)在函数()1xfxa（0a且1a）的图像上，则()fx的反函数1()fx3.不等式11xx的解为4.已知球的主视图所表示图形的面积为9，则该球的体积是5.函数cos2sin()3cos2xxfxx在区间(0,]2上的最小值为6.若2i（i是虚数单位）是关于x的实系数方程20xmxn的一个根，则圆锥曲线221xymn的焦距是7.满足条件|i||34i|z（i是虚数单位）的复数z在复平面上对应的点的轨迹是（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线8.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且2cos24cos()30ABC.（1）求角A的大小；（2）若3a，3bc，求b和c的值.青浦区1.不等式12x的解集是2.已知复数z满足(1i)24iz（其中i为虚数单位），则||z3.在平面直角坐标系xOy中，a在x轴、y轴正方向上的投影分别是3、4，则a的单位向量是4.在6(1)x的二项展开式中，含有3x项的系数为（结果用数值表示）5.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线2214xy经过抛物线22ypx（0p）的焦点，则p6.已知E、F是互斥事件，()0.2PE，()0.8PEF，则()PF7.已知{|}Ayyx，2{|log}Byyx，则AB（）A.(0,)B.[0,)C.{2}D.{(4,2)}8.如图，圆柱是矩形11OOAA绕其边1OO所在直线旋转一周所得，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点.（1）求三棱锥1AABC体积与圆柱体积的比值；（2）若圆柱的母线长度与底面半径相等，点M是线段1AO的中点，求异面直线CM与1BO所成角的大小.黄浦区1.行列式1247的值为2.计算：222lim31nnnn3.椭圆2212xy的焦距长为4.若函数()fx的反函数为112()fxx，则(3)f5.若球主视图的面积为9，则该球的体积等于6.不等式11|1|2x的解集为7.设xR，“0x”是“(1)0xx”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件8.如图，在棱长为2的正方体ABCDABCD中，E为AB的中点.（1）求证：直线AE平行于平面CCDD；（2）求异面直线AE与BC所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）长宁嘉定区1.已知集合{1,2,3,4}A，{|26}Bxx，则AB________2.已知复数z满足i34iz（i是虚数单位），则||z________3.已知线性方程组的增广矩阵为2012mn，解为11xy，则mn________4.在7(1)x的二项展开式中，5x项的系数为________5.已知圆锥的主视图为图所示，则该圆锥的侧面积是________6.已知实数x、y满足011xyyx，则2xy的最大值为________7.已知xR，则“11x”是“1x”的（）条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要8.已知正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为1，1AB与底面ABCD所成角为4.（1）求三棱锥1ABCD的体积；（2）求异面直线1AB与1BC所成角的大小.233崇明区1.已知全集{1,2,3,4,5}U，集合{1,2,3,4}A，{1,3,5}B，则()UABð2.函数sincosyxx的最小正周期T3.设函数2()fxx（0x）的反函数为1()yfx，则1(4)f4.若复数i2iza（i为虚数单位），且实部和虚部相等，则实数a的值为5.已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为2，且经过点(0,2)，则该椭圆的标准方程为6.已知二项式26()axx的展开式中含3x项的系数是160，则实数a的值是7.下列函数中既是奇函数，又在区间(0,)上单调递减的函数为（）A.yxB.12logyxC.3yxD.1yxx8.已知在直三棱柱111ABCABC中，90BAC，11ABBB，直线1BC与平面ABC成30°的角.（1）求三棱锥11CABC的体积；（2）求二面角1BBCA的余弦值.浦东新区1.若集合{|5}Axx，集合{|7}Bxx，则AB2.若行列式128012x，则x3.复数12iiz的虚部为（其中i为虚数单位）4.平面上有12个不同的点，其中任何3点不在同一直线上，如果任取3点作为顶点作三角形，那么一共可作个三角形（结果用数值表示）5.如果一个圆柱的高不变，要使它的体积扩大为原来的5倍，那么它的底面半径应该扩大为原来的倍6.已知函数()sin2()fxx（0）是偶函数，则的最小值是7.如图，水平放置的正三棱柱的俯视图是（）A.B.C.D.8.已知正三棱柱111ABCABC中，122AAAC，延长CB至D，使CBBD.（1）求证：1CADA；（2）求二面角1BADC的大小.（结果用反三角函数值表示）松江区1.已知集合{||1|1}Axx，{|1}Bxx，则AB2.抛物线22yx的准线方程为3.已知函数2()logfxx的反函数为1()fx，则1(2)f4.已知等比数列{}na的首项为1，公比为12，nS表示{}na的前n项和，则limnnS5.若x、y的方程组10240xmyxyn有无穷多组解，则11mn的值为6.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，其面积2221()3Sacb，则tanB7.已知l、m、n是三条不同直线，、是两个不同平面，下列命题正确的是（）A.若lm，ln，则m∥nB.若m，n，∥，则m∥nC.若m，n，mnA，lm，ln，则lD.平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则∥8.如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD底面ABCD，1PD.（1）求直线PB与平面PCD所成的角的大小；（2）求四棱锥PABCD的侧面积.金山区1.函数4)(xxf的定义域是2.函数的最小正周期是3.若关于x、y的线性方程组的增广矩阵为0603mn，该方程组的解为34xy，则mn的值是4.二项式的展开式中含项的系数值是5.已知全集U=R，集合1{|,01}Pyyxx，则UPð6.若i11z，i2az，其中i为虚数单位，且12zzR，则2||z7.在长方体1111ABCDABCD中，下列计算结果一定不等于0的是（）A.11ADBCB.1BDACC.1DCADD.111BDBC8.已知△ABC中，1tan4A，3tan5B，17AB.求：（1）角C的大小；（2）△ABC中最小边的边长.2)cos(sinxxy参考答案宝山区：1.42.43.28yx4.25.96.[3,5]7.C8.（1）12